1、人教版初中数学七年级下册9.1.1 不等式及其解集 导学案 一、学习目标：1. 了解不等式及其解的概念；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想； 3. 理解不等式的解集及解不等式的意义重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.难点：理解不等式解集的意义.二、学习过程：自主学习一问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到_h，即 _ 从路程上看，汽车要在12:00
2、之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过_km，即 _ 【归纳】_，叫做不等式. (1)像a+2a-2这样用符号“_”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+25，4b6；34，-1-2. (3)“_”读作“大于或等于”或“不小于”“_”读作“小于或等于”或“不大于”用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) 典例解析例1.下列式子：30；4x+50；xx+1，其中不等式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个【针对练习】判断下列式子
3、是不是不等式：（1）-30; （2）4x+3yy+5.例2.根据下列数量关系列不等式：(1)x的7倍减去1是正数(2)y的13与13的和不大于0(3)正数a与1的和的算术平方根大于1(4)y的20%不小于1与y的和【针对练习】用不等式表示： (1) a是正数；_ (2) a是负数；_ (3) a与5的和小于7；_ (4) a与2的差大于-1；_ (5) a的4倍大于8；_ (6) a的一半小于3. _自主学习二对于不等式，当x80时，；当x78时，；当x75时，；当x72时，. 当x取某些值(如80，78)时，不等式成立；当x取某些值(如75，72)时不等式不成立.【归纳】_叫做不等式的解.思
4、考：除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？ 【归纳】_，组成这个不等式的解集._叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系典例解析例3.下列各数中，哪些是不等式x24的解？哪些不是？3，1，0，1，32，2，52，3，4.【针对练习】下列数中哪些是不等式x+36的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来(1)x3； (2)x1； (3)x3； (4)x32.【针对练习】将下列不等式的解集在数轴上表示出来： x1； x2； x0； x52.【总结提升】解集的表示方法：第一种:_.第二种:
5、 _.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:_；第二步:_；第三步:_.达标检测1.在下列式子中:53；a0；x-5；3x-1；x23；x=3，其中是不等式的有( )A.3个 B.4个 C.5个 D. 6个2. x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+30 B. 12x+30 D. 12(x+3)2成立的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个4.下列说法错误的是( )A.1不是x2的解 B.不等式x+33的解集是x0C.0是x13的一个解 D. x=6是x-70的解集5.如图表示不等式的解集为_.6.方程2x=10的解有_个，不等式2x10的解有_个，不等式2x-3； (2) x4； (3) x3.5.11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h; _(2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m; _(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min;(4)某校男子跳高纪录是1.75m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录. _
