1、第1讲磁场的描述磁场对电流的作用考纲下载：1.磁场、磁感应强度、磁感线()2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向()3安培力、安培力的方向() 4.匀强磁场中的安培力()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1磁场、磁感应强度(1)磁场的基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。(2)磁感应强度物理意义：描述磁场的强弱和方向。定义式：B(通电导线垂直于磁场)。方向：小磁针静止时N极的指向。单位：特斯拉，符号T。(3)匀强磁场定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。2磁感线和电流周围的磁场(1)磁感线的特点磁感线上某点的
2、切线方向就是该点的磁场方向。磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。磁感线是假想的曲线，客观上不存在。(2)电流周围的磁场(安培定则) 磁场项目直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强磁场且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱安 培 定 则3.安培力的大小和方向(1)安培力的大小磁场和电流垂直
3、时：FBIL。磁场和电流平行时：F0。(2)安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于B和I决定的平面。(注意：B和I可以有任意夹角)4安培分子电流假说(1)内容：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。(2)该假说能够解释磁化、去磁等现象。(3)分子电流的实质是原子内部带电粒子在不停地运动。1判断正误(1)磁场中某点磁感应强
4、度的大小，跟放在该点的试探电流元的强弱有关。()(2)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()(4)通电导线在磁感应强度越大的地方所受安培力越大。()(5)磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向。()(6)相邻两条磁感线之间的空白区域磁感应强度为零。()(7)安培力可能做正功，也可能做负功。()磁感应强度的理解2(2016湖北黄冈期末调研)随着信息技术的发展，我们可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号，通过计算机对磁场进行研究。图甲中磁传感器对磁场很敏感，输出的电信号进
5、入计算机。现用磁传感器探测通电螺线管轴线上的磁感应强度，将探头从螺线管右端沿轴线向左端移动时，测得磁感应强度B的大小随位置x的变化关系，则图乙中最符合实际情况的是()解析：选B螺线管内部的磁感应强度最强，两端较弱，选项B正确。对磁场和磁感线的理解3多选关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用B磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致C磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析：选AB磁感线是闭合的曲线，C错误；磁感线是为了描述磁场的
6、强弱而假设存在的，D错误。安培定则、左手定则的理解与应用4在如图所示的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是()解析：选B根据左手定则可知：A、B、C图中安培力方向应向下，D图中安培力垂直于电流和磁场向纸外，故正确答案为B。核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一磁感应强度磁感线可从以下三点理解磁感应强度1磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B认为B与F成正比，与IL成反比。2测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。3磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向。1关于
7、磁感应强度B，下列说法中正确的是()A磁场中某点B的大小跟放在该点的试探电流元的情况有关B磁场中某点B的方向跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零D在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析：选D磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错；磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错；磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁
8、感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确。2磁场中某区域的磁感线如图所示，则()Aa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbBa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：选B在磁场中，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，故BaBb，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。考点二安培定则的应用及磁场的叠加1安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“
9、果”。因果磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场的叠加(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。 典题1(2016嘉兴联考)如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()AO点处的磁感
10、应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同解析由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，A错误；由安培定则可知，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，B错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行
11、四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，D错误。 答案C1. 多选三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析：选AC由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在
12、a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1B2B3，A、C正确。2.多选如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流。a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()Aa处的磁感应强度大小比c处的大Bb、c两处的磁感应强度大小相等Ca、c两处的磁感应强度方向相同Db处的磁感应强度为零解析：选AD两根导线在a处的磁感应强度均垂直纸面向里，在c处的磁感应强度均垂直纸面向外，a处距左边导线为，距右边导线为，c处距左边导线为3l，距右边导线为l，而两导线中电流大小相等，距离电流越远，磁
13、感应强度越小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A正确，C错误；左边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向外，右边导线在b处产生的磁感应强度垂直纸面向里，两者与b处距离均为l，故b处的磁感应强度为零，D正确，B错误。考点三安培力的分析和计算1电荷在电场和磁场中受力的对比(1)某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直。(2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零。2安培力的大小应用公式FBIL计算(当磁场方向和电流方向垂直时)，但要注意L是电流元的有效长度，B是导
14、线所在处的磁感应强度值。在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也不相同，需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等。问题一有效长度法计算安培力弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端。典题2如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A0B0.5BIlCBIlD2BIl解析V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则
15、可得其合力FBIl，C正确。答案C问题二电流元法计算安培力典题3多选有半径为R的导电圆环处于某一发散的磁场中，其环面的对称轴MN为竖直方向，该磁场中与圆环相交的磁感线反向延长后交于对称轴上的某点，磁感线与对称轴成角，圆环上各点的磁感应强度B大小相等，若圆环上载有如图所示的恒定电流I，则()A导电圆环所受的安培力的方向竖直向下B导电圆环所受的安培力的方向竖直向上C导电圆环所受的安培力的大小为2BIRD导电圆环所受的安培力的大小为2BIRsin 解析将导线分成小的电流元，任取一小段电流元为对象，把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量，则竖直方向的分磁场产生的安培力的合力为零，水平方向的分磁场产生
16、的安培力为FBIL2BIRsin ，方向为竖直向上，选项B、D正确。答案BD问题三转化研究对象法计算安培力典题4如图所示，一个条形磁铁放在水平放置的台秤上，在它正中央的上方固定着一条垂直于纸面的水平导线，导线与磁铁垂直，如果给导线通以垂直于纸面向外的电流，则()A台秤的示数增大B台秤的示数减小C台秤的示数不变 D以上说法都不正确解析通过左手定则可知，导线通以垂直于纸面向外的电流，受到磁铁对其向下的安培力，再由牛顿第三定律可知，导线会对条形磁铁有竖直向上的反作用力，使得磁铁对台秤压力减小，示数减小，B正确。答案B考点四安培力作用下导体的平衡和加速1通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)
17、选定研究对象。(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安B、F安I。(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。2安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。(2)安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能；安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。典题5(2015全国新课标)如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒
18、绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。解析依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，
19、L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入数据得m0.01 kg答案安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01 kg1.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小解析：选A选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示。根据平衡条件及三
20、角形知识可得tan ，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，角变大，A正确，D错误；当金属棒质量m变大时，角变小，C错误；角的大小与悬线的长短无关，B错误。2.(2015重庆高考)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图所示是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的
21、速度大小为v，求安培力的功率。解析：(1)由安培力表达式FBIL可知，线圈所受的安培力FnBIL由左手定则可判断安培力方向水平向右。(2)由功率公式PFv可知，安培力的功率PnBILv答案：(1)nBIL水平向右(2)nBILv考点五安培力作用下导体的运动五种常用方法判定导体所受安培力方向和运动方向电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或
22、运动趋势的问题，导线所受安培力磁体受导线的作用力典题6如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析(1)电流元法如图所示，把直线电流等效为AO、OO、OB三段(OO段极短)电流元，由于OO段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于
23、纸面向里。综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视)。(2)特殊位置法把导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述，A正确。 答案A1将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看()A圆环顺时针转动，靠近磁铁B圆环顺时针转动，远离磁铁C圆环逆时针转动，靠近磁铁D圆环逆时针转动，远离磁铁解析：选C该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、异极相吸，C正确。2.如图所示，条形磁铁放在光滑
24、斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()AFN1FN2，弹簧的伸长量增大DFN1FN2，弹簧的伸长量减小解析：选C在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受导线A的作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1FN2，同时，由于导线
25、A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90，所以导线A对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，C正确。专题突破训练一、单项选择题1.已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度。实验方法：(1)先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；(2)给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为()A顺时针， B顺时针，C逆时针， D逆时针，解析：选D根据题意知线圈产生的磁场方向水平向东，根据右手
26、螺旋定则可得，从东向西看线圈中电流方向沿逆时针方向，做出磁感应强度的平行四边形，解三角形得B合，选项D正确。2.(2016和平区模拟)如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()A0 BILB C.ILB D2ILB解析：选B可以把正三角形金属框看作两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I，有效长度为L，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB，B正确。3(2016朝阳区质检)图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有
27、大小相同的电流，方向如图所示。则在三角形中心O点处的磁感应强度()A方向向左 B方向向右C方向向下 D大小为零解析：选B根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向右，电流b在O产生的磁场平行于ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行于ab指向右上方；由于三根导线中电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，O点磁感应强度的方向向右，故A、C、D错误，B正确。4.(2016杭州模拟)理论研究表明，无限长通电直导线磁场中某点的磁感应强度可用公式Bk表示，公式中的k是常数，I是导线中电流强度，r是该点到直导线的距离。若两根相距为L的无限长通电直导线垂直x轴平行放置，电流强度均为I，如
28、图甲所示。图乙中能正确反映两导线间的磁感应强度B与x关系的是(规定B的正方向垂直纸面向里)()解析：选A根据安培定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零，由于规定B的正方向垂直纸面向里，可判断A正确。5.(2016浙江联考)质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流分析正确的是()A导体棒中电流垂直纸面向外，
29、大小为 B导体棒中电流垂直纸面向外，大小为 C导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 D导体棒中电流垂直纸面向里，大小为 解析：选C导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体棒平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反。由平衡条件有tan 60，得导体棒中电流I，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故C正确。6.(2016衡阳模拟)如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放一金属棒MN。现从 t0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好
30、。下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是()解析：选D从t0时刻起，金属棒通以电流Ikt，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动。当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大。当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动。v t图象的斜率绝对值表示加速度的大小，A、B错误；对金属棒MN，由牛顿第二定律得mgFNma，而FNBILBktL，即mgBktLm
31、a，因此agt，显然加速度a与时间t成线性关系，C错误，D正确。二、多项选择题7如图所示装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：选BD若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向
32、上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A错误；同理判定B、D正确，C错误。8(2016南宁模拟)如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源，电动势为E，导轨平面与水平面间的夹角30。金属杆ab垂直于导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A增大磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流增大C增大导轨平面与水平面间的夹角D将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：选AB对金属杆受力分析如图所示，沿导轨方向mgsin 0，若
33、想让金属杆向上运动，则增大，A、B正确；若增大，则mgsin 增大，C错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，D错误。9.(2016启东模拟)如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道，一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点，设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为，安培力的瞬时功率为P，则从A到C的过程中，下列有关说法正确的是()A电流方向从M指向NBIcot CPcos DPsin 解析：选AD由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A正确；因为导体棒做匀速圆周运动，
34、所以有Gsin F安cos ILBcos ，故Itan ，则Itan ，B错误；又PF安vcos Gvsin ，所以Psin ，C错误，D正确。10(2016连、徐、宿三调)如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系。一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为。实验测得sin 与x之间的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是()AP的右端为S极BP的中轴线与地磁场方向垂直CP在x0处产生的磁感应强度大小为B0Dx0处合磁场的磁感应强度大小为2B0解析：选BC当x趋向无穷大时，小磁针所指的
35、方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sin 趋向1，则趋向90，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东。当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东。由题图可知，开始时N背离O点，所以O点处的磁极是N极，故A错误；由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B正确；由乙图可知，x0处sin ，则45，P在x0处产生的磁感应强度大小BP，tan 45，所以BPB0，故C正确；x0处合磁场的磁感应强度大小为BB0，故D错误。三、计算题11如图所示，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6102 kg的通电直导线，电流大小I1 A，方向垂直
36、于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中。设t0时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时，导线的受力如图所示。由平衡条件得FTcos 37FFTsin 37mg联立解得F0.8 N由FBIL得B2 T由题意知B0.4t代入数据得t5 s答案：5 s12如图所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与
37、导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 530.8，cos 530.6。求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围。解析：(1)I2 A，方向为a到b。(2)FBIL5 N(3)受力分析如图所示。Ffm(mgFcos 53)3.5 N当最大静摩擦力方向向右时FTFsin 53Ffm0.5 N当最大静摩擦力方向向左时FTFsin 53Ffm7.5 N所以0.5 NG7.5 N。答案：(1)2 Aa到b(2)5 N (3)0.5 NG7.5 N
