1、四川省凉山州2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写.考试结束后，只将答题卷交回.第卷 选择题（共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，或”的否定形式是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 若双曲线一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.
2、4. 平行线和的距离是（ ）A. B. 2C. D. 5. 直线与圆相切，则的值是（ ）A. 2B. C. 1D. 6. 已知是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 7. 若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，若，则这样的直线（ ）A. 有且只有一条B. 有且只有两条C. 有且只有三条D. 有且只有四条9. 已知圆和圆，若圆和有公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则菱形判断框内可填入的
3、条件是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，是根据某班学生在一次数学考试中成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知分别为双曲线的左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，则双曲线的离心率（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡对应的横线上）13. 在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足的坐标是_.14. 已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率_.15. 是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于
4、、两点，为坐标原点，若，则的面积为_.16. 已知中，、，、分别是直线和的斜率.关于点有如下四个命题：若是双曲线上的点，则；若，则是椭圆上的点；若，则是圆上的点；若，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，中，顶点，边所在直线的方程为，边的中点.（1）求边所在直线的方程；（2）若，求边所在直线的方程.18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.3456733455（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（
5、2）已知该厂技改前，100吨甲产品生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？参考公式，19. 已知命题：“存在，使函数在上单调递增”，命题：“存在，使，”.若命题“”为真命题，求实数取值范围.20. 如图，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.21. 椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的斜率.22. 如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.（1）若，求抛物线的方程
6、；（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.凉山州20202021学年度上期期末检测高二数学（文科）试题*（答案版）注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分150分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答在答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写.考试结束后，只将答题卷交回.第卷 选择题（共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 命题“，或”的否定形式是（
7、 ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D3. 若双曲线一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 平行线和的距离是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B5. 直线与圆相切，则的值是（ ）A. 2B. C. 1D. 【答案】C6. 已知是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，若，则这样的直线（ ）A. 有且只有一条B. 有且只有两条C.
8、 有且只有三条D. 有且只有四条【答案】A9. 已知圆和圆，若圆和有公共点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C10. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则菱形判断框内可填入的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】B11. 如图，是根据某班学生在一次数学考试中成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B12. 已知分别为双曲线的左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，则双曲线的离心率（ ）A. B. C. D. 【答案】C第卷 非选择题（共90分）二
9、、填空题（每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡对应的横线上）13. 在空间直角坐标系中，点的坐标为，过点作平面的垂线，则垂足的坐标是_.【答案】14. 已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率_.【答案】215. 是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，若，则的面积为_.【答案】16. 已知中，、，、分别是直线和的斜率.关于点有如下四个命题：若是双曲线上的点，则；若，则是椭圆上的点；若，则是圆上的点；若，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是_【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，中，顶点，边所在直线的方程为，边的
10、中点.（1）求边所在直线的方程；（2）若，求边所在直线的方程.【答案】（1）；（2）.18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.3456733455（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前，100吨甲产品生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？参考公式，【答案】（1）；（2）9（吨标准煤）.19. 已知命题：“存在，使函数在上单调递增”，命题：“存在，使，”.若命题“”为真命题，求实数取值范围.【答案】.20. 如图，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或.21. 椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的斜率.【答案】（1）；（2）或22. 如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.（1）若，求抛物线的方程；（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.【答案】（1）；（2）证明见解析.
