1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(九)带电粒子在组合场、复合场中的运动(45分钟100分)一、单项选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,每小题只有一个选项符合题意)1.如图所示,从离子源发射出的正离子,经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中,发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场,需要()A.增加E,减小BB.增加E,减小UC.适当增加UD.适当减小B2.(2013盐城模拟)物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的,这些可以移动的自由
2、电荷又叫载流子。金属导体的载流子是自由电子,现代广泛应用的半导体材料分为两大类:一类是N型半导体,它的载流子为电子;另一类是P型半导体,它的载流子为“空穴”,相当于带正电的粒子,如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中,磁场方向如图所示,且与前后侧面垂直,长方体中通有方向水平向右的电流,设长方体的上下表面M、N的电势分别为M和N,则下列判断中正确的是()A.如果是P型半导体,有MNB.如果是N型半导体,有MNC.如果是P型半导体,有MND.如果是金属导体,有MN3.(2013扬州模拟)如图所示,一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面向里,则下列说法
3、正确的是()A.小球一定带正电B.小球一定带负电C.小球的绕行方向为逆时针D.改变小球的速度大小,小球将不做圆周运动4.(2013佛山模拟)如图所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点的一个装置瞬间改变了其带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y0的空间运动。液滴在y0C.仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平二、多项选
4、择题(本大题共4小题,每小题8分,共32分,每小题有多个选项符合题意)6.(2013江西百校联考)图甲是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个“D”形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列说法中正确的是()A.在Ek-t图中应有t4-t3= t3-t2= t2-t1B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1C.要使粒子获得的最大动能增大,可以增大“D”形盒的半径D.在磁感应强度B、“D”形盒半径R、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下,粒子的加速次数越多,粒子的
5、最大动能一定越大7.某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场。在磁场中A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t1=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在A、B一起向左运动的过程中,以下说法正确的是()A.图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D.图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系8.(2013西安一模)在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场的方向垂直纸面向里
6、,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动,如图所示。由此可判断下列说法正确的是()A.如果油滴带正电,则油滴从M点运动到N点B.如果油滴带正电,则油滴从N点运动到M点C.如果电场方向水平向右,则油滴从N点运动到M点D.如果电场方向水平向左,则油滴从N点运动到M点9.(2013苏北三市二模)如图所示为一种质谱仪的示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器
7、,由P点垂直边界进入磁分析器,最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是()A.极板M比极板N电势高B.加速电场的电压U=ERC.直径PQ=2BD.若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群粒子具有相同的比荷三、计算题(本大题共2小题,共38分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)10.(18分)(2013南通二模)如图所示,空间有沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面(纸面)向里的匀强磁场。一带正电的粒子从P点以一定的速度平行于x轴正向入射。若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动。现只加上述电场,当粒子
8、从P点运动到x=R0处时,立即将电场改为上述磁场,粒子恰好不打在x轴上,不计粒子的重力。(1)求粒子到达x=R0处时速度方向与x轴的夹角;(2)求粒子在虚线右侧做圆周运动的半径以及P点离x轴距离h;(3)若粒子再次运动到x=R0处时,再将磁场改为上述电场,求该粒子打到y轴上的点离P点的距离以及该粒子从P点射入后在电场中与磁场中运动时间之比。11.(20分)(2013扬州一模)在xOy平面直角坐标系的第象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30,如图所示,OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场;有一带正电粒子质量m,电量q,从y轴上的P点沿着x轴正方向
9、以大小为v0的初速度射入电场,运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h,不计粒子的重力。(1)求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ;(2)求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值;(3)粒子从M点垂直进入电场后,如果适当改变电场强度,可以使粒子再次垂直OA进入磁场,再适当改变磁场的强弱,可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场;如此不断改变电场和磁场,会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场,再垂直OA方向进入磁场,求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点?答案解析1.【解析】选C。离子所受的电场
10、力F=qE,洛伦兹力F洛=qvB,qU=mv2,离子向上偏转,电场力大于洛伦兹力,故要使离子沿直线运动,可以适当增加U,增加速度,洛伦兹力增大,C正确;也可适当减小E或增大B,电场力减小或洛伦兹力增大,A、B、D错误。2.【解析】选C。如果是P型半导体,由左手定则可知,“空穴”向下表面N偏转,有MN,选项B错误;如果是金属导体,定向移动的是自由电子,由左手定则可知,电子向下表面N偏转,有MN,选项D错误。3.【解析】选B。由于小球做匀速圆周运动,有qE=mg,电场力方向竖直向上,所以小球一定带负电,故A项错误、B项正确;洛伦兹力提供小球做圆周运动的向心力,由左手定则可判定小球的绕行方向为顺时针
11、,故C项错误;改变小球的速度大小,小球仍做圆周运动,D项错误。4.【解析】选D。由带电液滴在y0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动可知,液滴带正电,且电场力等于重力,当液滴运动到坐标原点时所带电荷变为负电荷,液滴进入y0的空间内运动,电场力等于重力,液滴做匀速圆周运动,重力势能先减小后增大,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能保持不变,故选D。5.【解析】选D。点电荷恰好在a点静止,在该位置点电荷受力平衡,受力分析图如图所示。因为带电质点Q对点电荷的库仑力为F=k=910-2N,点电荷的重力为G=mg=910-2N,根据平衡条件知,匀强电场对点电荷的电场力大小为F电=910-
12、2N,方向与Oa成45角斜向上,与ab连线垂直,直线ab与电场线垂直是匀强电场的等势线。用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点的过程中,库仑力和电场力都对点电荷不做功,只有重力做了W=-mgr=-910-3J的功,因此,在该过程中,外力至少应克服重力做910-3J的功,选项D正确,其他选项均错。6.【解析】选A、D。由左手定则可判断洛伦兹力方向向上,圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力,当洛伦兹力初始时刻小于重力时,弹力方向竖直向上,圆环向右减速运动,随着速度减小,洛伦兹力减小,弹力越来越大,摩擦力越来越大,故做加速度增大的减速运动,直到速度为零而处于静止状态,选项中没有对
13、应图像;当洛伦兹力初始时刻等于重力时,弹力为零,摩擦力为零,故圆环做匀速直线运动,A正确;当洛伦兹力初始时刻大于重力时,弹力方向竖直向下,圆环做减速运动,速度减小,洛伦兹力减小,弹力减小,在弹力减小到零的过程中,摩擦力逐渐减小到零,故圆环做加速度逐渐减小的减速运动,摩擦力为零时,开始做匀速直线运动,D正确。7.【解析】选A、D。由电路知识知,GH中的电流方向向下。等离子体从右侧射入时,由左手定则可知,正离子向下偏转,负离子向上偏转,CD中的电流方向向上,由异向平行的电流相互排斥可知,CD受力的方向远离GH,A项正确,B项错误;同理可知,等离子体从左侧射入时,CD受力的方向指向GH,C项错误,D
14、项正确。8.【解析】选B、D。当质子被引出时,所具有的动能满足Ek=,与加速电压并无关系,A项错误;增大交变电压U,即增加了每一次加速时的动能增加量,也就减少了质子被加速的次数,使质子的运行时间变短,B项正确;回旋加速器所加的交变电压的周期须与质子在该装置中运动的周期相同,才能被正常加速,C项错误;质子经n次加速后所达到的运动半径满足r=,所以加速前后的轨道半径之比为,D项正确。9.【解析】选B、D。小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示,小物块受到重力mg和垂直于斜面向上的洛伦兹力F,故小物块带负电荷,A错误;小物块在斜面上运动时合力等于mgsin保持不变,做匀加速直线运动,B正
15、确,C错误;小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时有qvB=mgcos,则有v=,D正确。10.【解析】(1)如图甲,垂直于MN方向的离子打到OM上的距离最远(2分)由牛顿第二定律得Bqv=m解得:R=(2分)离子打到OM上的最大距离为2R=2(1分)(2)作出轨迹图如图乙所示,在磁场中时间t1=T=(2分)在电场中运动时间t2=(2分)解得离子第二次经过MN边界所需要的时间t=t1+t2=+(2分)(3)离子在磁场中做圆周运动的半径R=,要使得这些离子均以平行于+x方向的速度通过OM,磁场形状如图丙所示(2分)由几何知识得S=S大-S小(1分)S大=2(R2-R2sin120)S
16、小=2(R2-R2sin60)(2分)S=2(R2-R2sin120)-2(R2-R2sin60)=R2(1分)则磁场面积为S=()2=(1分)答案:(1)2(2)+(3)【方法技巧】解决带电粒子运动问题的方法数形思维法数形思维方法是解决带电粒子运动问题的基本方法。带电粒子在磁场中的圆周运动,关键是根据题中的“几何约束”,挖掘隐含的几何关系,求出轨迹半径,要善于将物理问题划归为几何问题,建立数形结合的思想。1.建立数形结合思想可以从“数、形、链”三个方面进行。(1)所谓“数”也就是物理量,可以是具体数据,也可以是符号;(2)所谓“形”,就是将题设物理情景以图形的形式呈现出来;(3)所谓“链”,
17、也就是情景链接和条件关联。情景链接就是将物理情景分解成若干个子过程,并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来;条件关联就是“数”间关联或临界条件关联。2.“数、形、链”三位一体,三维建模,一般分为三步建立物理模型(1)分析和分解物理过程,确定不同过程的初、末状态,将状态量与过程量对应起来;(2)画出关联整个物理过程的思维导图,对于运动过程直接画出运动草图;(3)在草图上标出物理过程和对应的物理量,建立情景链接和条件关联,完成情景模型。11.【解析】(1)粒子恰从板边缘飞出时,AB电压为U0:d=()2,U0=400V500V(2分)垂直极板的方向vy=2105m/s(2分)因此最大速率v=21
18、05m/s(2分)(2)如图,设粒子进入磁场时,速度v与OO成角,则有qvB=m(2分)v=(1分)s=2Rcos(1分)得到s=0.4m,为定值(2分)(3)如上小题图,“A类粒子”在电场中向B板偏转,在磁场中的轨迹恰好与上边界相切。有R(1+sin)=D(2分)联立以上各式,可得sin=0.6(或者cos=0.8),=37(1分)则在磁场中飞行的总时间为t=10-6s(1分)进入磁场时vy1=v0tan=1.5105m/s又vy1=,对应AB电压为U1=300V(2分)故粒子从O出发的时刻可能为t=4n+0.4(s)或t=4n+3.6(s)(n=0,1,2)(2分)答案:(1)2105m/
19、s(2)是定值0.4 m(3)见解析1.【解析】选D。当空间只有匀强磁场,且电子的运动方向与磁场方向垂直时,受洛伦兹力作用,会发生偏转,C不正确。当空间既有电场又有磁场,且两种场力相互平衡时,电子不会发生偏转,A、B不正确,D正确。2.【解析】选D。P处于静止状态,带负电荷,mg=qE,若仅撤去磁场,P仍静止,A项错;仅撤去电场,P向下加速,同时受到洛伦兹力,将做复杂的曲线运动,B项错;给P一初速度,则垂直磁场方向,因mg=qE,P只受洛伦兹力作用,将做匀速圆周运动,C项错、D项对。3.【解析】选D。球从轨道上较低的b点开始滑下,经P点进入板间时,若带电小球带正电,所受洛伦兹力方向向上,速度减
20、小,洛伦兹力减小,带电小球向下偏转,电场力做正功,小球的电势能减少,机械能增大;若带电小球带负电,所受洛伦兹力方向向下,速度减小,洛伦兹力减小,带电小球向上偏转,电场力做负功,小球的电势能增大,机械能减小,动能减小,所以选项D正确。4.【解析】选A。因为微粒做匀速直线运动,所以微粒所受合力为零,受力分析如图所示,微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态,可知,qE=mg,qvB=mg,得电场强度E=,磁感应强度B=。5.【解析】选C。电势差UCD与磁感应强度B、材料有关,选项A错误;若霍尔元件的载流子是自由电子,由左手定则可知,电子向C侧面偏转,则电势差UCD0,选项B错误;仅增大磁感应
21、强度时,电势差UCD变大,选项C正确;在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持竖直且东西放置,选项D错误。6.【解析】选A、C。根据回旋加速器的原理可知,带电粒子运动周期相同,每经过半个周期加速一次,在Ek-t图中应有t4-t3= t3-t2= t2-t1,选项A正确;高频电源的变化周期应该等于2(tn-tn-1),选项B错误;粒子的最大动能只与回旋加速器的“D”形盒半径和磁感应强度有关,与加速电压和加速次数无关,要使粒子获得的最大动能增大,可以增大“D”形盒的半径,选项C正确,D错误。7.【解析】选C、D。A、B整体向左做初速度为零的匀加速直线运动,所以f洛与t成正比,A项错误,
22、A对B的摩擦力大小恒定,B项错误,A对B的压力N1=mg+Bqv,C项正确,B对地面的压力N2=(M+m)g+Bqv,D项正确。8.【解题指南】解答该题的思路:(1)先根据带电油滴做直线运动,分析其做的是匀速直线运动。(2)再根据左手定则,利用假设法分析洛伦兹力的方向,分析是否满足合力为零,并确定电性。(3)最后确定电场的方向。【解析】选A、C。油滴在运动过程中受到重力、电场力及洛伦兹力的作用,因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,大小随速度的改变而改变,而电场力与重力的合力是恒力,所以油滴做匀速直线运动;又因电场力一定在水平方向上,故洛伦兹力的方向是斜向上方的,因而当油滴带正电时,应该由M点向
23、N点运动,故选项A正确,B错误。若电场方向水平向右,则油滴需带负电,此时斜向右上方与MN垂直的洛伦兹力对应油滴从N点运动到M点,即选项C正确。同理,电场方向水平向左时,油滴需带正电,油滴是从M点运动到N点的,故选项D错误。9.【解析】选A、D。根据粒子的运动情况分析可知该粒子带正电,则极板M电势较高才能使粒子加速,A项正确;在加速电场中有qU=mv2,在静电分析器中运动时,有Eq=m,由两式可得,加速电场的电压为U=ER,B项错误;粒子进入磁分析器后,设直径为d,有m=Bqv,由三式可得,粒子的直径d=,C项错误;由式可知,若有一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群粒子具有相
24、同的比荷,D项正确。10.【解析】(1)粒子做直线运动有qE=qv0B(1分)做圆周运动有qv0B=m(1分)只有电场时,粒子做类平抛运动,有a=,R0=v0t,vy=at解得vy=v0(2分)此时粒子速度大小为v=v0(1分)速度方向与x轴夹角为=(1分)(2)撤除电场加上磁场后qvB=m(1分)解得R=R0(1分)粒子在电场方向的位移y1=at2=R0(2分)P点离x轴的距离h=R0+(R0-R0)=R0-R0(2分)(3)粒子再次进入电场后的运动轨迹可以看成上述类平抛运动的延续,根据运动学知识,粒子沿电场方向的位移y2=3y1=R0(2分)而粒子在磁场中运动的入场点和出场点A、B间距离为
25、2R0粒子打在y轴上的Q点与P点重合,即yPQ=0(1分)粒子在电场中运动的时间t1=2(1分)粒子在磁场中运动的时间t2=故t1t2=(2分)答案:(1)(2)R0R0-R0(3)011.【解析】(1)设垂直OA经过Q点的速度为vQ,将速度分解为水平方向的v0和竖直方向的vy,如图所示,则vy=v0,vQ=2v0(3分)(2)作出粒子在磁场中的运动轨迹如(1)中图,根据几何知识可得出原点O即为轨迹圆的圆心,OQ为轨迹圆的半径,设为R。在电场中的运动,由类平抛运动的知识可得:x=R=v0t1,vy=v0=t1,可求得E=(2分)在磁场中的运动,由圆周运动的知识可得:2qv0B=,B=。所以=v
26、0(2分)(3)设粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径为R1,在电场中运动的时间为t11,在磁场中运动的时间为t12,在电场、磁场中运动的总时间为t1,则有t11=,t12=,t1=t11+t12=+=(+)又由h-=t11=R1解得,R1=h从而有t1=(+)=(+)=(+)(5分)由题意知,改变电场、磁场的强弱后,粒子重复前面的运动情况,又设粒子第二次在磁场中做圆周运动的半径为R2,在电场中运动的时间为t21,在磁场中运动的时间为t22,在电场、磁场中运动的总时间为t2,类似上面的求解,有t21=,t22=,t2=t21+t22=+=(+)又由R1-=t21=v0=R2解得,R2=R1,将此结果代入上式可得t2=(+)=t1(4分)类推可知,粒子第n次在电场、磁场中运动的总时间tn=()n-1t1(2分)所以粒子最终运动到O点的时间为t=t1=(+)=(+)(2分)答案:(1)2v0(2)v0(3)(+)关闭Word文档返回原板块
