1、2015-2016年四川省内江市翔龙中学高二下第一次月考试题（数学）一 选择题（60分） 1.直线的倾斜角是（） 2.设为定点，动点M满足，则M的轨迹是（） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 3.设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中真命题的个数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知x为实数，条件，条件，则p是q的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既非充分也不必要条件 5.若点P(3,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（） 6.命题“，使” 的否定是（） A. B. C. D.
2、不存在 7.若一个椭圆的长轴、短轴和焦距成等差数列，离心率是（） 8.“”是“方程表示椭圆”的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既非充分也不必要条件 9.给出下列命题： 若给定命题,使得，则,均有. 若为假命题，则p,q均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”； 其中正确的命题序号是（）10. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于P点，若为等腰三角形，离心率是（） 11. 已知椭圆，直线交椭圆于A,B两点，若A,B的中点坐标为，则的方程为（） 12. 设是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点p，使得，则椭圆离心率的范围（） 二 填空题（20分）13
3、. 椭圆的焦点坐标为_14. 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点A在椭圆上，则15. 若方程表示椭圆,则实数m的取值范围是_16. 下列命题： 设a,b是非零实数，若ab,则； 若ab0,则； 函数的最小值是2； 若x、y是正数，且，则xy有最小值16； 已知两个正实数x,y满足，则x+y的最小值是. 其中正确的序号是_17. (10分)已知p:方程表示焦点在y轴上的椭圆；q:实数m满足且是的充分不必要条件，求a的范围.18. （12分）已知圆及直线，当直线被圆 截得的弦长为时，求： （1）a的值；（2）求过点（3,5）并与圆C相切的切线方程.19. （12分）已知命题恒成立，命题在区间上是增函数.若为真命题，为假命题，求实数a的范围.20.(12分)已知椭圆C的焦点坐标为和，一个短轴顶点. （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知过的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度，求的面积.21.（12分）P为椭圆上一点，为左右焦点，若，则： （1）求的面积； （2）求P的坐标.22.(12分)已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.（1）求椭圆M的方程； （2）设直线与椭圆M交于A,B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值.
