1、高一数学检测试卷一、单选题（共20题；共20分）1.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ，己知A=60， ，则B=（ ）A.45B.135C.45或135D.以上都不对2.关于函数 的最值的说法正确的是（）A.既没有最大值也没有最小值B.没有最小值，只有最大值 C.没有最大值，只有最小值 D.既有最小值0，又有最大值 3.已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题： 若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.34.函数y=x2（x1）的反函数为（）A.y=（x1）B.y=（x1）C.y=（x0）D.y=（x0）5.已知 =（5，2）
2、， =（4，3）， =（x，y），若 2 +2 =0，则 等于（ ）A.（1，4）B.（ ，4）C.（ ，4）D.（ ，4）6.已知函数f(x) ，则函数f(x)的零点为( )A.，0B.2,0C.D.07.若直线l:y=kx-与直线2x+3y6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）A.,)B.(,)C.(,)D.,8.的值等于（）A.B.C.D.9.设l是直线，是两个不同的平面，则（）A.若,则B.若,则C.若， ,则D.若， ,则10.数列 ， ， ， ，的一个通项公式为（ ）A.an=（1）n B.an=（1）n C.an=（1）n+1 D.an=（1）n+1 11.若a
3、0，b0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（ ）A.a2+b28B.ab4C.a2+b28D.ab212.下列有关集合的写法正确的是（）A.B.C.D.13.若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）A.b24ac0B.b24ac0C.0D.014.化简： =（）A.4B.24C.24或4D.4215.如图，A，B是以点C为圆心，R为半径的圆上的任意两个点，且|AB|=4，则 =（ ） A.16B.8C.4D.与R有关的值16.已知函数 ，A( ，0)为其图象的对称中心， 是该图象上相邻的最高点和最低点，若 ，则 的解析式为（）.A.B.C.D.1
4、7.用秦九韵算法计算多项式f（x）=3x5+2x38x+5在x=1时的值时，V3的值为（）A.3B.5C.-3D.218.已知函数， 下列命题是真命题的为（）A.若， 则.B.函数在区间上是增函数.C.直线是函数的一条对称轴.D.函数图象可由向右平移个单位得到.19.设集合Pm|1m0，Qm R|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列说法正确的是( )A.P是Q的真子集B.Q是P的真子集C.PQD.PQ 20.设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题（共10题；共10分）21.函数f（x）=Asin（x+）（A0
5、，0，|）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间0，上的最小值为_22.若， 那么cos（）=_23.函数y=2x+k1的图象不经过第四象限的条件是_24.若函数 的图象与x轴有四个不同的交点，则实数a的取值范围是_25.函数 的图象一定过定点P，则P点的坐标是_26.已知函数 的最小值为与t无关的常数，则t的范围是_27.已知函数 ，关于x的不等式 的解集为A，其中 ， 在集合A上的值域为B，若 ，则 _.28.已知a0且a1，函数f（x）= 满足对任意不相等的实数x1 ， x2 ， 都有（x1-x2）f（x1）-f（x2）0，成立，则实数a的取值范围_29.设奇函数 在 上是单调减函数，
6、且 ，若函数 对所有的 都成立，则的取值范围是_30.已知函数f（x）= 若对于任意xR，不等式f（x） t+1恒成立，则实数t的取值范围是_三、解答题（共7题；共70分）31.某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：（1）求甲运动员成绩的中位数；（2）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间10，40内的概率32.已知函数 .（1）求 的最小正周期及其对称轴；（2）当 时，不等式 恒成立，求实数c的取值范围33.（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数 当 时的函数值.34.已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别
7、为a、b、c，若 （1）求A；（2）若a= ，ABC的面积S= ，求b+c的值.35.已知函数f（x）= ，x2，5（1）判断f（x）的单调性并且证明；（2）求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值36.已知数列 的前n项和 ，其中 （1）证明： 是等比数列，并求其通项公式；（2）若 ，求 37.已知函数 .（1）若 ， ， 且 在 上的最大值为 ，最小值为-2，试求a，b的值；（2）若 ， ，且 对任意 恒成立，求b的取值范围.（用a来表示）答案一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 A 5.【答案】C 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】
8、A 9.【答案】 B 10.【答案】 D 11.【答案】 A 12.【答案】 D 13.【答案】 C 14.【答案】 A 15.【答案】B 16.【答案】 D 17.【答案】 B 18.【答案】 C 19.【答案】 C 20.【答案】 B 二、填空题21.【答案】 -1 22.【答案】 23.【答案】k1 24.【答案】 25.【答案】 (1,4) 26.【答案】 27.【答案】 28.【答案】 （2，3 29.【答案】 t3或t-1 30.【答案】（，13，+） 三、解答题31.【答案】 解：（1）从上到下即是数据从小到大的排列，共13次；最中间的一次成绩，即第7次为36，即中位数是36；（
9、2）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间10，40内的概率为p，则其概率为 （1）36；（2） 32.【答案】 （1）解： ，所以 的最小正周期 ，由 ，解得 ，所以 的最小正周期为 对称轴为 （2）解：当 时，则 ， 所以 ，所以 ，由不等式 恒成立，则 ，解得 33.【答案】 （1）解： ，所以98的二进制数是 （2）解： ， ，所以 与 的最大公约数为 .（3）解： . 34.【答案】 （1）由正弦定理得； 所以 由于 ，所以 ，即 因为0A，所以（2）因为 由余弦定理知： 所以 所以 35.【答案】 （1）解：f（x）在2，5上是增函数 理由：在2，5上任取两个数x1x2 ， 则有 =
10、0，所以f（x）在2，5上是增函数（2）解：由（1）可知函数是增函数， f（x）在区间2，5上的最大值f（2）=2；最小值f（5）= 36.【答案】 （1）解：由题意得 ，故 ， ，由 ， 得 ，即 由 ， 得 ，所以 因此 是首项为 ，公比为 的等比数列，于是 （2）解：由（1）得 ，由 得 ，即 ，解得 37.【答案】 （1）解：由题可知 是开口向下，对称轴为 的二次函数， 当 时，二次函数在区间 上单调递增，故可得 显然不符合题意，故舍去；当 ，二次函数在 单调递增，在 单调递减，且当 时，取得最小值，故 ，不符合题意，故舍去；当 时，二次函数在 处取得最小值，在 时取得最大值.则 ； ，整理得 ；则 ，解得 或 （舍），故可得 .综上所述： .（2）解：由题可知 ， 因为 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立，令 ，则 ，且 .因为 ，故可得 .当 ，即 时，在区间 单调递减，故 ， 则 ，解得 .此时， ，也即 ，故 .当 ，即 时，在 单调递减，在 单调递增.，即 又因为 ， ，则 ，故 的最大值为 ，则 ，解得 ，此时 ，故可得 .综上所述：当 时， ；当 时， .
