1、 第二章 交变电流 第一节 认识交变电流第二节交变电流的描述知识点一 交流电的产生 1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流而大小和方向都不变的电流叫直流电大小不变方向改变的电流也叫交流电交变电流的典型特征是电流方向变化(2)图象：下图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交流电流其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电，如(a)图2正弦交变电流的产生(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动如下图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO转动时的截面图ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流(或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流
2、)图时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a端流入；图同图；图中电流从a端流出；图同图，这说明电流方向发生了变化(2)中性面：把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面(3)注意：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)尝试应用1如图所示为演示交流电的产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是(C)A线圈每转动一周，电流方向改变1次 B图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C图示位置，ab边的感应电流方向ab D线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周
3、期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流方向改变，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面，图示位置不是中性面；故B也不对；线圈处于图示位置时，ab向右运动，由右手定则，ab的感应电流方向为ab；故C对；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故D错；故选C.知识点二 中性面和两特殊位置的特点 1中性面的性质特点(1)磁通量最大；(2)电流、电压为零；(3)每经过一次中性面电流(电压)改变一次方向2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，(2)e0，i0，电流方向将发生改变
4、(3)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，(4)e 最大，i 最大，电流方向不改变尝试应用2(2014福建模拟)(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(CD)A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率等于零
5、，感应电动势或感应电流的方向也在此时刻变化垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，即此时穿过线框的磁通量的变化率最大故C、D选项正确 知识点三 用函数表达式描述交流电 根据右图知，ab和cd切割磁感线的速度均为vsin t，对应的感应电动势均为BLvsin t，此时整个线圈的感应电动势为e2BLvsin t或eEmsin t.注意：(1)Em2BLv为最大值，也叫电动势的峰值(2)eEmsin t，交变电流按正弦规律变化，这种电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流此表达式仅限于自中性面开始计时的情况，当从垂直于中性面位置开始计时时
6、，表达式为eEmcost，这种表达式是交变电流的瞬时值的表达式(3)交变电流的最大值Em2BLv，当线框abcd绕中心轴线匀速转动时，设角速度为，则vLad2，线圈的面积 SLadLab，所以 EmBS，如果线圈匝数为N，则 EmNBS，故交变电动势的最大值由线圈匝数 N、磁感应强度 B，转动角速度 和线圈面积 S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关(4)若线圈给外电阻 R 供电，设线框本身电阻为 r，由闭合电路欧姆定律得：ieRr EmRrsin t，即写成：iImsin t，R 两端电压写成：uUmsin t.尝试应用3交流发电机在工作时电动势为 e Emsin t，若将发电机的转速
7、提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其他条件不变，则电动势为(C)AeEmsin t2Be2Emsin t2 CeEmsin 2tDeEm2 sin 2t 解析：交变电流的瞬时值表达式：eEmsin t，而 EmNBS，当 加倍而 S 减半时，Em不变，故选 C.知识点四 用图象描述交流电 正弦交流电的变化规律(线圈在中性面位置开始计时).尝试应用4(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是(BC)A在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D在t4时刻穿过线圈的磁通量
8、的变化率达到峰值 解析：从题图中可知，t1时刻线圈中感应电动势达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行t2时刻感应电动势等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，t3时刻感应电动势达到峰值，线圈中的磁通量变化率达到峰值 题型一 交变电流的判断 例1 如图所示图象中不属于交流电的有()解析：在选项A、B、C中，电流方向均发生了变化，故它们都是交流电，但不是正弦交流电，选项D中电流方向未发生变化是直流电 答案：D变式训练1 下 图 中 画 出 了 六 种 电 流 随 时 间 变 化 的 图象这六个图中的电流都随时间t做周期性变化，其中属于交流电的是_，
9、属于正弦式交流电的是_解析：只要是方向发生了周期性的变化就是交流电，方向不发生变化就是属于直流电答案：(a)(c)(e)(f)(c)题型二 交变电流的产生 例2下列各图中，哪些情况线圈中不能产生交流电的是()解析：由交变电流产生的条件可知：轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特别要求 答案：A变式训练2如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别是OO和ab边外，其他条件均相同则在这两种情况下，线圈中产生的感应电流(D)A变化规律不同B最大值不同 C瞬时值不同D一切均相同 解析：由题意可知，无论转轴在OO还是在ab边，线圈切割产生的感应电动势的最大值
10、是相同的，即为EmNBS，由于其他条件不变，因此两种情况下，线圈产生感应电动势的瞬时表达式相同，即为eEmcos t，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流瞬时表达式也相同，即为iImcos t，则感应电流的最大值，变化规律均相同，故D正确；ABC错误题型三 中性面的理解 例3(多选)交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面垂直时，下列说法中正确的是()A电流将改变方向B磁场方向和线圈平面平行C通过线圈的磁通量最大D线圈中产生的感应电动势最大解析：当线圈平面与中性面垂直时，此时线圈平面与磁场平面平行，线圈中的磁通量为0，但此时线圈两边均与磁感线垂直切割，故线圈中产生的感应电动势最大；线圈转到此位置前，通
11、过线圈的磁通量若看成正向减少，转过此位置后则为反向增大，由楞次定律知感应电流方向不变所以BD正确 答案：BD变式训练3一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示的位置时(C)A穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小 B穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 D穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小 解析：当线圈处于图中所示位置时，线框与磁场方向平行，磁通量为零，最小；该位置与中性面垂直，感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律公式 Ent，磁通量的变化率t 最大；故 C 正确题型四 交流电的瞬时值和峰值 例4矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电动势
12、表达式e311sin 314t(V)，已知线圈匝数是100，面积为0.02 m2，则匀强磁场的磁感应强度B是多少？当线圈从中性面开始转动时，电动势的瞬时值是多少？解析：从 e311sin 314t(V)可知：314 rad/s，Em311 V，由 EmNBS，可得：B EmnS3111000.02314 T0.5 T.当 34 时，电动势的瞬时值为：e311sin 314t311sin 34V220 V.答案：0.5 T 220 V变式训练4有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1，线框绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式 解析：(1)交变电流电动势最大值为：Em2nBLv2nBLL2nBS100.50.2210 V6.28 V，电流的最大值为 ImEmR 6.281A6.28 A.(2)线框转过 60时，感应电动势 EEmsin 605.44 V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势瞬时表达式为 eEmsin t6.28sin 10t(V)答案：见解析
