1、专题二相互作用一、选择题(共9小题,54分)1.2020广东惠州第一次调研小俊同学要在学校走廊悬挂一幅图,以下四种悬挂方式中每根绳子所受拉力最小的是() A BCD2.新情境如图所示,一个小朋友双脚悬空坐在上表面水平的行李箱上,在一根绳子的作用下(小朋友手不接触绳子),沿着水平面以较小的加速度加速滑行,人和行李箱保持相对静止.下列说法正确的是()A.小朋友受到重力、支持力和静摩擦力,处于平衡状态B.行李箱受到5个作用力C.行李箱对小朋友的作用力沿斜前方D.行李箱能加速滑行是由于绳子拉行李箱的作用力大于行李箱拉绳子的作用力3.2020辽宁抚顺高三检测如图所示,带孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上,与
2、正下方的小球B通过轻绳AB连接,处于静止状态,另有一长度相同的轻绳BC,一端与小球B相连,C端与A等高.而后C保持与A等高,从图示位置开始缓慢向右移动,直到小球A刚要滑动.在此过程中()A.轻绳BC上的拉力比轻绳AB上的大B.杆对小球A的支持力不变C.轻绳AB、BC对小球B的拉力均先变大后变小D.杆对小球A的摩擦力先变小后变大4.2020安徽宿州检测如图所示,两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上.当小球静止时,弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53和37.已知a、b的劲度系数分别为k1、k2,sin 53=0.8,则a、b两弹簧的伸长量的比值为()A.4k23k1B.3k24
3、k1C.3k14k2D.4k13k25.2020湖南长沙师大附中摸底考试如图所示,B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止,已知B球的重力为2G,C球的重力为3G,细线AB与竖直墙面之间的夹角为37,细线CD与竖直墙面之间的夹角为53,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则()A.细线AB中的拉力大小为5GB.细线CD中的拉力大小为3GC.细线BC中的拉力大小为2GD.细线BC与竖直方向的夹角为536.2020辽宁沈阳检测如图所示,质量为m的小球P(可视为质点)与轻绳OP和OP拴接,两轻绳的另一端分别固定于竖直墙上相距0.4 m的O、O两点,轻绳OP长0.5 m
4、,轻绳OP长0.3 m,在小球上施加一个与水平方向成=37 角的拉力F,将小球缓慢拉起,当轻绳OP刚好拉直时,轻绳OP的拉力为T1,当轻绳OP刚好松弛时,轻绳OP的拉力为T2,则T1:T2为(sin 37=0.6,cos 37=0.8)()A.35B.43C.34D.457.多选如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮的细线aa所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O是三根细线的结点,bO水平拉着B物体,cO沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,g=10 m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203
5、 N,则下列说法中正确的是()A.弹簧的弹力为10 NB.重物A的质量为2 kgC.桌面对B物体的摩擦力为 103 ND.OP与竖直方向的夹角为608.2020福建福州高三模考,多选如图所示,轻绳AB和BC连接着一质量为m的物体P,其中绳子的A端固定,C端通过小定滑轮连接着一质量也为m的另一个物体Q,开始时,用手抓住物体Q,使物体P、Q均静止,此时AB和BC两绳中拉力大小分别为T1、T2.把手放开瞬间,AB和BC两绳中拉力大小分别为T1、T2.已知A、B、C处于同一竖直平面内,绳子与水平方向的夹角如图所示,不计滑轮与绳间的摩擦力,则()A.T1T1=1 B.T1T2=12C.T2T2=23 D
6、.T1T2=39.2020四川等四省八校联考,多选如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M的竖直截面,O为球心,AOB=60,OA水平,在竖直面内,小物块受到与水平方向成45角斜向上的推力F作用而静止在B点.现将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向,在该过程中M与小物块始终静止,则()A.M槽对小物块的支持力逐渐减小B.M槽对小物块的支持力逐渐增大C.推力F先减小后增大D.推力F逐渐增大二、非选择题(共4小题,36分)10.创新题,6分某同学利用身边现有器材做“验证力的平行四边形定则”实验,没有找到橡皮筋,只找到一个重物和一个弹簧测力计,细绳若干.(1)用弹簧测力计(已校零)提起重物,重物静止时,读数如图甲
7、所示,则该重物的重力为 N;(2)把重物按图乙所示方式悬挂,绳a保持水平状态,绳b与竖直方向的夹角为45,把绳a换成弹簧测力计时,弹簧测力计的示数为2.50 N,把绳b换成弹簧测力计时,弹簧测力计的示数为3.60 N,在图丙所示的坐标纸上已给出两个分力的方向,每个小方格的边长代表0.1 N,请在图丙中作出力的图示,并用刻度尺测得两分力的合力为 .(3)下列关于该实验的一些说法,正确的是.A.从实验原理看,避免了多次使用橡皮筋,使得实验的系统误差变小B.从实验过程看,将弹簧测力计换成绳子,很可能因两绳夹角的变化引起偶然误差C.保持绳a水平,改变绳b,使减小,则绳a上的拉力增大D.移动绳b,当两绳
8、夹角为90时也能验证平行四边形定则11.2020湖南衡阳第二次检测,6分将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看成一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系,同学们有如下猜想.甲同学:和电阻并联相似,可能是1k3=1k1+1k2;乙同学:和电阻串联相似,可能是k3=k1+k2;丙同学:可能是k3=k1+k22.为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图甲,每个钩码的质量为m,当地的重力加速度大小为g).(1)简要实验步骤如下,请完成相应填空.将弹簧A悬挂在铁架台
9、上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数n,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;由F=计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=Fx计算弹簧的劲度系数;改变,重复实验步骤、,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3.比较k1、k2、k3并得出结论.(2)图乙是实验得到的图线,由此可以判断同学的猜想正确.12.新情境,10分筷子是我国常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一.如图所示,用筷子夹质量为m的小球.筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为,为使小球静止,求
10、每根筷子对小球的压力N的取值范围.已知小球与筷子之间的动摩擦因数为(tan ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.13.2020黑龙江大庆检测,14分如图所示,对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角=53,硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为m1=1.0 kg的物块P、Q相连,P、Q对称放在斜面上,一质量m2=1.6 kg的物体通过轻绳悬挂在铰链A上,对称调节P、Q的位置,使杆与斜面垂直,整个装置处于平衡状态,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6.(1)求杆对物块P的作用力大小;(2)求物块与斜面间动摩擦因数的最小值;(3)若
11、斜面光滑,对称调节P、Q的位置,使整个装置仍处于平衡状态,求此时杆与水平方向夹角的正切值.1.D图受重力和两根绳子的拉力处于平衡状态,合力等于零,则由力的平衡条件可知,两根绳子拉力的合力等于图的重力,设绳子与竖直方向的夹角为,由平衡条件有2Fcos =mg,解得F=mg2cos,当=0时,每根绳子上的拉力F最小,D正确.2.C根据题意,可知小朋友有沿水平方向的加速度,不处于平衡状态,A错误.行李箱受到重力、地面提供的支持力和滑动摩擦力、绳的拉力,还受到小朋友的静摩擦力和压力,共6个力,B错误.由于行李箱加速滑行,故行李箱对小朋友的作用力沿斜前方,C正确.根据牛顿第三定律,可知绳子拉行李箱的作用
12、力等于行李箱拉绳子的作用力,D错误.3.D小球B受轻绳AB、BC的拉力和自身重力,合力为零,三力构成一个矢量三角形,又AB=BC,由几何知识可知两轻绳上的拉力大小相等,且两根轻绳上拉力的竖直分量大小均为B球重力的一半,随着两绳夹角的增大,两轻绳上的拉力均增大,故A、C错误;再对A、B球整体进行受力分析,如图所示,系统受重力、支持力N,静摩擦力f,BC绳的拉力F,随着两绳夹角的增大,只要A保持静止,轻绳拉力就会一直增大,由F1变至F2,由于轻绳BC的拉力F的竖直分量始终为B球重力的一半,而水平分量一直增大,所以轻绳C端向右移动过程中,支持力N的大小一直在变化,而静摩擦力先沿杆向上减小为零,然后反
13、向增大,直到A球开始向上运动,故B错误,D正确.4.B作出小球的受力分析图如图所示,根据平衡条件有F=mg,弹簧a的弹力F1=Fcos 53=35mg,弹簧b的弹力F2=Fsin 53=45mg,根据胡克定律有x=Fk,则a、b两弹簧的伸长量的比值为x1x2=F1k1F2k2=3k24k1,故B正确.5.B对两个小球构成的整体受力分析,根据平衡条件可知,水平方向上有FABsin 37=FCDsin 53,竖直方向上有FABcos 37+FCDcos 53=5G,解得FAB=4G,FCD=3G,选项A错误,B正确;对C球受力分析,根据平衡条件可知,水平方向上有FBCsin =FCDsin 53,
14、竖直方向上有FBCcos +FCDcos 53=3G,解得tan =2,则sin =255sin 53,FBC=655G,选项C、D错误.6.A当轻绳OP刚好拉直时,轻绳OP的拉力为零,小球受力如图甲所示,根据几何关系有sin =OOOP=45,可得OP与水平方向的夹角=53,则+=90,根据共点力的平衡条件可得轻绳OP的拉力T1=mgcos ;当轻绳OP刚好松弛时,轻绳OP的拉力为零,小球受力如图乙所示,根据共点力的平衡条件可得轻绳OP的拉力T2=mgtan,由此可得T1T2=35,故选项A正确.7.ABCOa与aa两细线拉力的合力与斜线OP的张力大小相等.结合平衡条件与几何知识可知FOa=
15、Faa=20 N,且OP与竖直方向的夹角为30,D项错误;重物A的重力GA=Faa,所以mA=2 kg,B项正确;桌面对B的摩擦力Ff=FOb=FOacos 30=103 N,C项正确;弹簧的弹力F弹=FOasin 30=10 N,A项正确.8.AC以结点B为研究对象,因结点B两侧为两段独立的绳子,因此为“死结”模型.用手抓住物体Q时,由于结点B受力平衡,对其受力分析,由平衡条件可得T1=mgcos 30,T2=mgsin 30.把手放开瞬间,设Q的加速度大小为a,则此时P沿BC方向的加速度大小也为a,根据牛顿第二定律,对Q有mg-T2=ma,对P,在BC方向上有T2-mgcos 60=ma,
16、但由于在AB方向上没有加速度,所以沿AB方向有T1=mgsin 60,以上各式联立可得T1=T1=32mg,T2=12mg,T2=34mg,故有T1T1=1,T1T2=3,T2T2=23,T1T2=233,选项A、C正确,B、D错误.9.BC分析小物块的受力,画出力的动态平衡图如图所示,可知在将推力沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中,M槽对小物块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后增大,选项B、C正确.10.(1)2.60(1分)(2)见解析图(2分)2.59 N(1分) (3)AB(2分)解析:(1)弹簧测力计的读数要估读到分度值的下一位,分度值为0.1 N,则该重物重力为2.60 N.(
17、2)作出力的图示如图所示,可得合力为2.59 N.(3)从实验原理看,没有多次使用橡皮筋,避免了劲度系数改变的影响,减小了系统误差,A正确;从实验过程看,弹簧测力计换成绳子,很可能因两绳夹角的变化引起偶然误差,B正确;绳a水平,改变绳b,使减小,有tan =FaG则绳a上的拉力减小,C错误;当两绳夹角为90时,a绳的拉力为0,不能验证力的平行四边形定则,D错误.11.(1)nmg(2分)钩码的个数(2分)(2)乙(2分)解析:(1)由步骤知,弹簧的弹力等于钩码的总重力,即F=nmg,由步骤知,可以建立F与x的关系式,要想多得几组数据,就需改变钩码的个数.(2)题图乙得到的实验图线的斜率为弹簧的
18、劲度系数,由图中数据得k3=k2+k1,所以乙同学的猜想正确.12.解析:筷子对小球的压力恰好最小时,小球有下滑的趋势且刚好不下滑,最大静摩擦力沿筷子向上,如图(a)所示. 图(a) 图(b)小球受力平衡,根据平衡条件有2Nminsin +2fmaxcos =mg(2分)fmax=Nmin (2分)联立解得Nmin=mg2(sin+cos) (1分)筷子对小球的压力恰好最大时,小球有上滑的趋势且刚好不上滑,最大静摩擦力沿筷子向下,如图(b)所示.小球受力平衡,根据平衡条件有2Nmaxsin =mg+2f maxcos (1分)f max=Nmax(1分)联立解得Nmax=mg2(sin-cos
19、)(1分)综上所述,筷子对小球的压力的取值范围为mg2(sin+cos)Nmg2(sin-cos).(2分)13.解析:(1)A点受到绳子的拉力等于质量为m2的物体的重力,其沿杆方向的分量等于杆对P的作用力,对A点受力分析如图甲所示,则有2F1sin =m2g(2分),代入数据解得F1=10 N(1分),故杆对P的作用力大小为10 N. 图甲图乙 图丙(2)对物块P进行受力分析如图乙所示,当静摩擦力恰好等于最大值时,对应动摩擦因数最小,设最小动摩擦因数为,则沿杆方向有N=F1+m1gsin (2分),沿斜面方向有f=m1gcos (2分),又因为f=N,以上各式联立并代入数据可得=13(1分).(3)若斜面光滑,杆与斜面之间不再垂直,对称调节P、Q的位置,使整个装置仍处于平衡状态,设此时杆与水平方向的夹角为,则物块P的受力情况如图丙所示.沿斜面方向上有Nsin (-)=m1gcos (2分),杆对P的压力N等于质量为m2的物体的重力沿杆方向的分量,有2Nsin =m2g(2分),联立可解得tan =1627(2分).【思维引导】对A点受力分析求出杆对P的作用力大小对物块P受力分析由平衡条件和摩擦力公式求出找出斜面光滑时物块P的平衡条件由平衡方程求解.
