1、山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学试题（考试时间：90分钟）一选择题：（请将正确答案的序号填入答题纸的表格中）1已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 A B C2 D3 2已知,则下列推证中正确的是A B C D3不等式的解集为 A B C D4设是等差数列的前项和，已知，则等于A13 B35 C49 D 63 5在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则A33 B72 C84 D1896.若数列满足：且，则A B1 C2 D7设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为A6 B7 C8 D238.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A BC D9.
2、 若，且，则的取值范围是A B C D10数列中，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是A B C D二填空题：（请将正确答案填入答题纸的横线上）11.不等式的解集为 。12.在数列中，且当时有，则数列的通项公式为 13设，若是与的等比中项，则的最小值为 14.如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，(1、2、3、)则在第个图形中共有 个顶点. 山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学答题纸一选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11 12 13 14 三解答题：（本大题共5
3、小题，满分50分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.解关于的不等式：.16.已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；17.已知（1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式18.某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，以此类推，即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年？（年平均费用最低时为最佳使用年限），并求出平均费用的最小值。19.等差数列的各项均为正数，前
4、项和为，为等比数列, ，且 （1）求与； （2）求数列的前项和。 （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学试题参考答案一 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号12345678910答案ACBCCACDAC二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分11. 12. 13. 9 14.三解答题：（本大题共5小题，满分50分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：原不等式等价于：，即：-4分 -6分 原不等式的解集为- 8分16.解：（1）依题意： 当时， 又 满足上式，所以数列的通项公式为-5分 （2
5、） 数列是等差数列； 是一个关于的一次式又为非零常数 -10分17解：（1）当时，有不等式，不等式的解为：-4分 （2）不等式 当时，有，不等式的解集为；-6分 当时，有，不等式的解集为；-8分 当时，不等式的解集为。-10分18.解：设这台机器最佳使用年限是年，则年的保养、维修、更换易损零件的总费用（万元）为 3分 年的投保、动力消耗的费用（万元）为：0.2 4分6分， 8分等号当且仅当10分 11分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元12分19.（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有，即，解得或者（舍去），故。- 5分 （2）。，两式相减得，所以。-10分 （3） ， -12分问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。-14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
