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四川省南充一中2014-2015学年高二下学期期末复习数学(文)试题(三) WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:77880 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:9 大小:773.50KB
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资源描述

1、南充一中高二下学期期末复习数学(文)试题(三) 张军一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1已知集合=( )A. B. C. D. 2复数( )A B C D 3设,则“”是“”的( )A必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件4. 在等差数列中,记的前项和为,则( )A12 B16 C .24 D485. 已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A若, 则 B若,则 C若,则 D若,则6. 执行下面的框图,若输入的是,则输出的值是( )A120 B720 C1440 D50407. 如图所示为函数的部分图像,其中A,

2、B两点之间的距离为5,那么( )A-1 B1 C D 8. 若函数上既是奇函数又是增函数,则的图象是( ) A B C D9. 已知函数对任意,都有 函数的图像关于对称,且则( ) A. B. C. D. 410. 定义对任意恒成立,称在区间D上被所夹. 若在被和所夹,则实数的取值范围( )A B C D二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分。11对命题“都有”的否定为_12 =_13已知向量的夹角为60,且,则_14设的内角所对边的长分别为. 若且则角_15. 已知集合,有下列命题:若则;若则;若,则可为奇函数; 若,则对任意不等实数,总有成立其中所有正确命题的序号是_(填上所有

3、正确命题的序号)三、解答题:本大题共6个小题,共75分解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤16设,函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若.17下图是从遂宁某中学参加高三体育考试的学生中抽出的60名学生体育成绩(均为整数)的频率分布直方图,该直方图恰好缺少了成绩在区间70,80)内的图形,根据图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩在区间70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);(2)假设成绩在80,90)内的学生中有的成绩在85分以下(不含85分),从成绩在80,90)内的学生中选出两人,求恰好有1人的成绩在85,90) (含85分)内

4、的概率.18在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面平面点在棱上(1)若为的中点,求证:/平面;DFBCPEA(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的长度19. 已知定义在上的偶函数满足:当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)设,若对于任意,都有成立,求实数的取值范围20设数列的前项和为,且=2,.(1)求数列的通项公式; (2)若数列的各项均为正数,且是与的等比中项,求的前项和为; 21设函数.(1)求的极大值;(2)当方程有唯一解时,方程也有唯一解,求正实数的值;一、选择题(510=50分)题号12345678910答案DBACDBAACB二、填空题(55=25分)11使得 12-6 1

5、3. 14 15.三、解答题:本大题共6个小题,共75分16(本小题满分12分)解:(1) 3分由解得所以函数的单调增区间是. 6分(2)由 得由得 9分= 12分17(本小题满分12分)解:(1)因为各组的频率和等于1,故成绩在70,80)内的频率为=1(0.0120.0150.0200.005)10=0.4. 2分频率分布直方图如右图 4分依题意,60分及以上的分数在第三、四、五、六段,故其频率和为(0.020.040.010.005)100.75,所以抽样学生成绩的及格率是75% 5分 (2)因为成绩在80,90)内的人数0.0110606,所以成绩在80,85)和85,90)内的人数分

6、别为4人和2人 6分假设80,85)段的学生的编号为1,2,3,4;85,90)段的学生编号为5,6.记第一次抽到的学生编号为x,第二次抽到的学生编号为y,用数对(x,y)表示基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),其基本事件总数n15. 9分记恰有1人成绩在85,90)内的事件为A.事件A包含基本事件:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),事件A包含的基本事件数m8. 故所求概率为P(A

7、) 11分故恰有1人的成绩在85,90)内的概率是 12分18(本小题满分12分)解:(1)证明:连接BD,交AC于点O,连接OP 因为P是DF中点,O为矩形ABCD 对角线的交点, 所以OP为三角形BDF中位线, 所以BF / OP, 因为BF平面ACP,OP平面ACP, 所以BF / 平面ACP 5分 (2)因为BAF=90,所以AFAB, 又因为 平面ABEF平面ABCD,且平面ABEF 平面ABCD= AB, 所以AF平面ABCD, 从而AFCD 又因为四边形ABCD为矩形所以ADCD 从而CD平面FAD 8分所以CPD就是直线PC与平面FAD所成角 10分又 且 12分19(本小题满

8、分12分)解:(1)设,则,因为定义在偶函数,所以=。所以 5分(2)因为对任意,都有成立,所以 6分又因为是定义在的偶函数,所以在区间和区间上的值域相同。当时,设,则,函数化为则 9分又所以 故的取值范围为 12分20(本小题满分13分)解:(1)当n2时,由,得,两式相减得,故, 2分当时,此时,故当时,则数列是首项为2,公比为3的等比数列,. 6分 (没有检验当时扣1分)(2). 8分 所以. 则. ,则. 则得:. 所以 13分21(本小题满分14分)解:(1) 2分由得 3分0递增极大值递减从而在单调递增,在单调递减. 6分(2)由(1)的结论知方程有唯一解 7分方程有唯一解 即有唯一解设 令则 设的两根为,不妨设 在区间上递减,在区间递增 从而在处取得极小值要使有唯一解,则即: 在处取得极小值,由得: 即: ,又是方程的根 从而

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