1、26.1.1反比例函数新知要点测评1.A解析:A.是反比例函数,故A正确;B.不是反比例函数,故B错误;C.是一次函数,故C错误;D.是正比例函数,故D错误.故选A.2.-5x0解析:由反比例函数y=kx(k0)可得y=-5x的比例系数k是-5,反比例函数由于自变量x作为分母,所以x的取值范围为x0.3.-2解析:根据题意,知k-20,k2-5=-1,解得k=-2.4.B解析:由图表中信息可知,每对x,y的值的乘积均为定值-8,所以y是x的反比例函数,且k=-8,故选B.5.A解析:设反比例函数的解析式为y=kx(k0),把x=3,y=4代入得k=12,即y=12x,所以当y=3时,x的值等于
2、4.故选A.6.解:(1)设所求的反比例函数解析式为y=kx,因为当x=3时,y=8,所以k=38=24,所以y与x的函数关系式为y=24x.(2)当x=223时,y=24223=2438=9.(3)当y=32时,32=24x,所以x=2423=16.课时层级训练基础巩固练【测控导航表】知识点题号反比例函数的概念1,2,3,4,8求反比例函数的解析式5,6,71.B解析:y=3x是反比例函数,故A不符合题意;y=x3是正比例函数,故B符合题意;y=12x是反比例函数,故C不符合题意;xy=12是反比例函数,故D不符合题意.故选B.2.D解析:反比例函数可表示为y=kx(k0),在反比例函数y=
3、-13x中,k=-13.故选D.3.B解析:A选项的函数关系式是C=2a+2Sa,C与a不成反比例,错误;B选项p=FS,所以压力一定时,压强与受力面积成反比例,正确;C,D选项都不是反比例函数,错误.故选B.4.D解析:A.根据题意,得S=a2,所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系,故本选项错误;B.根据题意,得C=4a,所以正方形的周长C与边长a的关系是正比例函数关系,故本选项错误;C.根据题意,得S=20a,所以长方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系,故本选项错误;D.根据题意,得b=40a,所以长方形的长a与宽b的关系是反比例函数关系,故本选项正确.故选D.5.-2解析
4、:因为点M(-2,1)在反比例函数y=kx的图象上,所以k=xy=-21=-2.6.y=100x解析:根据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,设y=kx(k0),由于点(0.25,400)在此函数解析式上,所以k=0.25400=100,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为y=100x.7.解:(1)原式=-32x,比例系数k为-32.(2)当x=-10时,y=-32(-10)=320.(3)当y=6时,由-32x=6,解得x=-14.8.解:(1)y=3x4不是反比例函数.(2)因为y=12x,所以xy=12.所以y=12x是反比例函数.(3)因为xy=6,所以y=6
5、x是反比例函数.(4)因为3x+y=0,所以y=-3x不是反比例函数.(5)因为x-2y=1,所以2y=x-1.所以y=12x-12不是反比例函数.(6)因为3xy+2=0,所以xy=-23.所以y=-23x是反比例函数.能力提升练9.正比例解析:因为y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,所以设y=k1z,z=k2x(其中k1,k2是常数,且不等于0),将z=k2x代入y=k1z,可得y=k1k2x,则y是x的正比例函数.10.解:(1)设y1=k1x,y2=k2x,则y=k1x+k2x,将x=1,y=4;x=2,y=5分别代入,求得k1=2,k2=2,所以y=2x+2x.(2)把x=4代入y=2x+2x,则有y=812.
