1、豫南九校20162017学年下期第三次联考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 15610111212解析：由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，则的最大值，所以本题即求的最大值由N在AB线段上，得，AB方程， 所以可知，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13 14 15 16(1，)三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17【答案】（1）， ；-5分（2） -10分 18【答案】 （1）由得，即整理得：， ，当时， -6分（2）若存在实数，使，
2、则有， 即，.-8分 由题意可知向量与不共线， 即存在实数，使得.-12分19【答案】由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有416(个)-2分（1）甲、乙两位同学所选的题目难度相同，有总共2+2116(个)所以甲、乙两位同学所选题目难度相同的概率为.-6分（2）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含的基本事件有：(B，A1)，(B，A2)，(C，A1)，(C，A2)，(C，B)，共5个，所以P(N).-12分20【答案】（1），. 又， ， 即， -2分 =.-6分（2）由题意知， 当时， .-10分 由，得 ， 的单调增区间为，-12分
3、21【答案】（1）所有的基本事件为 (23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共10个 -2分 设“m，n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26)，共3个， 故由古典概型概率公式得.-6分（2）由数据得，另3天的平均数，所以，-10分所以关于的线性回归方程为 .-12分22【答案】（1）因为，可得，-2分当时， 则当时， ；当时，则当时，；当时， 则当时， ；-5分故 -6分（2）当时，令.欲使g(t)kt有一个实根，则只需使或即可解得或.-12分
