1、第 1页/共 5页学科网（北京）股份有限公司20212022 学年福建省福州十一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列各点中，在第一象限的是（）A.1,0B.1,1C.()1,1-D.1,12.如图，三角形 ABC 中，ACBCDB90，则点 C 到直线 AB 的距离是（）A.线段 CA 的长B.线段 AD 的长C.线段 CB 的长D.线段CD 的长3.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.两个锐角的和是锐角C.若两个角的和为180，则这两个角互补D.相等的角是对顶角4.如图所示，点 E 在线段 AC的延长线上，下列条件中能判断
2、ABCD 的是（）A.3AB.12C.DDCED.D+ACD1805.若 ab，则下列结论中，不一定成立的是（）A.11ab B.33ab C.1 21 2ab D.ambm6.以方程组12yxyx的解为坐标的点（x，y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第 2页/共 5页学科网（北京）股份有限公司7.已知 A，B 在数轴上的位置如图所示，点C 在线段 AB 上，且点C 表示的数为无理数，则这个无理数可以是（）A.3B.27C.D.228.一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次第一次用 2 辆大货车和 6 辆小货车运货 23吨；第二次用 5 辆大货车和 6 辆小货车运货 3
3、5 吨小明比较这两次运货，知道 3 辆大货车一次可运货 12 吨若设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次分别运货 x 吨和 y 吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组 2623 5635 xyxy若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3 辆大货车一次可运货 12 吨”的是（）A.+B.C.2D.529.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）n256259.21262.44265.69268.96272.25275.56n1616.116.216.316.416.516.6A.25.9211.61B.26316.2C.只有 3 个正整数 n 满足16.216.3nD.2755.6
4、16610.关于 x、y 的方程组 222xymxym的解为整数，则满足这个条件的整数 m 的个数有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.无数个二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4，共 24 分）11.如图，已知12120 ，则3 _12.9 的平方根是_第 3页/共 5页学科网（北京）股份有限公司13.把方程 a2b5 改写成用含 b 的式子表示 a 的形式，可以写成 a_14.一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若220 ，则1 的度数是_15.已知：3xy，其中 x 是整数，且01y，则 xy _16.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，b），B（a1，b+2）
5、，C（c，d），D（c1，d+2），其中 ac 且 bd下列结论正确的有 _（只填序号）ACBD；ABCD；AB24；acbd三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.计算：2325(1)8 18.解方程组：329xyxy 19.解不等式：2x 1234x，并把它的解集在数轴上表示出来20.如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点和点 D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点 A，B，C 的坐标分别为(2,4)，(4,0)，(0,1)，平移 ABC使点 A 平移到点 D，点 E，F 分别是 B，C 的对应点（1）请画出平移后的 DEF，并直接写出点 E，F 的坐标；第 4页/共
6、5页学科网（北京）股份有限公司（2）Q 是 ABC内部一点，在上述平移条件下得到点(,4)P a a，请直接写出点Q 的坐标（用含 a 的式子表示）21.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？22.如图，已知三角形 ABC，CDAB 于点 D，（1）根据题意画出图形：过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 于点 F；（2）在（1）的条件下，求证：FEDBCD23.随着“低碳生
7、活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型汽车的进价共计 80 万元；3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元（1）问 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用 200 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售 1 辆 A 型汽车可获利 8000 元，销售 1 辆 B 型汽车可获利 5000 元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？24.在平面直角坐标系 xOy 中，给出如下定
8、义：点 A 到 x 轴、y 轴距离的较大值称为点 A 的“长距”，当点 P 的“长距”等于点Q 的“长距”时，称 P，Q 两点为“等距点”（1）点 5,2A 的“长距”为_；（2）点 2,21Bm的“长距”为 3，求 m 的值；（3）若1,3Ck，4,43Dk 两点为“等距点”，求 k 的值25.已知 ABCD，点 M 在直线 AB 上，点 N、Q 在直线 CD 上，点 P 在直线 AB、CD 之间，连接 PM、PN、PQ，PQ 平分MPN，如图第 5页/共 5页学科网（北京）股份有限公司（1）若PMA、PQC，求NPQ的度数（用含，的式子表示）；（2）过点 Q 作QEPN交 PM 的延长线于点 E，过 E 作 EF 平分PEQ 交 PQ 于点 F，如图，请你判断 EF 与 PQ 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接 EN，如图，若12NEFPMA，求证：NE 平分 PNQ
