1、课时分层作业(十四)万有引力与航天基础性题组1(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A从P到M所用的时间等于B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功2如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远B和D是弧线ABC和ADC的中点下列说法正确的是()A卫星在C点的速度最大B卫星在C点的
2、加速度最大C卫星从A经D到C点的运动时间为T/2D卫星从B经A到D点的运动时间为T/23(多选)NASA于2021年3月5日宣布，其毅力号漫游车已在火星上完成了首次试行驶该局官员称，2月18日成功登陆火星的这辆轿车大小的漫游车3月4日进行了首次短距离行驶它总共移动了6.5米，其间完成了前进、原地转弯和倒车动作这次行驶历时约33分钟，最大速度16米/小时火卫一是离火星较近的一颗卫星，也是较大的一颗卫星火卫一的直径是22.2千米，公转轨道半径为9 378千米，是太阳系中所有的卫星与主星距离最短的一个火卫二距火星中心23 459千米，直径12.6千米，比火卫一小很多根据以上信息，下列说法正确的是()
3、A火卫一的环绕速度小于火卫二的环绕速度B火卫一的加速度大于火卫二的加速度C火卫一的加速度大于毅力号的加速度D火卫一的周期大于火卫二的周期42021浙江1月，7“嫦娥五号”探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球质量m16.01024 kg，月球质量m27.31022 kg，月地距离r13.8105 km，月球半径r21.7103 km.当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为()A16 m
4、/s B1.1102 m/sC1.6103 m/s D1.4104 m/s52022佛山模拟2020年4月24日，中国邮政发行中国第一颗人造地球卫星发射成功五十周年纪念邮票，如图所示.1970年4月24日在酒泉卫星发射中心成功发射的“东方红一号”卫星，是我国发射的第一颗人造地球卫星假设该卫星在离地球高为h的圆轨道上运行的周期为T.已知地球的半径为R、引力常量为G，则()A“东方红一号”卫星的发射速度必须大于11.2 km/sB“东方红一号”卫星的运行速度一定大于7.9 km/sC可以估算地球的质量为MD可以估算地球的密度为62021河北卷，4“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭
5、圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日已知一个火星日的时长约一个地球日，火星质量约为地球质量的倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为()A BC D72022佛山1月质检(多选)2020年7月我国的长征五号遥四运载火箭，将火星探测器“天问一号”送入太空，简化示意图如图所示，探测器在A位置脱离地球被送入地火转移轨道(即标准霍曼转移轨道)，运动半个周期，在B位置与火星会合已知火星公转周期为687个地球日，则下列有关“天问一号”探测器的说法正确的是()A在地球上发射探测器时的速度必须大于7.9 km/s并小于11.2 km/s
6、B探测器在地火转移轨道A位置时的速度比地球公转速度大C探测器在由A到B的运动过程中，太阳引力做正功D探测器到达B位置时，地球不可能在C位置8(多选)夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的恒星，而是多星系统在多星系统中，双星系统又是最常见的，图甲为绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的两颗中子星组成的双星系统，其抽象示意图如图乙所示，若双中子星的质量之比mPmQk1，则()A根据乙图可以判断出k1B若双中子星的角速度和它们之间的距离一定，则P和Q做圆周运动的线速度之和一定CP星的线速度与双星间距离成正比D根据乙图可以判断出k1综合性题组92020年12月17日1时59分，随着我国“嫦娥
7、五号”返回器携带月球样品于内蒙古中部四子王旗成功着陆，我国实现了月球探测“绕、落、回”三步走规划的完美收官，标志着我国具备了地月往返的能力，是我国航天事业发展中里程碑式的新跨越此次任务中需要完成上升器与轨道返回组合体的交会对接，将上升器中存放的月球样品通过轨道器转移到返回器中假设此次交会对接的过程如图所示，上升器先在半径为r的环月轨道飞行，轨道返回组合体在半径为R的环月轨道飞行，当轨道返回组合体运动到图示B点时，上升器立即加速进入远月点与月球距离为R的椭圆轨道并恰与轨道返回组合体在远月点C相遇对接则B、C两点对应的圆心角度是()A B C D 10(多选)2020年6月23日，北斗三号最后一颗
8、全球组网卫星成功发射北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成如图所示，地球静止轨道卫星A与倾斜地球同步轨道卫星B距地面高度均约为36 000 km，中圆轨道卫星C距地面高度约为21 500 km.已知倾斜地球同步轨道卫星B与中圆轨道卫星C质量相同，引力势能公式为EP.下列说法正确的是()AA与B运行的周期相同BA与B受到的向心力大小相同C正常运行时B比C的动能小D正常运行时B比C的机械能大11(多选)发射高轨道卫星过程如图所示假设先将卫星发射到半径为r1r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星瞬间加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次瞬间改变
9、卫星的速度，使卫星进入半径为r22r的圆轨道做匀速圆周运动已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，不计卫星的质量变化则以下说法正确的是()A卫星在椭圆轨道上运行时机械能不守恒B卫星在椭圆轨道上运行时机械能守恒C发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为mv2D发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为mv212宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角30的斜面，让一个小物体以速度v0由底端沿斜面向上运动，利用速度传感器得到其往返运动的v
10、t图像如图所示，图中t0已知已知月球的半径为R，万有引力常量为G.不考虑月球自转的影响求：(1)月球的密度；(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1.课时分层作业(十四)万有引力与航天1解析：由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为12T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于14T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确答案：CD
11、2解析：由开普勒第二定律可知卫星在椭圆轨道上做变速运动，vAvC，因此A、D错误，C对由GMmr2ma可知卫星在近地点A的加速度最大，B错误答案：C3解析：火卫一的轨道半径小于火卫二的轨道半径，故火卫一的环绕速度大于火卫二的环绕速度，火卫一的环绕周期小于火卫二的环绕周期，故A、D错误；火卫一的加速度大于火卫二的加速度，故B正确；火卫一的加速度大于火星表面物体的向心加速度，故C正确答案：BC4解析：设轨道器和返回器的总质量为m，由万有引力提供向心力有Gm2mr2+h2mv2r2+h，解得vGm2r2+h，代入数据解得v1.6103 m/s，C正确答案：C5解析：发射人造地球卫星必须大于第一宇宙速
12、度7.9 km/s、小于第二宇宙速度11.2 km/s，而人造地球卫星运行速度都小于7.9 km/s，故A、B错误；由万有引力提供向心力得GMmR+h2m(Rh)42T2，解得地球的质量为M42R+h3GT2，地球的密度为M43R33R+h3GT2R3，故C错误，D正确故选D.答案：D6解析：由万有引力提供向心力有GMmr2m2T2r，解得r3GMT242，所以飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值r1r23M1T12 M2T22 30.1221325.故A、B、C错误，D正确答案：D7解析：脱离地球吸引的发射速度不能低于第二宇宙速度11.2 km/s，选项A错误；在A位置的速度大于地球
13、公转速度时，探测器才能做离心运动，进而完成轨道转移，选项B正确；在由A到B的过程中，探测器在远离太阳，则太阳引力对探测器做负功，选项C错误；探测器在标准霍曼转移轨道的周期大于地球的公转周期，小于地球公转周期的2倍，可知当探测器在转移轨道运动半个周期与火星会合时，地球一定在图示AB虚线的下面，选项D正确答案：BD8解析：设OPRP，OQRQ，PQr，两星角速度为，由万有引力提供向心力有GmPmQr2mP2RPmQ2RQ，可得mPRPmQRQ，已知RPRQ，故mPmQ，则k1，故选项A错误，D正确；若和r一定，双vPvQ(RPRQ)r，故P和Q做圆周运动的线速度之和一定，选项B正确；由mPRPmQ
14、RQ、mPmQk1和RPRQr可得RPrk+1，对P星，由万有引力提供向心力有GmPmQr2mPv2pRp，可知vPGmQk+1r，故vP与r不是正比关系，选项C错误答案：BD9解析：由开普勒第三定律可知，上升器在椭圆轨道上运行周期等于绕月半径为R+r2圆轨道运行周期，由GM月mR+r22m42T上2 Rr2，解得椭圆轨道上的运动周期为T上2r+R23Gm月2r+R38Gm月r+R32Gm月，上升器沿椭圆轨道从A点运动到C点的时间为运动周期的一半，t2r+R32Gm月，而组合体沿圆轨道运动的周期为T组2R3Gm月，可得tT组2，2tT组2r+R32R3，故选A.答案：A10解析：地球静止轨道卫
15、星A与倾斜地球同步轨道卫星B距地面高度均约为36 000 km，两者轨道半径大小相等，根据开普勒第三定律得TA2 TB2 rA3 rB3 ，可知A与B运行的周期相同，选项A正确；题述没有给出地球静止轨道卫星A与倾斜地球同步轨道卫星B的质量关系，由万有引力提供向心力得GMmr2F，可知A与B受到的向心力大小不一定相同，选项B错误；倾斜地球同步轨道卫星B距地面高度约为36 000 km，中圆轨道卫星C距地面高度约为21 500 km，可知倾斜地球同步轨道卫星B的轨道半径大于中圆轨道卫星C的轨道半径，由万有引力提供向心力有GMmr2mv2r，解得vGMr，所以B比C运行的线速度小，根据动能公式Ek1
16、2mv2，可知正常运行时B比C的动能小，卫星正常运行时的机械能E12mv2EPGMm2rGMmrGMmr，则正常运行时B比C的机械能大，选项C、D正确答案：CD11解析：由于发动机只在A、B两点瞬间对卫星加速，在A点加速后卫星在椭圆轨道上运行时发动机关闭，只有万有引力做功，卫星机械能守恒，A错误，B正确卫星在半径为r1r的圆轨道上运行时有GMmr2mv02 r，解得在圆轨道上运行时通过A点时的速度为v0GMr，发动机在A点对卫星做的功W112mv212mv0212mv2GMm2r；卫星在半径为r22r的圆轨道上运行时有GMm2r2mv02 2r解得在圆轨道上运行时通过B点的速度为v0GM2r，
17、而由题意可知卫星在椭圆轨道上通过B点时的速度为v1r1r2v12v，故发动机在B点对卫星做的功为W212mv02 12mv12GMm4r18mv2，则W1W258mv23GMm4r，C错误，D正确答案：BD12解析：(1)由题意及图像可知：v0t02v2t02得到物体回到斜面底端时速度大小：vv02物体向上运动时mg sin 30mg cos 30ma1，a1v0t0物体向下运动时mg sin 30mg cos 30ma2，a2v2t0由得出该星球表面的重力加速度为g5v04t0在星球表面GMmR2mgM43R3由得到该星球的密度为15v016GRt0(2)根据mgmv12 R由得到该星球的第一宇宙速度为v15v0R4t0答案：(1)15v016GRt0(2) 5v0R4t0
