1、全国各地市重点名校2011届高三高考数学【文、理】期中考试精选38套分类汇编-解析几何（一）（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【理】）12由曲线所围成的图形面积是 . e-2 （四川成都树德协进中学2011届高三期中考试【文、理】）6曲线答案：D（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）8已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（ ）A4 BC2D（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）11展开式中，常数项是 60（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）10过抛物线的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线
2、在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 A5B4C3D2（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）11.已知，则_.4（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）14.P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为 _ . （浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）22. （本小题满分15分）设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).（1） 若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；（2） 若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；（3） 对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点
3、，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切. 答案：解：（1），-2分代入- 4分当时，点 在圆上-5分（2）在椭圆上，即 点在双曲线上-10分（3）圆的方程为设由 -12分又，-14分又原点到直线距离 ，即原点到直线的距离恒为直线恒与圆相切。-15分（浙江省台州中学2011届高三期中考试【理】）21（本小题满分15分）直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.答案：.解：（）将直线依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（）设A、B两点的坐标分别为、，
4、则由式得假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FAFB得：整理得把式及代入式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）2. 点(0，1)到直线2xy+2=0的距离为 （ ） 答案：A（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）10、已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若ePF2=PF1,则e的值为 ( )A.B.C. D.以上均不对（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）16.已知双曲线(a0，b0)的半焦距为
5、c，若b2-4ac0，则它的离心率的取值的范围是_.（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）21、（本题15分）已知双曲线的离心率为2，原点到直线AB的距离为, 其中A（0, -b）、B（a,0）（）求该双曲线的标准方程（）设F是双曲线的右焦点，直线L过右焦点F，且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M是PQ的中点，若点M在直线x=-2上的射影为N,且满足，求直线L的方程。答案：解（）e=2 又AB的方程为bx-ay-ab=0,由点到直线的距离公式可得 由联立可解得双曲线方程为(）当直线L轴，不合题意直线L与x轴不垂直。设L：y=k(x-2),由得设-20FXYPMQNX=-2解不等式
6、组得又 又解得 。 ，所求直线L的方程为（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【理】）7、已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为yx，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是 ( )A. B. C4 D.（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【理】）8、已知函数f(x)sin(x)，其中0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函数f(x)的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m是 A. B. C D ( )（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【理】）15、过抛物线2px(p0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为
7、A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，48，则抛物线的方程为_。;（河南省周口市2011届高三期中考试【文】）16当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_ _（河南省周口市2011届高三期中考试【文】）23（选修44：坐标系与参数方程）设点P在曲线上，点Q在曲线上，求|的最小值答案：解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系将化为直角坐标方程，得直线方程3分将化为直角坐标方程，得圆方程6分所以圆心（1，0）到直线距离为2，|PQ|的最小值为21110分（河南省周口市2011届高三期中考试【文】）6在曲线上的点 处的切线倾斜角为45，则该点坐标是( )
8、 A（0，0） B（2，4） C D （湖北省襄樊四校2011届高三期中考试【理】）8、曲线处切线在轴上的截距分别为（ ）A.B. C. D. （湖北省襄樊四校2011届高三期中考试【理】）14、抛物线轴及直线围成如图所示的阴影部分，把线段等分成等份，作以为底的内接矩形，阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当时的极限值，则S的值为 。 （黑龙江双鸭山一中2011届高三期中考试【理】）4.由曲线， 围城的封闭图形面积为 （ ）（A） (B) (C) (D) （黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）2. 若过点（1,2）的直线与直线垂直，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. （黑
9、龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）7 设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的横坐标为（ ）A1 B C D（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）9若P是以为焦点的椭圆上的一点，且,则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）12.直线与圆相交于A,B两点，（是实数），且AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点与点之间的距离的最大值为（ ）A. B.2 C. D.（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）14. 圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为 . （黑龙江哈尔滨六中2011
10、届高三期中考试【文】）19.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.答案：解：（1）由已知，解得，所以（2分） 故椭圆C的方程为（3分）（2）设，则中点为由 得，则（5分）直线与椭圆有两个不同的焦点，所以，解得（6分）而所以E点坐标为（8分） ,，（10分）解得：，满足，直线方程为或（12分）（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）21.（本小题满分12分）已知椭圆C：的长轴长为4.（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程.答案：解：（1）由直线与圆相切知：，得（2分） 由，得，则 两个焦点坐标为（4分）（2）由于过原点的直线L与椭圆的两个交点关于原点对称 不妨设： 在椭圆上，满足，相减得: (8分) 由题意知斜率存在，则（10分） 由，得，所求的椭圆方程为 （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
