1、2011新高考全案一轮复习测评卷（第八章 第六讲）一、选择题1(2007海南、宁夏卷)函数ysin在区间的简图是()解析当x时，可得y0，所以排除C、D，又当x0，y0，排除B，故选A.答案A2(2008福建卷)函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()AsinxBsinx CcosxDcosx解析g(x)cos(x)sinx.答案A3(2008全国)为得到函数ycos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位解析解法一：函数ycos(2x)sin(2x)
2、sin2(x)，只需将函数ysin2x的图象向左平移个长度单位，故选A.解法二：将函数ysin2x的图象向左平移个长度单位，得到ysin2(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)答案A4函数f(x)Asin(x)(A0、0、|)的部分图象如图所示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为()Aysin2x Bycos2xCysin(2x) Dysin(2x)解析由图象知A1，T，T2，由sin(2)1，|得f(x)sin(2x)，则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为ysin2(x)sin(2x)，故选D.答案D5(2009浙江)已知a是实数，则函数f(x)1asin
3、ax的图象不可能是()解析对于振幅大于1时，三角函数的周期为T，|a|1，T2，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2.答案D6(2009安徽卷)已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k，kZBk，k，kZCk，k，kZDk，k，kZ解析f(x)2sin(x)，由题设f(x)的周期为T，2，由2k2x2k得，kxk，kZ，故选C.答案C二、填空题7(2008江苏卷)f(x)cos(x)的最小正周期为，其中0，则_.解析T，10.答案108设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点
4、P到图象C的一条对称轴的距离的最小值，则f(x)的最小正周期是_解析由已知可得，T.答案9(2007安徽卷)函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.答案10(2009辽宁卷)已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.解析由图象可得最小正周期为，T.答案三、解答题11(2009广州调研)已知f(x)sinxcosx(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值解(1)f(x)si
5、nxcosx2(sinxcosx)2(sinxcoscosxsin)2sin(x)T.(2)当sin(x)1时，f(x)取得最大值，其值为2.此时x2k，即x2k(kZ)12(2009山东卷)设函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB，f()，且c为锐角，求sinA.解(1)f(x)cos(2x)sin2xcos2xcossin2xsinsin2x所以函数f(x)的最大值为，最小正周期.(2)f()sinC，所以sinC，因为C为锐角，所以C，又因为在ABC中，cosB，所以sinB，所以sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC.亲爱的同学请你写上学习心得_
