1、豫北名校高二年级12月质量检测数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5，选修11，选修12第一章。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：x00，12x0232x0440，12x0232x0440 B.x0，12x
2、232x440C.x0，12x232x440 D.x00，12x0232x04402.已知定点A(2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|PB|6，则动点P的轨迹方程为A. B. C. D.3.已知函数f(x)cos(x)，则f(x)A.sinx B.sinx C.cosx D.cosx4.“a1”是“直线axya20与xay10平行”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知变量x，y满足约束条件，则z2xy的最小值为A. B.1 C.2 D.6.若函数f(x)axsinx单调递增，则实数a的取值范围为A.(，1) B.(，1 C.(1，) D
3、.1，)7.如图，一货轮航行速度为40海里/小时，在M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的北偏东45，此时货轮到灯塔的距离为A.40海里 B.20海里 C.20海里 D.40海里8.已知数列an满足an1an1，且a11，a23，则数列an前6项的和为A.115 B.118 C.120 D.1289.已知椭圆C1：和椭圆C2：的离心率相同，则A.abcd B.adbc C.acbd D.a2b2c2d210.过双曲线：的右焦点F作x轴的垂线，与在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为的左顶点，则的离心率的取值范围为
4、A.(1，3) B.(3，) C.(1，2) D.(2，)11.已知函数f(x)的定义域为R，对任意的xR，有f(x)f(x)0，则A.ef(1)f(0) B.ef(1)f(0) C.e2f(1)f(1) D.e2f(1)f(1)12.已知直线l：xya0与抛物线x24y交于P，Q两点，过P，Q分别作l的垂线与y轴交于M，N两点。若|MN|，则aA.1 B.1 C.2 D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.一名小学生的年龄和身高的数据如王表，由散点图可知，身高y(单位：cm)与年龄x(单位：岁)之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高约为 cm。14.已知等差数列
5、an的前n项和为Sn，若2a8a212，则S11 。15.已知0a0)经过点(4，4)。(1)若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D(1，3)，求d|MD|的最小值；(2)若直线l：yk(x4)(k0)与抛物线C交于A，B两点，O为原点，证明：为定值。20.(本小题满分12分)已知数列an满足a12，an2(n2)，记bn。(1)证明：数列bn为等差数列。(2)求数列anan1anan11的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)axlnxx(a0)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)x2恒成立，求实数a的值。22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，若直线MF1的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，F2MN的周长为4。(1)求椭圆的标准方程；(2)过点F1的直线l(直线l斜率不为1)与椭圆交于P，Q两点，点P在点Q的上方，若，求直线l的斜率。
