1、高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 双曲线的焦点坐标是( )A. ,B. ,C. ,D. ,2. 设P是椭圆上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )A B. C. D. 3. 数列1,的一个通项公式为( )A. B. C. D. 4. 某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学,共收入1200元,第一天收入10元,之后由于技术熟练,从第2天起每天的收入都比前一天多10元,该同学一共进行的天数是( )A. 14B. 15C. 16D. 175. 已知A为抛物线上一点,点A到抛物线C的焦点的距离为
2、10,到y轴的距离为9,则( )A. 2B. 3C. 6D. 96. 已知双曲线(,)的离心率为,则C的渐近线方程为( )A. B. C. D. 7. 设等比数列的前项和为,若,则( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知,是椭圆长轴上的两个端点,是椭圆上一点,直线,的斜率分别为,若椭圆的离心率为,则( )A. B. C. D. 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. 给出如下四个命题正确的是全科试题免费下载公众号高中僧课堂( )A. 方程表示的图形是圆B. 椭圆的离心率C. 抛物线的
3、准线方程是D. 双曲线的渐近线方程是10. 已知数列满足,则下列结论正确的是( )A. 为等差数列B. 的通项公式为C. 为等比数列D. 的前n项和11. 下列结论正确的是( )A. 若为等比数列,是的前项和,则,是等比数列B. 若为等差数列,是的前n项和,则,是等差数列C. 若为等差数列,且m,n,p,q均是正数,则“”是“”的充要条件D. 满足(且)的数列为等比数列12. 如图,、是双曲线与椭圆的公共焦点,点A是、在第一象限的公共点,设的方程为,则下列命题中正确的是( )A. B. 内切圆与轴相切于点C. 若,则离心率为D. 若,则椭圆方程为三、填空题:本题4小题,每小题5分,共20分13
4、. 双曲线的虚轴长为_14. 圆被直线截得弦长为_15. 已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,则_16. 等比数列的各项均为正数,且,则_三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 记为等差数列的前n项和,已知,(1)求通项公式;(2)求的最小值18. 已知抛物线的焦点为,O为坐标原点(1)求抛物线方程;(2)斜率为1直线过点F,且与抛物线交于A,B两点,求的面积19. 如图,四棱锥中,平面,底面是正方形,为中点(1)求证:平面;(2)求平面与平面的夹角余弦值20. 已知圆C的圆心在直线上,且圆C经过点和点(1)求圆C的标准方程;(2)求经过点且与圆C相
5、切的直线方程21. 已知正项数列的首项,前n项和满足(且)(1)求数列的通项公式;(2)若,令,求数列的前n项和22. 已知椭圆的离心率为,且短轴长2,O为坐标原点(1)求椭圆C的方程;(2)设过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,当的面积最大时,求直线l的方程高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题:本题共4小题,每小题5
6、分,共20分在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ABD三、填空题:本题4小题,每小题5分,共20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】(1) (2)最小值为【18题答案】【答案】(1) (2)【19题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)【20题答案】【答案】(1) (2)或【21题答案】【答案】(1); (2).【22题答案】【答案】(1) (2)或