1、高考理科数学第二次模拟考试试题理科数学试卷说明：一、 本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分，其中第一道大题为选择题。二、 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、 做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其它答案。四、 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；一、 选择
2、题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1. 复数A B C D 2.若是公差为1的等差数列，则是A 公差为3的等差数列 B 公差为4的等差数列C 公差为6的等差数列 D公差为9的等差数列3.A . B . C . -2 D. 04.到点的距离比它到直线的距离小1的动点M的轨迹方程为A B C D 5.是双曲线C的两个焦点，P是C上一点，且是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为A B C D 6.函数的反函数A 是奇函数且在上单调递增B 是偶函数且在上单调递增C 是奇函数且在上单调递减D是偶函数且在上单调递增7.函数与的图像A 关于直线对
3、称 B关于直线对称 C关于直线对称 D关于直线对称8.已知点在直线上，则的最小值为A 4 B C 2 D 19.已知，则的最小值为A 4 B C 2 D 110.的展开式中含的系数为A -32 B 32 C -92 D 10011.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为A B C D 12.集合A是集合B的4元素子集，最小元素为3，最大元素不小于8，则这样的集合A有A 21个 B 25个 C 31个 D 45个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13.已知实数满足条件，则的最大值为 14.A、B、C三点在
4、半径为的球面上，已知AB=AC=5, BC=8,则球心到平面ABC的距离为 15.函数在处的导数为 16.已知的面积为1，,则的面积为 三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本大题满分10分）已知函数（I） 求函数的最小正周期；（II） 设三个内角A、B、C所对的边为，且，求的值18（本大题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD,AB=2, BC=1. 。如2，沿梯形的高AE将其折成直二面角，使点D至点S的位置。（I） 求AE与SB所成角的大小；（II） 求二面角A-SB-E的大小。19.（本大题满分12分） 环景点公路一辆游车载
5、有5为游客，每位游客必须在沿途的三个景点之一下车，且每位顾客在每个景点下车是等个能的。若有人下车，则游车停一次，否则不停，用表示停车次数，求的分布列和期望。20（本大题满分12分）已知函数（I） 若曲线在处与直线相切，求的值；（II） 设时，在处取得最大值，求的取值范围、21（本大题满分12分）直线交轴于点P，交椭圆于相异两点A、B，且（I） 求的取值范围；（II） 将弦AB绕点A逆时针旋转900得到线段AQ，设点Q坐标为，求证：122（本大题满分12分）已知函数，数列满足（I） 求证：（II） 设，数列满足，其前项和为，求证：唐山市20222022学年度高三年级第二次模拟考试理科数学参考答案
6、一、 选择题：ACBDA CBADB CC二、 填空题：13. 3 14. 10 15. 16. 三、解答题：17.解; （I） 它的最小正周期（II）由（I）及得，由正弦定理，得18.解法一（I）由已知。BC/AE，则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。连结SC. 由题设，为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直。在中， 则在中, 则易见，平面 ， 则平面，从而在中，所以AE与SB所成角的大小为（II）平面，平面平面作于O，则平面，作于F,连结AF, 则为二面角A-SB-E的平面角在中，因为，所以，则故二面角A-SB-E的大小为解法二：（I）有题设，为直二面角S
7、-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直， 建立如图所示的空间直角坐标系，其中， 所以，AE与SB所成角的大小为（II）设为，面SBE的法向量，则，且设为面SAB的法向量，则，且以内二面角A-SB-E为锐角，所以其大小为19.解：的可能值为，1，2，3，其中 的分布列为123P的期望20.解：（I）依题意，曲线与直线相切于，所以 （II）（1）当时，在上单调递增，在处取得最大值（2）当时，在上单调递减，不在处取得最大值（3）当时。由，得；由，得所以在单调递减，在单调递增此时，在或处取得最大值，所以当且仅当，时，在处取得最大值，此时解得，综上，的取值范围是21.解： （I）由，得，代入，得设，则是这个一元二次方程的两个根， 由，及，得由根与系数的关系，得 由式得，代入式，得 由，及、，得解不等式组，得所以的取值范围是（II） 22.解：（I）（）0an1f(an)即0an1，2，13(1)， 当n2时，13(1)32(1)3n1(1)3n329， an（）bng(an)2f(an)， S1， 当n2时，由（）的证明，知， Sn(1)综上，总有Sn（nN*） 本资料由七彩教育网 提供！
