1、章末分层突破点电荷kEEkE电场力AB 电场强度、电势、电势差、电势能的比较物理量电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场力做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义E(Ep为电荷的电势能)UABEpq矢标性矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低标量，有正负，正负表示大小决定因素电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身和两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定，与参考
2、点选取有关联系匀强电场中UABEd(d为A、B间沿电场强度方向上的距离)；沿着电场强度方向电势降落最快；UABAB；WABEpAEpBqAqBqUAB(多选)如图11所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上以下判断正确的是()图11Ab点的电场强度大于d点的电场强度Bb点的电场强度小于d点的电场强度Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷q在a点时的电势能小于在c点时的电势能【解析】如题图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，
3、在两电荷之间的连线上，O点电场强度最小，即EbEO，EOEd，故EbQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误【答案】B5一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图19所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正
4、确的是() 【导学号：96322028】图19AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【解析】由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误【答案】C6如图110所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a
5、点从静止释放一同样的微粒，该微粒将() 【导学号：96322029】图110A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动选项D正确【答案】D7.如图111，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、
6、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则() 【导学号：96322030】图111Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb【解析】a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvmv0，则vb0，vcvb，又|Uab|Ubc|，则vavc，故vavcvb，选项D正确【答案】D8如图112所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该
7、粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力求A、B两点间的电势差. 【导学号：96322031】图112【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(vv)联立式得UAB.【答案】章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，共60分在每小题所给的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有
8、选错的得0分)1关于电场线的以下说法中正确的是() 【导学号：96322175】A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线的方向，电场强度越来越小C电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大D顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变【解析】电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，故选项A错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，故选项B、D错误；电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大，故选项C正确【答案】C2真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为(
9、)【导学号：96322176】A31B13C91D19【解析】由点电荷场强公式有：Ekr2，故有2291，C项正确【答案】C3下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()【解析】由对称性原理可知，A、C图中O点的场强大小相等，D图中O点场强为0，因此B图中两圆环在O点处合场强应最大，选项B正确【答案】B4如图1所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()图1AOP，EOEPBOP，EOEPCOP，EOEPDOP，EOEP【解析】根据等量异种电荷电场的分布情况可知，中垂线是
10、等势线，故OP，根据电场线的疏密知，EOEP，故A项正确【答案】A5如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则() 【导学号：96322177】图2A该粒子一定带负电B此电场不一定是匀强电场C该电场的电场线方向一定水平向左D粒子在电场中运动过程动能不断减少【解析】由于不能确定电场线方向，故不能确定粒子带负电，A、C错误等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确【答案】D6如图3所示
11、，B、D在以点电荷Q为圆心的圆上，B、C在以QB连线中点为圆心的圆上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是()图3AWABWACBWADWABCWACWADDWABWAD【解析】由题图可知，B、D在同一个等势面上，C点的电势比B点高，所以从A点向B、C、D三点移动电荷时，移至B、D两点电场力做功是一样多的，移至C点时电场力做功比移至B、D点少【答案】D7如图4所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则() 【导学号：96322178】图4Aa的电荷量一定大于b的电荷量
12、Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷【解析】据题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其水平位移为：xvt，竖直位移为：yat2t2，当a、b以相同速度垂直电场线进入电场后，有：xv，由于v、y和E都相等，而b粒子的水平位移大，故b粒子的较大，因而a粒子的较大，故C选项正确【答案】C8一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图5所示的abcd曲线，下列判断正确的是() 【导学号：96322179】图5A粒子带正电B粒子通过a点时的速度比通过b点时小C粒子在a点受到的静电力比b点小D粒子在a点时的电势能与在d点相等【解析】根据同种电荷相互排斥，异种电荷
13、相互吸引，可知粒子带正电荷，故选项A正确；从a向b运动过程中，斥力做负功，因此动能减小，速度减小，故选项B错误；根据库仑定律F可知，在a点两个电荷间距离远，受静电力小，故选项C正确；粒子在a点与在d点处于同一等势面上，从a到d的过程中，静电力不做功，因此电势能相等，故选项D正确【答案】ACD9如图6所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点则()图6A当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降【解析】当开关
14、闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为U，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mgq，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，A错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，B正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为Q，此时两板间的场强大小E，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，C正确，D错误【答案】BC10如图7所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，ABL m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5 V，B点的
15、电势为5 V，C点的电势为15 V，据此可以判断() 【导学号：96322180】图7A场强方向由C指向BB场强方向垂直AD连线指向BC场强大小为 V/mD场强大小为 V/m【解析】根据B、C点的电势可以确定其中点D的电势为5 V，A、D的连线为一条等势线，电场线与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面，故场强方向垂直AD连线指向B，A错误，B正确；匀强电场的场强E，其中UAB10 V，dL cos 30，解得E V/m，C错误，D正确【答案】BD二、计算题(本大题共3个小题，共40分按题目要求作答)11(12分)如图8所示，在真空中的O点放一点电荷Q1.0109 C，直线MN过O点，OM30
16、cm，M点放一点电荷q21010 C，求：图8(1)M点的场强大小；(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？【解析】(1)根据E得M点的场强E9.0109 N/C100 N/C.(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功WMNqUMN2101015 J3109 J.这一过程中电场力做负功，电势能增加3109 J.【答案】(1)100 N/C(2)电势能增加了3109 J12(12分)如图9所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m、电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过6
17、0角时的速度恰好为零求：【导学号：96322181】图9(1)A、B两点的电势差UAB为多大？(2)电场强度为多大？ 【解析】(1)取带电小球为研究对象，由动能定理得mgLsin 60qUAB0，故UAB.(2)由E得电场强度为E.【答案】(1)(2)13(16分)如图10所示，一质量m5103 kg(忽略重力)的微粒带正电，其电荷量为q1104 C从距上极板5 cm处以2 m/s的水平初速度进入长为20 cm、板间距也为20 cm的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端10 cm的竖直荧光屏上的O点现将两极板间加200 V的电压，带电微粒打到荧光屏上的A点图10(1)带电微粒从进入电场到到达荧光屏上的A点所经历的时间为多少？(2)OA两点的间距为多少？(3)带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A点这一过程中电场力对其做功多少？【解析】(1)设板长为l1，极板最右端到荧光屏的距离为l2，微粒初速度为v，由于带电微粒在水平方向上的速度始终不变，则t s0.15 s.(2)设微粒在两极板间的偏转位移为y，则yat2 m0.1 m.在类平抛运动中，利用速度的反向延长线交于水平位移的中点再根据三角形相似，求得OA长为0.2 m.(3)WqEy J0.01 J.【答案】(1)0.15 s(2)0.2 m(3)0.01 J
