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山西省山大附中10-11学年高二上学期第一次月考(数学).doc

1、山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学试题(考试时间:90分钟)一选择题:(请将正确答案的序号填入答题纸的表格中)1已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 A B C2 D3 2已知,则下列推证中正确的是A B C D3不等式的解集为 A B C D4设是等差数列的前项和,已知,则等于A13 B35 C49 D 63 5在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为,则A33 B72 C84 D1896.若数列满足:且,则A B1 C2 D7设变量满足约束条件:,则目标函数的最小值为A6 B7 C8 D238.已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是A BC D9.

2、 若,且,则的取值范围是A B C D10数列中,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是A B C D二填空题:(请将正确答案填入答题纸的横线上)11.不等式的解集为 。12.在数列中,且当时有,则数列的通项公式为 13设,若是与的等比中项,则的最小值为 14.如图,第个图形是由正边形“扩展”而来,(1、2、3、)则在第个图形中共有 个顶点. 山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学答题纸一选择题:(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 题号12345678910答案二填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11 12 13 14 三解答题:(本大题共5

3、小题,满分50分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.解关于的不等式:.16.已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上(1)求数列的通项公式;(2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值;17.已知(1)当时,解不等式; (2)若,解关于x的不等式18.某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。19.等差数列的各项均为正数,前

4、项和为,为等比数列, ,且 (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围山西大学附中20102011学年高二年级第一学期第一次月考数学试题参考答案一 选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 题号12345678910答案ACBCCACDAC二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分11. 12. 13. 9 14.三解答题:(本大题共5小题,满分50分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.解:原不等式等价于:,即:-4分 -6分 原不等式的解集为- 8分16.解:(1)依题意: 当时, 又 满足上式,所以数列的通项公式为-5分 (2

5、) 数列是等差数列; 是一个关于的一次式又为非零常数 -10分17解:(1)当时,有不等式,不等式的解为:-4分 (2)不等式 当时,有,不等式的解集为;-6分 当时,有,不等式的解集为;-8分 当时,不等式的解集为。-10分18.解:设这台机器最佳使用年限是年,则年的保养、维修、更换易损零件的总费用(万元)为 3分 年的投保、动力消耗的费用(万元)为:0.2 4分6分, 8分等号当且仅当10分 11分答:这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元12分19.(1)设的公差为,的公比为,则为正整数, 依题意有,即,解得或者(舍去),故。- 5分 (2)。,两式相减得,所以。-10分 (3) , -12分问题等价于的最小值大于或等于,即,即,解得。-14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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