1、第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司福州外国语学校 2023-2024 学年八年级上学期 1 月份阶段测试卷数学满分：150 分考试时间，90 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形是（）A B.C.D.2.下列各式中正确的是（）A.255=B.()266=C.2 222=D.()233=3.若分式293xx的值为 0，则 x 的值为（）A.3 B.3
2、C.3 或3 D.0 或3 4.下列根式中是最简二次根式的是（）A.8 B.6 C.2a b D.13 5.在 ABC和 A B C 中，ABA B=，BB=，补充条件后仍不一定能保证ABCA B C ，则补充的这个条件是（）A.BCB C=B.AA=C.ACAC=D.CC=6.如图，在RtABC中，90C=，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 12 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点D，若4CD=，15AB=，则ABD的面积是（）A 15 B.30 C.45 D.60 的.第2页/共5页 学
3、科网（北京）股份有限公司7.如图三角形纸片中，8cmAB=，6cmBC，5cmAC=，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点C落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED的周长为（）A.8cm B.7cm C.6cm D.5cm 8.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示：（22112111xxxxxxx+=+则被遮住部分是（）A.121xx+B.211xx+C.121xx D.211xx 9.如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证
4、了一个等式，这个等式是（）A.()2a abaab+=+B.()2a abaab=C.()2222abaabb+=+D.()()22ababab=+10.如图，在RtABC中，90ACB=，30B=，6BC=，如果点 D，E 分别为 BC，AB 上的动点，那么 ADDE+的最小值是（）A.3 B.6 C.8 D.12 的第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.若5x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 _ 12.在平面直角坐标系 xOy 中，点()5,1P关于 y 轴对称的点的坐标是_ 13.唐代刘禹锡有诗曰：“庭
5、前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为 0.0000354 米，则数据 0.0000354 用科学记数法表示为_ 14.已知 43m=，162n=，则24mn+的值为_ 15.如图，在 33网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中 A，B 两个格点，请在图中再寻找另一个格点 C，使ABC 成为等腰三角形，则满足条件的点 C 有_ 个 16.如图，分别以 ABC的边 ABAC，所在直线为对称轴作ABC的对称图形ABD和ACE，150BAC=，线段 BD 与CE 相交于点 O，连接 BEEDDCOA、有如下结论：90EAD=
6、；60BOE=；OA 平分BOC；2EAED=；BPEQ=其中正确的是_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤）17.计算：()()2202303127120222+18.因式分解：（1）416x；（2）21025a babb+19.先化简，再求值：22232211aaaaa+，其中2a=20.已知：如图，BC90，AF=DE，BE=CF求证：AB=DC 的第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 21.如图，在 ABC中，ABAC=（1）尺规作图：在边 BC 找一点 D 使得BADB=；（2）在（1）的条件下，若CACD=，求B
7、 的度数 22.分式方程应用题：近日，北京教育考试院发布了北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行），2024 年中考中对于体育现场考试项目中的男生 1000 米和女生 800 米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到 3 分 55 秒即可得到满分在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完 800 米所用时间比这名男生跑完 1000 米所用时间少 56 秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否能拿到满分？23.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“22”分法、“3 1”分法、“3
8、2”分法及“3 3”分法等 如“22”分法：axaybxby+()()axaybxby=+()()a xyb xy=+()()xyab=+再如“3 1”分法：22216xxyy+()22216xxyy=+()224xy=()()44xyxy=+第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司利用上述方法解决下列问题：（1）分解因式：229616xxyy+（2）ABC的三边 a，b，c 满足2abcabac+=，判断 ABC的形状，并说明理由 24.如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，点 B 的坐标分别为(),0a，()0,b，其中a，b 满足：2baab+=，2903bb=+（1）试判断 ABO的形状，并说明理由；（2）如图 2，C 是 AB 的中点，M 为 x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若 BNOMMN+=求NCM的度数；（3）如图 3，作ABO的角平分线，再分别过点 A，O 作这条角平分线的垂线，垂足分别为 D，P，试写出 BD，AD 与OP 之间的数量关系，并证明
