1、高考资源网（） 您身边的高考专家简谐运动的回复力和能量【教学目标】一、知识与技能1理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。2掌握简谐运动回复力的特征。3对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。二、过程与方法1通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。2分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。三、情感态度价值观1通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。2简谐运
2、动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。【教学重点】1简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。【教学难点】1物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。2简谐运动中能量的转化。【教学过程】一、复习提问、新课导入前面两节课我们学习了简谐运动的规律，学习了哪些呢？这些都是从运动学的角度研究的简谐运动，那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？今天我们将从另外一个角度动力学角度研究简谐运动，并从能量观点加深对简谐运动的认识。【板书】简谐运动的回复力和能量二、新课教学（一）简谐运动的回复力动画模拟展示水
3、平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在AOB之间振动。提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。1定义：使振子回到平衡位置的力。2方向：始终指向平衡位置。3特点：根据力的效果命名。对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力，那竖直方向上的弹簧振子振动过程中是哪个力提供了回复力呢？动画展示竖直方向上的弹簧振子的运动，引导学生思考分析。师生共同分析得出：
4、回复力可以是重力、弹力、摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力。4来源：振动方向的合外力。振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。振动的平衡位置O也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复力也不同，那回复力与位移又有什么关系呢？引导学生分析得出：由振动过程的分析可知，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
5、对水平方向的弹簧振子来说，回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比，方向跟位移的方向总是相反。以O点为坐标原点建立坐标轴，即可得式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。5简谐运动的动力学特征：【总结】大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。课堂练习1如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（）AAO位移为负值，速度为正值BOB时，位移为正值，加速度为负值CBO时，位移为负值，速度为负值DOA时，位移为负值，
6、加速度为正值（二）简谐运动的能量观察振子从AOBOA的一个循环，这一循环可分为四个阶段：AO、OB、BO、OA，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。AAOOAOB动能势能分析：弹簧振子由AO的变化情况分步讨论弹簧振子在从AO运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。从A到O运动中，位移的方向如何？大小如何变化？由A到O运动过程中，位移方向由OA，随着振子不断地向O靠近，位移越来越小。从A到O运动过程中，小球所受的回复力有什么特点？小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回复力由弹簧弹力提供。所
7、以从AO过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置。从A到O运动过程中，振子的加速度方向如何？大小如何变？据牛顿第二定律得：小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置。从AO过程中，速度方向如何？大小如何变化？因为物体的速度方向与运动方向一致，从C到O运动过程中，速度方向是从AO。随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大。从AO过程中，动能大小如何变化？动能是标量，从AO，大小变化是越来越大。从AO过程中，势能大小如何变化？势能是标量，从AO，大小变化是越来越小。从AO过程中，总能量大小如何变化？教师巡视，检查讨论情况，及表格填写是否正确。
8、【总结】回复力的方向始终指向平衡位置，加速度的方向与回复力的方向相同，也始终指向平衡位置。回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致，有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。1简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。系统的总机械能不变。2振幅越大，机械能越大。3势能Ep、动能Ek都在不断变化。在四个阶段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小变化可分为两组，x、F、a、Ep为一组，v、Ek为另一组，每组中各量的变化步调一致，两组间的变化步调相反。因不考虑各种阻力，整个过程中总能量保持不变。即：振动
9、系统的总能量守恒。当物体向着平衡位置运动时，a、v同向，振子做变加速运动，此时xFaEpvEk当物体远离平衡位置运动时，a、v反向，振子做变减速运动，此时xFaEpvEk在平衡位置的两侧，距平衡位置等距离的点，各量的大小对应相等，振子的运动具有对称性。特别说明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的条件下进行的，实际的运动都具有一定的能量损耗。课堂练习2在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A速度、加速度、动能B加速度、回复力和位移C加速度、动能和位移D位移、动能、回复力【练习反馈】1做简谐运动的物体所需的回复力大小与物体的位移大小成_，方向总指向_，与位移方向
10、_。2做简谐运动的弹簧振子，当位移减小时，是_能转化为_能；当加速度增大时，是_能转化为_能。3一单摆正在做简谐运动，摆长为L，摆球质量为m，最大偏角为，若取悬点处的势能为零，则在摆动过程中摆球的最大动能为_，最大势能为_，机械能为_。4如图所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：（1）与0.4s时的位移相同所对应的时刻有：_；（2）与0.4s时的加速度相同所对应的时刻有：_；（3）与0.4s时的速度相同所对应的时刻有：_；（4）与0.4s时的动能相同所对应的时刻有：_；（5）与0.4s时的势能相同所对应的时刻有：_。5单摆小球质量为m，摆长为L，摆角为（5），以平衡位置处
11、重力势能为0，则此单摆的振幅为_，振动能量为_，摆球通过最低点时的速度为_。6一个弹簧振子做简谐运动时，所具有的能量与下列哪个物理量是有关的（）A周期 B振幅 C振子质量 D频率7自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法中正确的是（）A机械能守恒 B能量正在消失C总能量守恒，机械能减少 D只有动能和势能的相互转化8做简谐运动的物体，在运动到最大位移时，具有最大值的物理量是（）A回复力 B速度 C动能 D势能9关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）A等于在平衡位置时振子的动能B等于在最大位移时弹簧的弹性势能C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D位移越大振动能量也越大10下列
12、说法正确的有（）A阻尼振动就是减幅振动B实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小D阻尼过大时，系统将不能发生振动11如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（）A振幅减小，周期减小，机械能减小B振幅减小，周期不变，机械能减小C振幅不变，周期减小，机械能减小D振幅不变，周期不变，机械能减小12如图所示是单摆做简谐振动的振动图像，可以判定（）A从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小B从t2到t3时间内振幅不断增大Ct3时刻摆球处于最低点处，动能最大Dt1、t4时刻摆球的动能、动量都相
13、同13一秒摆摆球的质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3cm，如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60s内总共应补充多少能量？14如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量M=0.98kg的木块，木块放在光滑的水平面上并处于静止状态，现有一颗质量m=0.02kg的弹丸以水平速度v0=100m/s射入木块，并留在木块中，此后这一留有弹丸的木块在水平面上做简谐运动，求这一振动系统的振动能量。答案1正比，平衡位置，相反2弹性势，动，动，弹性势3mgL(1-cos)，mgL(1-cos)，mgL(1-cos)4（1）0.6s、1.2s、1.4s（2）0.6s、1.2s、1.4s（3）0.2s、1.0s、1.2s（4）0、0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s（5）0、0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s52Lsin，mgL(1-cos)，6BC7C8AD9ABC10ABD11B12AC13610-3J142J- 8 - 版权所有高考资源网
