1、2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数数学（一）注意事项：1本卷满分150分，考试时间120分钟答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2，选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）
2、A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则复数z的实部与虚部的和为（ ）A. 1B. C. D. 3. 的展开式中，的系数为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造形浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词的最早文字记载何尊的形状可以近似地看作是圆台与圆柱的组合体，高约为40cm，上口直径约为28cm，下端圆柱的直径约为18cm经测量知圆柱的高约为24cm，则估计该何尊可以装酒（不计何尊的厚度，）（ ）A. B. C D. 6. 已知是定义域为R的奇函数，满足，则（ ）A. 2B. 1C. D.
3、07. 在四棱锥中，ABCD是边长为2正方形，平面平面，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A 4B. 8C. D. 8. 已知抛物线C：，O为坐标原点，A，B是抛物线C上两点，记直线OA，OB的斜率分别为，且，直线AB与x轴的交点为P，直线OA、OB与抛物线C的准线分别交于点M，N，则PMN的面积的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 已知函数的图像关于直线对称，则的取值可以为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 810. 在菱形中，点为线段的中点，和交于点，
4、则（ ）A. B. C. D. 11. 一袋中有3个红球，4个白球，这些球除颜色外，其他完全相同，现从袋中任取3个球，事件A“这3个球都是红球”，事件B“这3个球中至少有1个红球”，事件C“这3个球中至多有1个红球”，则下列判断错误的是（ ）A. 事件A发生的概率为B. 事件B发生的概率为C. 事件C发生的概率为D. 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ）A. 若，则函数为奇函数B. 函数有极值的充要条件是C 若函数f（x）有两个极值点，则D. 若，则过点作曲线的切线有且仅有3条三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知样本数据，2，2，3，若该样本的方差为，极差为t，则_1
5、4. 已知圆：与直线：，写出一个半径为，且与圆及直线都相切的圆的方程：_15. 已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，过F作x轴的垂线在x轴上方交椭圆于点B，若直线AB的斜率为，则该椭圆的离心率为_16. 已知f（x）是偶函数，当时，则满足的实数x的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知数列是等差数列，成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）判断的形状；（2）若，D在BC边上，求的值19. 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，（1）求证：平面；（2）若，
6、求四棱锥体积；（3）求直线与平面所成角的正弦值20. 新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难为了调动学生学习数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验，张老师所教的名学生，参加一次测试，数学学科成绩都在内，按区间分组为，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于分（百分制）为优秀（1）求这名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）；（2）按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取名学生座谈，再在这名学生中，选名学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量，求的分布列和期望21. 已知分别为双曲线左、右焦点，在双曲线上，且（1）求此双曲线的方程；（2）若双曲线的虚轴端点分别为（在轴正半轴上），点在双曲线上，且，试求直线的方程22. 已知函数，（1）当时，求f（x）的单调区间；（2）当时，求证：函数f（x）有3个零点
