1、 学科网（北京）股份有限公司七年级数学试题 第1页（共 4 页）南平市 2023-2024 学年第一学期七年级期末质量抽测 数 学 试 题 （考试时间：90 分钟；满分：150 分）友情提示：本试卷仅供选用学校使用；所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.有理数 2024 的相反数是 A.2024 B 2024 C12024 D12024 2.计算32aa的结果是 A6a2 B5 C5a Da 3.下列各式中，是一元一次方程的是 A10 x B xy C3=
2、1x D210 x 4.2023 年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约 13 000 000 人次，将数据 13 000 000 用科学记数法表示为 A61.3 10 B71.3 10 C80.13 10 D613 10 5.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形，那么该几何体是 A长方体 B圆锥 C正方体 D圆柱 6.飞机上有一种零件的尺寸标准是 2005（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是 A196mm B198mm C204mm D210mm 学科网（北京）股份有限公司七年级数学试题 第2页（共 4 页）7若关于 x 的一元一次方程36xm的解是
3、x=2，则 m 的值为 A0 B1 C2 D3 8若单项式223mxy与85nx y 是同类项，则 m，n 的值分别是 A22mn，B41mn，C42mn，D23mn，9若一个角是它的余角的 5 倍，则这个角的大小是 A.15 B30 C75 D150 10定义一种新运算“”的计算规则是：ab=a+b（其中 a,b 都是有理数）.例如 34=3+4=7.下列等式成立的个数是 ab=ba (ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac A3 B2 C1 D0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11.如果20 元表示增加 20 元，那么6 元
4、表示_.12单项式 7xy 的系数是_ 13把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是_ 14若A53，则A 的补角的大小为_ 15数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为_ 16如图是用围棋棋子摆成的“T”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成 第 n 个“T”字图案所需棋子数为_（用含 n 的代数式表示）学科网（北京）股份有限公司七年级数学试题 第3页（共 4 页）三、解答题（本大题共 7 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分 12 分）计算：23 12(1 3)18（本题满分 12 分）先化简，再求值：2(23)(325)abab，
5、其中 a=1，b=2.19（本题满分 12 分）解方程：31+2=23xx 20.（本题满分 12 分）已知线段 AB 与点 C 的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）画射线 BC 和直线 AC；（2）画线段 AB 的延长线，在 AB 的延长线上截取点 E，使得 AE=2AB，若 AB=3，点 D 是 AB 的中点，求线 段 DE 的长度.21.（本题满分 12 分）如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形.（1）若 a=20，b=4，分别求 S1，S2 的面积；（2）若将图 1 的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图 2 的长方形，且长为 30，宽为 15，求 S1S
6、2 的值.第 20 题图 学科网（北京）股份有限公司七年级数学试题 第4页（共 4 页）第 21 题图 22.（本题满分 12 分）我国明代数学著作算法统宗中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间房住 9 人，那么就空出一间房.（1）列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？（2）假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收 25 钱，且每间房最多入住 4 人，一次性订房少于 10 间，不予优惠；不低于 10 间但低于20 间，给予九折优惠；等于 20 间或是超过 20 间的，给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由.23.（本题满分 14 分）在长方形纸片 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 M，N 分别在 BC，AD 上，将 AEN 沿 EN 折叠得到FEN，将BEM 沿 EM 折叠得到GEM.（1）如图 1，点 G 恰好落在直线 EF 上，求NEM 的大小；（2）如图 2，当点 G 落在FEN 内.已知NEM=80，求重叠部分的GEF 的大小；若NEM 的度数为，GEF 的度数为 ，请直接写出 与 的数量关系.
