1、高考资源网（） 您身边的高考专家下列求导运算正确的是()A.1B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x解析：选B.由导数的运算法则以及常用函数的导数公式易得设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0()Ae2BeC. Dln2解析：选B.因为f(x)(xlnx)lnx1，所以f(x0)lnx012，所以lnx01，即x0e.已知f(x)x53sin x，则f(x)_答案：5x63cos x(2012宿州调研)设f(x)aexbx，且f(1)，f(1)e，则ab_解析：f(x)aexb，f(1)ab，ef(1)aeb.a1，b0.ab1.答案：1A级基础达标若
2、函数f(x)exsin x，则函数的图像在点(4，f(x)处的切线的倾斜角为()A. B0C钝角 D锐角解析：选C.f(x)exsin xexcos x，f(4)(sin 4cos 4)e4.e40，sin 40，cos 40，f(4)0.切线的斜率小于零倾斜角为钝角(2010高考江西卷)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)()A1 B2C2 D0解析：选B.由f(x)ax4bx2c得f(x)4ax32bx，又f(1)2，所以4a2b2，即2ab1，f(1)4a2b2.故选B.曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：选A.y，切
3、线斜率k2，切线方程为y12(x1)，即y2x1.(2012淮北质检)已知f(x)4x，则f(2)_解析：f(x)4x，f(x)4，f(1)f(1)4，f(1)2，f(x)4，f(2)4.答案：(2012驻马店质检)若曲线f(x)xsin x1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数a_解析：因为f(x)sin xxcos x，所以fsin cos1.又直线ax2y10的斜率为，根据题意得11，解得a2.答案：2已知直线l：y4xa和曲线C：yx32x23相切求：(1)切点的坐标；(2)a的值解：(1)设直线l与曲线C相切于点P(x0，y0)，y3x24x，由题意可知直线l的斜率k4，3
4、x4x04，解得x0或x02，代入曲线的方程，得切点的坐标为或(2，3)(2)当切点为时，有4a，解得a；当切点为(2，3)时，有342a，解得a5.a或a5.B级能力提升(2011高考江西卷)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1，0)(2，)C(2，) D(1，0)解析：选C.令f(x)2x20，利用数轴标根法可解得1x0或x2，又x0，所以x2.故选C.(2011高考湖南卷)曲线y在点M处的切线的斜率为()A B.C D.解析：选B.y，把x代入得导数值为，即所求切线的斜率为.已知f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(1)_解析：f(x
5、)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x2)(x3)(x4)(x5)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(1)(12)(13)(14)(15)0(x2)(x3)(x4)(x5)(1)(2)(3)(4)24.答案：24设f(x)(axb)sin x(cxd)cos x，若已知f(x)xcos x，求f(x)的解析式解：因为f(x)(axb)sin x(cxd)cos x(axb)sin x(axb)(sin x)(cxd)cos x(cxd)(cos x)asin x(axb)cos xccos x(cxd)sin x(adcx)sin x(
6、axbc)cos x.又因为f(x)xcosx，所以解方程组，得因此f(x)的解析式为f(x)xsin xcos x.(创新题)已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2.数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求数列an的通项公式解：(1)由题意可设二次函数f(x)ax2bx(a0)，则f(x)2axb.由f(x)6x2，得a3，b2.所以f(x)3x22x.(2)因为点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上，所以Sn3n22n.当n2时，anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当n1时，a1S1312216151.故an的通项公式为an6n5(nN) 高考资源网版权所有，侵权必究！
