1、六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级 姓名 得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？来源:学科网 2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少 种不同排法？来源:学科网ZXXK4.一项工程，由甲工程
2、队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中
3、取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？来源:Zxxk.Com10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案1.【答案】由图可知大圆直径是小圆直径的3倍，所以每个小圆面积是大圆面积的，即4平方厘米，所以余下的边角料的总面积是8平方厘米.2.【答案】4次。来源:Z+xx+k.Com提示：将各次操作表示如下：（1，1，1，1，1，1）（0，3，1，1，1，0）（2，2，1，1，0，0）（4，1，1，0，0，0）（6，
4、0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大 下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数也就是说，不能出现下图这样的情况而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A走到B的最短路线有多少条例如，我们选择一条路线：它对应的填法就
5、是：最后，用“标数法”得出从A到B的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的=，工作总量“1”中包含了多少个，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。1（）1（天）5.【答案】四个瓶子与油的总重量为：（8+9+10+11+12+13）3=633=21（千克）符合条件的质数是2（4个瓶的重量）和19（4瓶油的重量）（注：19千克不可能是瓶重，否则2瓶就超过8千克了）故最重的两瓶油重：13-242=13-1=12（千克）答：最重的两瓶内共有油
6、12千克。6.【答案】768种。根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有54321=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有1205=24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又22222=32种综合两步，就有2432=768种7.【答案】由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）来源:Z_xx_k.Com一张桌子的价钱：3
7、210=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。8.【答案】解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：64+10+1=35(个)；如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：65+3+134（个）；如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：65+2+133；如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：65+1+132。9.【答案】正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的222的正方体，有4个。所以共有正方体 224=26（个）。由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下 图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有131314=40（个）。10.【答案】今年这种商品的成本占售价的。【解析】把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高，就是22份，利润下降了，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的。
