1、三角形一、填空题1木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图1中所示那样钉上两条斜拉的木板条（既图中的AB，CD两个木条）这样做根据的数学道理是_。2如果等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是7cm，那么这种三角形有_个。3以线段3，4，x5顺次相连组成三角形，则x取值范围是_。4已知在ABC中，C+A=2BA=80，那么A=_，B=_5已知在ABC三边a，b，c满足（ab）2+（bc）2=0，ABC为_三角形。6三角形三个外角度数之比为234，则它的三个内角度数分别为_。7已知ABC三边a=4.8，b=2a，b比c大2，那么ABC的周长是_。8如图2，AE平分DAC，且AEBC，则ABC为_
2、三角形（按边分）。9已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和为2400，那么这个多边形的边数为_.10如下图，图中A1+A2+A3+A4+A5的度数为_。11如图4，若1=27， 2=95， 3=38，则4=_。12如图5，在四边形ABCD中，已知A+B=150， ADCC=43，则C=_，D=_。二、选择题13到三角形三边距离相等点是（ ）A三角形三条高的交点B三角形三条中线的交点C三角形三条内角平分线的交点D三角形三边的中垂线的交点14如图6，ABC中，CAB=52， ABC =74，ADBC ，BEAC ，AD，BE 交于F，则 AFB为（ ）。A126B120C116D11015三角
3、形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定16等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）A顶角B顶角的一半C顶角的两倍D底角17以长度5cm，7cm，9cm，13cm中的三条线段为边能够组成三角形的个数共有（ ）。A1种B2种C3种D4种三、解答题18如图7，已知在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交P点，A=70，ABE=25，ACD=38。求BEC和CPE的度数。19如图8，F，C是线段BE上的两点，QAB=RDE，B=E，QRBE。求证：Q=R。20已知，如图9，ABC中，C=90，D，E是BC上两点，若1=2，B
4、=34，AEB=104求证：AD平分BAC21如图10，在AFD和BEC中，点A，E，F，C在同一直线上有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论编一道数学问题，并写出解答过程。四、简答题22阅读下列内容，然后回答问题（1）我们学习了点、线，由点决定线段，如图11所示，用n表示点的个数，S表示线段的条数，用K表示多边形对角线条数在下列表格的空白处填上适当的数或式点个数n234567n线段条数S13610对角线条数K0025当n15时，S_，K_。（2）为迎接2008年北京奥运会，腾飞中学九年（10）班的全体同学开展乒乓球单循环比赛，互学经验，共同提高如果全班有58名同学，那么该班要进行多少次比赛？参考答案1三角形具有稳定性2236x12420605等边620，60，1007228等腰915101801120129013C14A15B16B17C1895，4719QAB=B+ACB，RDE=E+DFE且QAB=RDE，B=E，ACB=DFE。QRBE，ACB=Q，DFE=R，Q=R。20AEB=2+C，2=14，DAC=28，BAD=28，AD平分BAC。21略。22（1）105，90（2）1653
