1、2023年江苏省盐城市中考数学专题练9统计和概率一选择题（共12小题）1（2022射阳县一模）下列说法错误的是（）A为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查B从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件C想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图D甲乙两组数据，若S甲2=0.2，S乙2=0.23，则甲组数据更为稳定2（2022滨海县模拟）下列调查方式合适的是（）A为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式C对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了解全国中学生的视力状况
2、，采用普查的方式3（2021射阳县三模）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.14（2022盐城一模）在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差
3、5（2022盐城二模）甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则跳远成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6（2021盐都区校级模拟）下列成语或词语所反映的事件中，是确定事件的是（）A大海捞针B一箭双雕C守株待兔D水中捞月7（2021射阳县二模）下列说法正确的是（）A随机事件发生的可能性是50%B一组数据3，3，4，6的众数和中位数都是3C为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲20.32，乙组数据的方差S乙20.04，则乙组数据比甲组数据稳定8（2021
4、东台市模拟）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则x的值是（）A3B3.5C4D4.59（2021滨海县一模）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B即将发射的气象卫星的零部件质量C盐城市居民6月份人均网上购物的次数D长城新能源汽车的最大续航里程10（2021建湖县二模）某校九年级学生的平均年龄为16岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年前的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A平均年龄为16岁，方差改变B平均年龄为14岁，方差不变C平均年龄为14岁，方差改变D平均年龄为16岁，方差不变11（2021亭湖区校级一模）小丽准备通过爱心热
5、线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）A12B13C14D1612（2021阜宁县二模）一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（）A2，2B2，3C2，4D5，4二填空题（共8小题）13（2022滨海县模拟）将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是 14（2022亭湖区校级一模）为积极配合学校防疫工作，小明在纸上打印面积为100cm2的正方形核酸采样码，若黑色部分的总面积为70cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 15（2022盐城二模）一
6、个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同小贤从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是 16（2022东台市模拟）一组数据3，2，1，4，1的中位数为 17（2022射阳县一模）袋中装有9个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸出一个球，恰好是白球的概率为14”，则这个袋中白球大约有 个18（2022盐城一模）一组由7个整数组成的数据：9，4，a，7，a，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的a值共有 个19（2022建湖县一模）已知一组数据：7、a、6、4、5、7的众数为7，则这组数据的
7、平均数是 20（2022建湖县二模）甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如表：甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是 （填“甲”或“乙”）三解答题（共8小题）21（2022亭湖区校级三模）小明和小亮设计了一个“配紫色”游戏：A、B是两个可以自由转动的转盘，A转盘被分成面积相等的两个扇形，B转盘三个扇形的圆心角都为120，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，若配成紫色，则小明赢；否则小亮赢（1）转动转盘B一次，转出蓝色的概率是 ；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明
8、理由22（2022亭湖区校级三模）电影长津湖之水门桥于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝，保家卫国的故事，为了解影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：C.1月31日至2月20日观影人数在90x120的数据为：91，92，93，93，95，98，99根据以上信息，回答下列问题：（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第 （填数字）；（2）这21天观影人数的中位数是 ；（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2
9、月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系23（2022亭湖区校级三模）为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是 分；（2）两次成绩均达到或高于95分的学生有 个；（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这20位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70x75，75x80，80x85，8
10、5x90，90x95，95x100），假设有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数24（2022滨海县模拟）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1000名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？25（2022亭湖区校级一模）中国空间站
11、作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A太空冰雪实验、B液桥演示实验、C水油分离实验、D太空抛物实验小明和小华两位同学打算各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理（1）小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为 ；（2）利用树状图或列表的方法求小明和小华抽到不同实验的概率26（2022东台市模拟）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x
12、2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作了两幅如图的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形E应的圆心角为 度；（4）若全校有1800名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有多少人？27（2022建湖县二模）中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经，九章算术，海岛算经，孙子算经等是我国古代数学的重要文献（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中九章算术的概率为 ；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中周髀算经和九章算术的概率28（2022射阳县一模）
13、在公共场所佩戴口罩可以大幅度降低新冠发病率，为此卫生部门在全市范围开展了“佩戴口罩”专项宣传活动如图是宣传活动前后两次抽样统计图表活动前在公共场所佩戴口罩情况统计表类别人数A：每次戴78B：经常戴265C：偶尔戴590D：都不戴67合计1000（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪类别人数最多？占抽取人数的比例是多少？（2）该市约有60万人，请估计活动前在公共场所“都不戴”口罩的总人数；（3）小亮认为，宣传活动后在公共场所“都不戴”口罩的人数为68，比活动前增加了1人，因此卫生部门开展的宣传活动没有效果，小亮分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小亮分析数据的方法及卫生部门宣传活动的效果谈谈你
14、的看法（4）市卫生部门决定从A类（每次戴）的甲、乙、丙、丁四名市民中，随机选取两名市民参加全省新冠防疫知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名市民同时被选中的概率2023年江苏省盐城市中考数学专题练9统计和概率参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2022射阳县一模）下列说法错误的是（）A为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查B从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件C想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图D甲乙两组数据，若S甲2=0.2，S乙2=0.23，则甲组数据更为稳定【解答】解：A、为了统计实验中学的学生人数，应采用普
15、查，故A符合题意；B、从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件，故B不符合题意；C、想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图，故C不符合题意；D、甲乙两组数据，若S甲2=0.2，S乙2=0.23，则甲组数据更为稳定，故D不符合题意；故选：A2（2022滨海县模拟）下列调查方式合适的是（）A为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式C对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式【解答】解：A、为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调
16、查的方式，本选项说法正确；B、为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；C、对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用全面调查的方式，故本选项说法不合适；D、为了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；故选：A3（2021射阳县三模）永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36
17、.2和36.2D36.2和36.1【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，故选：B4（2022盐城一模）在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【解答】解：将7人的成绩从小到大排列后，处在第4名学生成绩，是这组数据的中位数，在知道自己成绩的同时，若再知道中位数，比较自己的成绩与中位数的大小，就可以知道自己是否进入前3名，故选：B5
18、（2022盐城二模）甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则跳远成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，S丁2S丙2S乙2S甲2，跳远成绩最稳定的是丁，故选：D6（2021盐都区校级模拟）下列成语或词语所反映的事件中，是确定事件的是（）A大海捞针B一箭双雕C守株待兔D水中捞月【解答】解：A、大海捞针，是随机事件，是不确定事件；B、一箭双雕，是随机事件，是不确定事件；C、守株待兔，是随机事件，是不确定事件；D、水中捞月，是不可能事件
19、，是确定事件；故选：D7（2021射阳县二模）下列说法正确的是（）A随机事件发生的可能性是50%B一组数据3，3，4，6的众数和中位数都是3C为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲20.32，乙组数据的方差S乙20.04，则乙组数据比甲组数据稳定【解答】解：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误，不符合题意；B、一组数据3，3，4，6的众数是3，中位数都是3+42=3.5，故本选项错误，不符合题意；C、为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本，容量太小，故本选项错误，不符合题意；D、若甲组数据的方差
20、S甲20.32，乙组数据的方差S乙20.04，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确，符合题意；故选：D8（2021东台市模拟）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则x的值是（）A3B3.5C4D4.5【解答】解：这组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，x3，故选：A9（2021滨海县一模）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率B即将发射的气象卫星的零部件质量C盐城市居民6月份人均网上购物的次数D长城新能源汽车的最大续航里程【解答】解：A中央电视台开学第一课的收视率，适合抽样调查，故A选项不符合题意；B即将发射的气象卫星的零部件质量，适合
21、全面调查，故B选项符合题意；C盐城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故C选项不符合题意；D长城新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故D选项不符合题意；故选：B10（2021建湖县二模）某校九年级学生的平均年龄为16岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年前的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A平均年龄为16岁，方差改变B平均年龄为14岁，方差不变C平均年龄为14岁，方差改变D平均年龄为16岁，方差不变【解答】解：两年前的同一批学生的年龄均减小2岁，其年龄的波动幅度不变，所以平均年龄为14岁，方差不变，故选：B11（2021亭湖区校级一模）小丽准备通过爱心热线捐款，她只
22、记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）A12B13C14D16【解答】解：她只记得号码的前5位，后三位由5，0，2这三个数字组成，可能的结果有：502，520，052，025，250，205，他第一次就拨通电话的概率是：16故选：D12（2021阜宁县二模）一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（）A2，2B2，3C2，4D5，4【解答】解：将这组数据重新排列为2、2、3、4、5，这组数据的众数为2，中位数为3，故选：B二填空题（共8小题）13（2022滨海县模拟）将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的
23、频率是0.4，那么第三组的频率是 0.3【解答】解：由题意得：301000.3，10.30.40.3，第三组的频率是0.3，故答案为：0.314（2022亭湖区校级一模）为积极配合学校防疫工作，小明在纸上打印面积为100cm2的正方形核酸采样码，若黑色部分的总面积为70cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 710【解答】解：打印面积为100cm2，黑色部分的总面积为70cm2，向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为70100=710，故答案为：71015（2022盐城二模）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同小贤从袋子中随机摸一个球
24、，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是 20个【解答】解：由统计图知，随着摸球次数的逐渐增大，黑球的频率逐渐稳定于0.5，所以估计从袋子中随机摸一个球，是黑球的概率约为0.5，则袋中黑球的个数约为400.520（个），故答案为：20个16（2022东台市模拟）一组数据3，2，1，4，1的中位数为 2【解答】解：把这五个数据从小到大排列为：1，1，2，3，4，最中间的数是2，则这组数据的中位数是2故答案为：217（2022射阳县一模）袋中装有9个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸出一个球，恰好是白球的概率为14”，则这个袋中白球大约有
25、3个【解答】解：由题意得：n9+n=14，解得：n3，经检验n3是原方程的解，故答案为：318（2022盐城一模）一组由7个整数组成的数据：9，4，a，7，a，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的a值共有 5个【解答】解：a出现了2次，a一定是众数，中位数与众数相同，该组数据是由7个整数组成，中位数为a，当a4时，这组数据为：a，a，4，5，7，9，10，中位数为5，不符合题意；当a5时，这组数据为：4，a，a，5，7，9，10，中位数为a5，符合题意；当a6时，这组数据为：4，5，a，a，7，9，10，中位数为a6，符合题意；当a7时，这组数据为：4，5，a，a，7，9，10，中位
26、数为a7，符合题意；当a8时，这组数据为：4，5，7，a，a，9，10，中位数为a8，符合题意；当a9时，这组数据为：4，5，7，a，a，9，10，中位数为a9，符合题意；当a10时，这组数据为：4，5，7，9，10，a，a，中位数为9，不符合题意；故符合题意的a的值有5个，故答案为：519（2022建湖县一模）已知一组数据：7、a、6、4、5、7的众数为7，则这组数据的平均数是 5（答案不唯一）【解答】解：7、a、6、4、5、7的众数为7，a可以是1，此时这组数据的平均数为：7+1+6+4+5+76=5故答案为：5（答案不唯一）20（2022建湖县二模）甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：c
27、m）如表：甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲组演员身高的平均数为：18（1642+1652+1662+1672）165.5，乙组演员身高的平均数为：18（1632+1652+1662+1682）165.5，S甲2=18（164165.5）2+（164165.5）2+（165165.5）2+（165165.5）2+（166165.5）2+（166165.5）2+（167165.5）2+（167165.5）2=18（2.25+2.25+0.25+0.25+0.25
28、+0.25+2.25+2.25）1.25；S乙2=18（163165.5）2+（163165.5）2+（165165.5）2+（165165.5）2+（166165.5）2+（166165.5）2+（168165.5）2+（168165.5）2=18（6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25）3.25；甲组芭蕾舞团演员身高的方差较小故答案为：甲三解答题（共8小题）21（2022亭湖区校级三模）小明和小亮设计了一个“配紫色”游戏：A、B是两个可以自由转动的转盘，A转盘被分成面积相等的两个扇形，B转盘三个扇形的圆心角都为120，如果其中一个转盘转出了红色，另一
29、个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，若配成紫色，则小明赢；否则小亮赢（1）转动转盘B一次，转出蓝色的概率是 23；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由【解答】解：（1）转动转盘B一次，转出蓝色的概率是23，故答案为：23；（2）这个游戏公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：B盘A盘蓝蓝红蓝蓝蓝蓝蓝蓝红红红蓝红蓝红红共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，P(小明)=36=12，P(小亮)=36=12，所以游戏公平22（2022亭湖区校级三模）电影长津湖之水门桥于2022年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝，保家卫国的故事，为了解
30、影片的上座率，小丽统计了某影城1月31日至2月20日共三周该影片的观影人数（单位：人），相关信息如下：C.1月31日至2月20日观影人数在90x120的数据为：91，92，93，93，95，98，99根据以上信息，回答下列问题：（1）2月14日观影人数在这21天中从高到低排名第 7（填数字）；（2）这21天观影人数的中位数是 91；（3）记第一周（1月31日至2月6日）观影人数的方差为S12，第二周（2月7日至2月13日）观影人数的方差为S22，第三周（2月14日至2月20日）观影人数的方差为S32，直接写出S12，S22，S32的大小关系【解答】解：（1）如图：观察图形可知，2月14日观影人
31、数在这21天中从高到低排名第7，故答案为：7；（2）从条形统计图b知：超过90人的有11天，由已知c可得从高到低排名第11的是91人，中位数是91，故答案为：91；（3）观察已知a可知，第一周的数据在平均数两边的波动最大，第二周在平均数两边的波动最小，S12S32S2223（2022亭湖区校级三模）为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成（1）学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是 95分；（2）两
32、次成绩均达到或高于95分的学生有 4个；（3）为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这20位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70x75，75x80，80x85，85x90，90x95，95x100），假设有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数【解答】（1）由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，所以该学生第二次得分为9（0分），故答案为：90（2）由统计图可得横坐标与纵坐标均大于95的点的个数为4个，所以两次学生成绩均达到或高于9（5分）的学生有4人，故答案为：4（3）400名学生参加此次活动，估计两次活动平
33、均成绩不低于90分的学生人数为：400920=180人，答：400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为180人24（2022滨海县模拟）为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取 100名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1000名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？【解答】解
34、：（1）本次抽取的学生总人数为2626%100（名），故答案为：100；（2）D等级所占的百分比为：10100100%10%，则B等级所占的百分比为：126%20%10%4%40%，故B、C等级的学生分别为：10040%40（名），10020%20（名），补全条形图如下，（3）B等级所对应的扇形圆心角的度数为：36040%144；（4）100026+40100=660（名），答：估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有660名25（2022亭湖区校级一模）中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A太空冰
35、雪实验、B液桥演示实验、C水油分离实验、D太空抛物实验小明和小华两位同学打算各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理（1）小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为 14；（2）利用树状图或列表的方法求小明和小华抽到不同实验的概率【解答】解：（1）小明随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率为14，故答案为：14；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小华抽到不同实验的结果有12种，小明和小华抽到不同实验的概率为1216=3426（2022东台市模拟）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时
36、间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5x1，B：1x1.5，C：1.5x2，D：2x2.5，E：2.5x3，制作了两幅如图的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 50名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形E应的圆心角为 28.8度；（4）若全校有1800名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有多少人？【解答】解：（1）学生会调查的学生人数为1020%50（人），故答案为：50；（2）1.5x2的人数为5040%20人，1x1.5的人数为50（3+20+10+4）13人，补全图形如下：（3）360450=28.8，故答案为：28
37、.8；（4）180010+450=504（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有504人27（2022建湖县二模）中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经，九章算术，海岛算经，孙子算经等是我国古代数学的重要文献（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中九章算术的概率为 14；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中周髀算经和九章算术的概率【解答】解：（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中九章算术的概率为14，故答案为：14；（2）根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种
38、，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，恰好选中周髀算经和九章算术的有2种结果，所以恰好选中周髀算经和九章算术的概率为212=1628（2022射阳县一模）在公共场所佩戴口罩可以大幅度降低新冠发病率，为此卫生部门在全市范围开展了“佩戴口罩”专项宣传活动如图是宣传活动前后两次抽样统计图表活动前在公共场所佩戴口罩情况统计表类别人数A：每次戴78B：经常戴265C：偶尔戴590D：都不戴67合计1000（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪类别人数最多？占抽取人数的比例是多少？（2）该市约有60万人，请估计活动前在公共场所“都不戴”口罩的总人数；（3）小亮认为，宣传活动后在公共场所“都不戴
39、”口罩的人数为68，比活动前增加了1人，因此卫生部门开展的宣传活动没有效果，小亮分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小亮分析数据的方法及卫生部门宣传活动的效果谈谈你的看法（4）市卫生部门决定从A类（每次戴）的甲、乙、丙、丁四名市民中，随机选取两名市民参加全省新冠防疫知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名市民同时被选中的概率【解答】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”（或C类）的人数最多，占抽取人数的百分比为5901000100%59%，故答案为：C，59%；（2）估计活动前在公共场所“都不戴”口罩的总人数：60671000=4.02（万人）；（3）小亮的分析不合理宣传活动后在公共场所“都不戴”所占的百分比为68896+702+334+68100%3.4%，活动前“都不戴”所占的百分比为671000100%6.7%，由于3.4%6.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲、乙两名学生同时被选中的概率=212=16
