【三维设计】2022届高考数学一轮复习 易错地带扫雷 不丢分系列二 分段函数单调性中的易误点 新人教版典例(2022南京模拟)已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_尝试解题法一：画出f(x)的图象，由图象可知，若f(1x2)f(2x)，则即得x(1，1)法二：当x1时，1x20,2x2，则f(0)1，f(2)1，无解；当10，f(1x2)f(2x)化为(1x2)211，恒成立；当00，原不等式化为(1x2)21(2x)21，即(x1)22，0x1；当x1时，1x20，无解综上知1xf(2x)，得1x22x，却忽略了1x20而失误2解决分段函数的单调性问题时，应注意：(1)抓住对变量所在区间的讨论；(2)保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；(3)弄清最终结果取并还是交针对训练(2022山西四校联考)已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为()A(，2)B.C(，2 D.解析：选B函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a，即实数a的取值范围是.
