1、余弦定理同步练习一、单选题1. 已知在ABC中，a1，b2，C60，则c等于（）A. 3B. 2C. 5D. 52. 如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB60米，BC60米，CD40米，ABC60，BCD120，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为( )（结果精确到1米）（参考数据：21.414，31.732，52.236，72.646）A. 39米B. 43米C. 49米D. 53米3
2、. 甲船在湖中B岛的正南A处，AB3 km，甲船以8 km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以12 km/h的速度向北偏东60方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是( )A. 7kmB. 13kmC. 19kmD. 1033km4. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2C2=a+b2a，则ABC的形状是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形5. 某同学要用三条长度分别为3，5，7的线段画出一个三角形，则他将()A. 画不出任何满足要求的三角形B. 画出一个锐角三角形C. 画出一个直角三角形D. 画出一个钝角三角形6. 在ABC
3、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcosAc0”，是“ABC为锐角三角形”的（ ）条件A. 充分必要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 既不充分也不必要二、多选题7. 在ABC中，a=7，b=43，c=13，则关于ABC角的说法正确的为（）A.最大角为 3B. C=6C. C=4D. 最小角为68. 已知等边ABC边长为3点D在BC边上，且BDCD，AD=7下列结论中正确的是（）A. BDCD=2B. SABDSACD=2C. cosBADcosCAD=2D. sinBADsinCAD=2三、填空题9. 在ABC中，AB=4，BC=3，B=6，D在线段AB上，若ADC与BDC的
4、面积之比为3：1，则CD=_10. 在ABC中，a:b:c323，则cos C的值为_。11. 在不等边ABC中,a为最大边,若a2b2+c2,则A的取值范围为.12. 已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是_四、解答题13. 已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2A2+cosA=0（1）求角A的大小；（2）若a=23，b2，求c的值1. A2.D3.B4.A5.D6.C7.BD8.ABD9.110.1311.A|60 A9012.2,613.解：（1）cosA=2cos2A21，2cos2A2+cosA=0，2cosA10，cosA=12，A120；（2）由余弦定理，知a2b2c2-2bccosA，又a=23，b2，cosA=12，(23)2=22+c222c(12)，化简，得c22c-80，解得c2或c-4（舍去）
