1、山西省平遥二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题（四）一、选择题（本大题共8小题，每题5分。共40分）1、若且，则x=（ ）A B或0 C或1或0 D或或02、函数f(x)的定义域为()A1,2)(2，)B(1，)C1,2)D1，)3、函数f(x)则f(1)的值为()A1B3C0D84、函数f(x)的图象是()5、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3B1C1D36、一次函数，在2，3上的最大值是f（-2），则实数a的取值范围是（）A B C D7已知f(x)是定义在(，)上的减函数，则a的取值范围是()ABC
2、 D8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”那么函数解析式为yx2，值域为1，9的“同族函数”共有()A9种B8种C5种D4种二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）9、若函数f(x)满足f(2x1)32x，则f(1)= 10、若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_11、已知函数f(x)4x2kx8在区间(5,20)上是单调函数，则实数k的取值范围是 12、已知函数f(x)x22x4在区间0，m(m0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 三、解答题（本大题共2小题，每题20分，共40分.解答题要求
3、写出必要的步骤。）13、已知函数.（1）求函数的定义域；（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；（3）试判断函数在的最大值和最小值.14、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示学生的接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下公式：f(x) (1)讲课开始后5 min和讲课开始后20 min比较，何时学生的注意力更集中？(2)讲课开
4、始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？(3)一道数学难题，需要讲解13 min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由高一数学周练（3）参考答案一、 选择题1-8 BACC CDAA二、 填空题 9. 3 10. (，0 11. (，40160，) 12. 1,2 三、 解答题 解(1)f(5)53.5，f(20)4753.5，所以讲课开始后5 min学生的注意力更加集中(2)当0x10时，f(x)0.1(x13)259.9，所以f(x)maxf(10)59，当16x30时，f(x)f(16)59，所以，讲课开始后10min注意力最集中，能持续6 min.(3)当0x10时，令f(x)55，则x6，当16x30时，令f(x)55，则x，所以学生能达到55的接受能力的时间为613，所以，老师讲不完
