1、木里中学高2019届高二上期10月考试数学试题卷注意事项:分清楚文、理科试题,不要做混淆了!(没有特别标注题号的文理都要做!)一、选择题(每题5分,共60分)1已知直线过点且与直线垂直,则的方程是( )A. B. C. D. 2若直线过点,则的斜率为( )A. B. C. D. 3直线与直线平行,则它们的距离为( )A. B. C. D. 4已知集合,则( )A. B. C. D. 5设,若,则的值是( )A. 18 B. 15 C. 3 D. 06.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则此几何体的体积为() A6 B9 C12 D187圆上的点到直线的距离的最大
2、值是( )A. B. C. D. 8方程kx2有唯一解,则实数k的取值范围是()Ak 或 k(2,2)Bk或k2,2 Ck或k2或k2Dk2或k29(文科)在空间直角坐标系中,已知,则( )A. B. 2 C. D. 9(理科)已知,则ABC的形状是( )A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形10(文科)设直线与交于点,若一条光线从点射出,经轴反射后过点,则人射光线所在的直线方程为( )A. B. C. D. 10(理科)入射光线沿直线射向直线,被反射后的光线所在直线的方程是( )A. B. C. D. 11(文科)若圆与圆()的公共弦长为,则实数为( )A. B. 2
3、 C. D. 111(理科).已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为()ABCD12(文科)已知两圆的方程是x2y21和x2y26x8y90,那么这两个圆的位置关系是()A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离12(理科)设直线被圆所截弦的中点的轨迹为,则曲线与直线的位置关系为( )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定二、填空题(每题5分,共20分)13不论m取任何实数,直线(3m2)x(2m1)y5m10必过定点_14已知函数是定义在上的奇函数,且当时,则_15(文科)直角坐标系下,过点作圆的切线方程为_15 (理科)设圆O1:与圆O2:相交于A,B两点,则弦长|
4、AB|=_.16(文科)已知直线与圆心为的圆相交于,两点,且,则实数的值为_16(理科)已知直线与O:交于P、Q两点,若满足,则_;三解答题(共70分)17(10分)在中,内角的对边分别为,且.()求;()若,求.18(12分)(文科)在等差数列中,.(1) 求数列的通项公式;(2)设,求的值.18(12分)(理科)已知各项均为正数的数列的的前项和为,对,有()求数列的通项公式;()令,设的前项和为,求19(12分)如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点求证:(1)/平面;(2)平面平面20(12分)已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程:(1)直线的倾斜角为;(2)与直线垂直;
5、 (3)在轴、轴上的截距之和等于021(12分)已知点,直线及(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,22(12分)已知圆及一点,在圆上运动一周,的中点形成轨迹.(1)求点的轨迹方程;(2)若直线的斜率为1,该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求的面积的最大值.2019届高二上期半期考试参考答案参考答案文科:DABDC BACBA DC13.(1,1) 14.-2 15. 16.理科:DABDC BACCB BA13.(1,1)14-215 16.-117.();().【试题解析:()由及正弦定理,得.在中,.5分()由及正弦定理,得,由余弦定理得,即,由,解得.10分18
6、【文】试题解析:(1)设等差数列的公差为,由已知得解得4分,即6分 (2)由(1)知=+ =10分12分18【理】(I);()证明过程见解析;试题解析:(I)当时,得或(舍去)2分当时,两式相减得,5分所以数列是以1为首相,1为公差的等差数列,6分()9分12分19.试题解析:(1)连结是正方形的中心的中点又是PC的中点 是的中位线 OE|PA又 平面BDE, 平面BDEPA|平面BDE;6分(2) 底面,平面ABCD8分又平面10分又 平面BDE平面平面12分20 (1)倾斜角为120则斜率为2分;4分(2)6分;8分(3) 当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0,此时直线l的方程为10分当直线l经不过原点时,此时直线l的方程为x-y+1=012分21(1)或(2)(1)由题意知圆心的坐标为,半径为,当过点的直线的斜率不存在时,方程为.3分由圆心到直线的距离知,此时,直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时,设方程为即,由题意知,解得.方程为,即.6分故过点的圆的切线方程为或.(2)圆心到直线的距离为.7分解得.8分求的以AB为直径的圆的圆心:10分12分29(1);(2).试题解析:(1)设,则,把代入得6分(2) 直线: 圆心到直线的距离为 ; , 12分