1、第1页/共17页 学科网（北京）股份有限公司南平市 20232024 学年第一学期八年级期末质量抽测数学试题（考试时间：120 分钟；满分：150 分；考试形式：闭卷）说明：1本试卷仅供选用学校使用 2所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效 3试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，
2、直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C 2.计算 a2a3的结果是（）A.a5 B.a6 C.2a5 D.2a6【答案】A【解析】【分析】同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，根据法则进行运算即可 详解】解：235,a aa=【第2页/共17页 学科网（北京）股份有限公司故选 A【点睛】本题考查的是同底数幂的乘
3、法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键 3.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据多边形的内角和公式()2 180n 与多边形的外角和定理列式进行计算是解题的关键【详解】解：设多边形边数为n，根据题意得()2 180360n =，解得：4n=所以这个多边形是四边形 故选：B 4.下列每组数分别是三根小木棒的长度()cm，用它们能摆成三角形的是（）A.2，4，6 B.3，4，7 C.2，6，7 D.3，3，7【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，根
4、据三角形的任意两边之和大于第三边，逐一判断即可【详解】解：A、246+=，不能组成三角形，不符合题意；B、347+=，不能组成三角形，不符合题意；C、267+，能组成三角形，符合题意；D、337+，不能组成三角形，不符合题意；故选：C 5.使分式1xx 有意义的 x 的取值范围是（）A.0 x B.1x C.1x【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件，可得：10 x ，据此求出 x 的取值范围即可 的第3页/共17页 学科网（北京）股份有限公司【详解】解：依题意，10 x ，解得：1x，故选：B 6.若2a=，12b=，02c=，则 a，b，c 的大小关
5、系是（）A.bca B.bac C.acb D.cba【答案】A【解析】【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则分别求出b、c 的值，即可判断出a、b、c 的大小关系此题考查了零指数幂和负整数指数幂，有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则【详解】解：2a=，1122b=，012c=1122 ，bca；当2x=时，51251210252510abab=，则 ab；当3x=时，33330abab=，则ab=；当4x=时，计算并判断 a 与 b 的大小关系；（2）当 x 取任意正数时，猜想 a 与 b大小关系，并证明【答案】（1）ab （2）ab，证明见解析【解析
6、】的第14页/共17页 学科网（北京）股份有限公司【分析】本题主要考查有理数的大小比较和分式的比较：（1）将4x=分别代入得724,27ab=，然后通分再比较即可；（2）当 x 取任意正数时，猜想ab，运用作差法进行比较即可【小问 1 详解】解：当4x=时，437492214a+=，6 4244843714b=+,因为 49481414，所以 ab；【小问 2 详解】解：当 x 取任意正数时，猜想ab 证明：3623xxabx+=+2(3)2 62(3)2(3)xxxx+=+2(3)122(3)xxx+=+2692(3)xxx+=+2(3)2(3)xx=+.当 x 取任意正数时，2(3)0 x
7、，2(3)0 x+，所以，2(3)02(3)xx+，所以，当 x 取任意正数时，ab.25.如图，ABC中，90C=，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，E 为 AC 边上的点，DFAB，垂足为 F，且 DEDB=第15页/共17页 学科网（北京）股份有限公司（1）求证：CDEFDB；（2）若2ADCS=，求四边形 ABDE 的面积；（3）求证：2ABAECE=【答案】（1）证明见解析；（2）4；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线性质得出 DCDF=，再用HL 证明即可；（2）用 HL 证明RtRtADCADF，则2ADFADCSS=，最后用面积和差即可求解；（3）在 AB
8、上取一点 M，使得 AMAE=，()SASADEADM，再根据性质即可；此题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质与判定，解题的关键是是熟练掌握以上知识点的应用【小问 1 详解】证明：DFAB 90AFD=，90AFDC=，AD 平分BAC，DCAC，DFAB，DCDF=，在 RtCDE和RtFDB中，DEDBDCDF=，()RtRtHLCDEFDB；【小问 2 详解】由（1）DCDF=，在 Rt ADC和Rt ADF中 的第16页/共17页 学科网（北京）股份有限公司ADADDCDF=()RtRtHLADCADF，2ADFADCSS=，2ADCCDEADESSS=+=2BDFADESS+=，224BDFADEADFABDESSSS=+=+=四边形；【小问 3 详解】证明：方法1：AEACEC=，ACAF=，()ABAEABACCE=，()ABACCE=+，()ABAFCE=+，BFCE=+，BFCE=，2ABAECE=；方法2：在 AB 上取一点 M，使得 AMAE=，在ADE和ADM中，AEAMEADMADADAD=，()SASADEADM，DEDM=，DEDB=，第17页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 DMDB=，又 DFBM，22BMBFCE=，ABAMBM=，2ABAECE=
