1、一、选择题1设p在0,5上随机地取值，则关于x的方程x2px10有实数根的概率为()A. B. C. D.2为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是()A4 B3 C2 D13如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y 经过点B.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是()A. B. C. D.4.如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，得到一条弦，则此弦
2、的长度小于或等于半径长度的概率为()A. B.C. D.5(2016伊春模拟)在区间上随机取一个数x，则sin xcos x1，的概率是()A. B. C. D.二、填空题6(2016深圳模拟)一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为_7已知函数f(x)x2x2，x5,5，若从区间5,5内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)0的概率为_8已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|的概率为_三、解答题9已知向量a(2,1)，b
3、(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2)若x，y在连续区间1,6上取值，求满足ab0的概率10.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客，两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？1(2016烟
4、台模拟)在区间0,1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()A. B. C. D.2(2016商丘模拟)已知P是ABC所在平面内一点,现将一粒豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. B. C. D.3在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.4已知(x，y)|x|1，|y|1，A是曲线yx2与yx围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_答案一、选择题1解析：选C方程x2px10有实根，则p240，解得p2或p2(舍去)由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为.2解析：选B由投掷的点落在阴影部分的个数与投掷的点
5、的个数比得到阴影部分的面积与正方形的面积比为，所以阴影部分的面积约为93.3解析：选C图中阴影部分是事件A发生的区域，其面积S长方形428，所求概率P.4.解析：选C当AA的长度等于半径长度时，AOA，A点在A点左右都可取得，故由几何概型的概率计算公式得P.5解析：选B因为x，所以x，由sin xcos x，得1，所以x，故要求的概率为.二、填空题6解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即P.答案：7解析：令x2x20，解得1x2，由几何概型的概率计算公式得P0.3.答案：0.38解析：如图，设E、F分别为边AB、CD的中点，则满足|PH|的点P在AEH，扇形HEF及DFH内，由几何概型的概
6、率计算公式知，所求概率为.答案：三、解答题9解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636(个)；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足ab0的概率为.10.解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为R2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积
7、为.所以，在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共3种，所以在乙商场中奖的概率为P2.由于P1P2，所以顾客在乙商场中奖的可能性大1解析：选C要使该函数无零点，只需a24b20，即(a2b)(a2b)0，a2b0.作出的可行域(如阴影部分所示)，易得该函数无零点的概率P.2解析：选C如图所示，设点M是BC边的中点，因为，所以点P是中线AM的中点，所以黄豆落在PBC内的概率P，故选C.3解析：由几何概型知：m3.答案：34解析：如图，曲线yx2与yx围成的区域面积为=.而集合对应的面积为4，故由几何概型计算公式可知点P落入区域A的概率为.答案：
