1、10B物理第六章万有引定律作业18第三节 万有引力定律的应用（3）同步卫星、变轨、双星问题班级_姓名_学号_日期_一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. 2021年4月，我国自主研发的空间站（天和核心舱）成功发射并入轨运行，天和核心舱在离地面约高度处绕地球转动，轨道近似为圆轨道。2021年6月，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，三名航天员顺利进驻天和核心舱。2021年9月，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功实施分离后返回地球。关于神州十二号载人飞船，下列说法中正确的是（）（A）飞船在发射升空的过程中，飞船始终处于完全失重状态（B）飞船在较低轨道通过向前方喷气后才能与天和核心舱完成交会对
2、接（C）飞船在较低轨道通过向后方喷气后才能与天和核心舱完成交会对接（D）飞船与天和核心舱成功实施分离后返回地球的过程中，飞船始终处于超重状态2. 如图所示，人造卫星在轨道3上绕地球做匀速圆周运动，当卫星返回时，先在Q点变轨沿椭圆轨道2运行，然后在近地点P变轨沿近地圆轨道1运行。下列说法正确的是（）（A）卫星从Q点往P点运动时，发动机不工作，卫星的运行速度不断变小（B）卫星从Q点往P点运动时，发动机一直工作，使卫星的运行速度不断变大（C）卫星在轨道3上运行的周期大于在轨道2上的运行周期（D）卫星在轨道2上的P点变轨时，要加速才能沿轨道1运动3. 北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地
3、球静止轨道卫星，其轨道半径约地球半径的7倍，则该卫星（）（A）发射速度可能大于11.2km/s（B）线速度小于7.9km/s（C）周期约为h（D）可以经过曾母暗沙区域的上空4. 地球表面赤道上相对地面静止物体的向心加速度大小为a1；某近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为v1，周期为T1；地球同步卫星加速度为a2，线速度为v2，周期为T2；已知引力常量为G，地球半径为R，同步卫星轨道半径为r。下列关系式正确的是（）（A）（B）（C）（D）5. 由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星（）（A）质量可以不同（B）轨道半径可以不同（C）轨道平面可以不同（D）绕行方向可以
4、不同6. 2021年3月12日，我国用“长征七号”改遥二运载火箭将一颗地球同步卫星“试验九号”卫星顺利送入预定轨道。若地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，地球的自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（）（A）该卫星可以定点在清远的正上方（B）该卫星的角速度大小为（C）该卫星距离地面的高度为-R（D）地球的质量为二、 多项选择题（多个选项正确）7. 火星探测器经过多次变轨后登火星的轨迹图如图所示，其中轨道、为椭圆，轨道为圆，探测器经轨道、运动后在点登陆火星，点是轨道、的切点，轨道上的、三点与火星中心在同一直线上，、两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。已知火星的半径为，下列说法
5、正确的有（）（A）在相等时间内，轨道上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道上探测器与火星中心的连线扫过的面积相等（B）探测器在轨道和轨道运动经过点时的加速度相等（C）探测器从轨道变轨至轨道，需要在经过点时发动机点火减速（D）探测器在轨道与轨道上的周期之比为三、 填空题8. 已知地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为，万有引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度为_。9. 近地卫星因受大气阻力作用，轨道半径逐渐减小时，速度将_，环绕周期将_，所受向心力将_ 。（填变大、变小或不变）10. 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆该卫星到地心的距离从r1慢慢减小到r2，用v1、v2和a1
6、、a2分别表示卫星在这两个轨道上的运行速率和向心加速度，则运行速率v1_v2，向心加速度a1_a2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。四、 计算题（写出必要的文字，图式和运算过程）11. 双星由两颗绕着共同的重心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近。联星一词是由弗里德里希赫歇尔在1802年所创根据他的定义，联星系统是由两个星体根据吸引力定律组成的一个系统故宇宙中的两颗相距较近的天体称为“双星”。它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引在一起，设二者的质量分别为m1和m2二者相距为L，求：（1）双星的轨道半
7、径的之比（2）双星的线速度之比（3）双星转动的角速度12. 茫茫宇宙中存在着由三颗星体构成的系统，其他星体对它们的作用可以忽略，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕三角形的中心O在三角形所在平面内做匀速圆周运动，三颗星体相对静止已知三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）A星体运动的速度大小v；（3）A星体做圆周运动的周期了参考答案：1C【解析】【详解】A飞船发射升空的过程中，在加速上升阶段处于超重状态，故A错误；BC飞船在较低轨道要通过向后方喷气加速后才能与天和核心舱完成交会对接，故B错误，C正确；D飞船
8、与天和核心舱成功实施分离后返回地球的过程中，在加速下落阶段处于失重状态，故D错误。故选C。2C【解析】【详解】AB卫星在圆轨道2上运行时，无需动力，卫星的重力势能不断转化为动能，卫星速度增大，故AB错误；C根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道3上运行的周期大于在轨道1、2上运行的周期，故C正确；D卫星在轨道2上的P点变轨时，要减速做向心运动才能沿轨道1运动，故D错误。故选C。3B【解析】【详解】A该卫星是地球的同步卫星，所以发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s。A错误；B7.9km/s是近地卫星的线速度，根据可知，轨道半径越大，线速度越小。B正确；C该卫星是地球的同步卫星，所以周期为
9、24h。C错误；D曾母暗沙区域不在赤道，所以该卫星不会经过其上空。D错误。故选B。4C【解析】【详解】AC赤道上物体和同步卫星角速度相同，由公式知A错误，C正确；BD近地卫星和地球同步卫星都是万有引力提供向心力，即可得BD错误。故选C。5A【解析】【分析】【详解】试题分析：地球同步轨道卫星有几个一定：定轨道平面、定轨道半径（或定高度）、定运转周期等，了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同。物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心。通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量。许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故
10、A正确；因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星相同，根据万有引力提供向心力得，因为一定，所以r必须固定，故B错误；它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故C错误；卫星要跟地面相对静止，即同步卫星要和地球自转同步，卫星转动的方向必须跟地球自转方向一致，D错误。6C【解析】【分析】【详解】A该卫星是同步卫星，而同步卫星只能在赤道上方，所以该卫星不能定点在清远正上方。A错误；B该卫星的周期为地球自转周期，所以角速度为B错误；C根据牛顿第二定律得在地球表面有解得-RC正确；D
11、在地球表面，有解得D错误。故选C。7BCD【解析】【详解】A根据开普勒第二定律，同一轨道上探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，在不同轨道上不具备以上关系，A错误；B根据得到则探测器在轨道和轨道运动经过O点时的加速度相等，B正确；C高轨变低轨需要减速，C正确；D根据几何关系可知，轨道的运动半径为3R，轨道的半长轴为2R，根据开普勒第三定律，有则有D正确。故选BCD。8【解析】【分析】【详解】1设地球同步卫星离地球表面的距离为h，假设一颗质量为的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R+h，根据牛顿第二定律有（万有引力提供向心力）解得9 变大 变小 变大【解析】【分析】【详解】1
12、23根据则知轨道半径减小，则线速度变大，周期变小，由于轨道半径减小，则万有引力增大，所以向心力变大。10 小于 小于【解析】【详解】根据公式可得，该卫星到地心的距离从慢慢减小到时，线速度增大，故根据公式可得，该卫星到地心的距离从慢慢减小到时，加速度增大，11（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)双星圆周运动的向心力由万有引力提供，双星间距离为L，轨道半径分别为r1和r2，据万有引力提供向心力有:而解得：(2)由线速度和角速度的关系：可得(3)由两式得联立两式可得【点睛】双星靠彼此之间的万有引力提供各自圆周运动的向心力且互相围绕做匀速圆周运动，故双星运动的周期相同，这是解决此类问题的突破口12（1）（2） （3） 【解析】【分析】由题中“三颗星体在相互之间的万有引力作用下”可知，本题考查多星体万有引力定律，根据万有引力提供向心力可分析本题【详解】（1）根据题意可知，A星体受BC星体的万有引力做圆周运动，因此根据万有引力定律可得，BC星体对A星体的引力都为因此根据几何关系可得（2）根据合力提供向心力可得根据几何关系得解得（3）向心力公式可得解得
