1、第 1页/共 4页学科网（北京）股份有限公司福建省福州现代中学 20212022 学年七年级下学期期中考数学试卷一、选择（每小题 4 分，共 40 分）1.36 的平方根是（）A.6B.36C.6D.62.在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知方程：2xy3；2x3y6；13 xy；3xy2；3xyy0，其中为二元一次方程的是（）A.B.C.D.4.若 mn，则下列不等式正确的是（）A.m2n2B.44mnC.6m6nD.8m8n5.已知222,44,xyaxya 且320 xy，则 a 的值为（）A.2B.0C.4D.56.不等式3（x
2、2）0 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.7.若点 M（a3，2a4）到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍，则点 M 的坐标是（）A.（2.5，9）B.（4，2）C.（2.5，5）D.（0.5，1）8.如图，A、B、M、N 四人去公园玩跷跷板设 M 和 N 两人的体重分别为 m、n，则 m、n 的大小关系为（）第 2页/共 4页学科网（北京）股份有限公司A.mnB.mnC.mnD.无法确定9.某商品的进价是 1000 元，标价为 1500 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打（）折出售此商品A.9B.8C.7D.610.方程组620 xkykxy有正整数解
3、，则整数 k 的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空（每小题 4 分，共 24 分）11.在实数 227，5，3.14159，m，4 中，无理数_个12.在平面直角坐标系中，已知点 M（m1，m3）在 x 轴上，则 m_13.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，1），点 B 的坐标为（1，2），将线段 AB 平移至 OM，使 A与 O 重合，则点 M 坐标为_14.如图，面积为 3 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上，且表示的数为 2，若 ABAE，则数轴上点 E所表示的数为_15.若不等式组12xxxa 无解，则 a 的取值范围是_16.若关于 x、y 的方程组23357a
4、xymbxy 其中 a、b、m 为常数）的解为83xy，则方程组2331512a xyxymb xyxy 的解为_三、解答题（9 小题，共 84 分）17.（1）计算：23927(2)|13|；（2）解方程组22314mnmn18.已知 2a1 的平方根是3，3a+b1 的立方根是 2，求 2ab 的平方根19.在平面直角坐标系中，点 A（2m7，m5）在第四象限，m 为整数，试求2mm的值第 3页/共 4页学科网（北京）股份有限公司20.在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了 A（3，2）和 B 点的坐标分别为（3，2），则宝藏的坐标 P（5，5）在哪里？请利用刻度尺在图中标出（作图过程要保留痕
5、迹，允许存在合理误差）21.为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进 A 种图书 8 本和 B 种图书 5 本，共需 301 元；若同时购进 A 种图书 4 本和 B 种图书 3 本，共需 163 元（1）求 A、B 两种图书的单价各是多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共 60 本，要求每种都要购买，且 A 种图书的数量少于 B 种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过 1420 元，请问学校共有哪几种购买方案？22.先阅读，然后解答提出的问题：设 a，b 是有理数，且满足232 2ab，求ab 的值解：由题意得(3)(2)20ab，因为 a，b 都是有理数，所
6、以 a3，b2 也是有理数，由于2 是无理数，所以 a30，b20，所以 a3，b2，所以3(2)8 ab，问题：设 x，y 都是有理数，且满足22584 5xyy，求 xy 的值23.已知一元一次不等式 mx-32x+m（1）若它的解集是 x32mm，求 m 的取值范围；（2）若它的解集是 x34，试问：这样的 m 是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由24.已知两种不同的数对处理器 f、g 当数对（x，y）输入处理器 f 时，输出数对（x2y，2xy），记作 f（x，y）（x2y，2xy）；但数对（x，y）输入处理器 g 时，输出数对（y，x4），记作 g（x，y）（y，x
7、4）（1）f（3，2）（，），g（3，2）（，）（2）当 f（x，y）g（1，1）时，求 x，y；（3）是否存在数对（x，y），使 fg（x，y）gf（x，y）成立？若存在，求出数对（x，y）；若不存在，说明理由第 4页/共 4页学科网（北京）股份有限公司25.在平面直角坐标系中，点 A（a，1），B（b，3）满足关系式（a1）22b 0（1）求 a、b 的值；（2）若点 P（3，n）满足ABP 的面积等于 6，求 n 的值；（3）线段 AB 与 y 轴交于点 C，动点 E 从点 C 出发，在 y 轴上以每秒 1 个单位长度的速度向下运动，动点F 从点 M（8，0）出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，问 t 为何值时有 SABE2SABF？求 t 的值
