1、1 2021 思维挑战冬令营八年级真题1.已知关于 x 的不等式组 3572xaxa+有 2021 个整数解，那么整数 a 的最大值为_2.下图是一个面具图案，大圆中有 3 个相同的小圆，图中的 3 条直线都通过大圆和小圆的圆心若小圆半径为 1，则红色部分的面积是（）A.16+4 3 9B.10+4 3 3C.16+4 3 3D.7+4 3 3E.7+2 3 93.一枚棋子沿着边长为 1cm 的正六边形移动，从 A 点开始，第一次移动 1cm到达 B 点，第 2 次移动 2cm 到达 D 点，第 n 次移动 n cm，直到第100 次移动完成在棋子到达次数最多的点(开始时的 A 点也算一次到达
2、)，一共到达过_次2 4.擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是 45，他们出发 1 小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了 25%当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了 22 分 30 秒如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点 70 万千米，那么地球和塞伯坦星球相距_万千米5.计算：2 6(521521)+=_6.99 个袋子中分别有 1，2，3，4，99 枚金币魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币为使每袋金币的数量都恰好是 100 枚，魔法仙子至少需要挥动_
3、次魔法棒7.长方形 ABCD 中，13BEABBC=，1+2=_8.面积为 80 的长方形，一条对角线长度为2 41，这个长方形的周长是_3 9.已知 x2+y2+z2=35，则 x+3y+5z 的最大值比最小值大_10.在 RtABC 中，C=90，D，E 分别是 BC，AC 边上的点已知 AD=17，BE=13，97DE=，则 AB=_11.有 2 个苹果，3 个梨，5 个桔子从中任取 3 个，恰有两个同类水果的概率是（）A.115 B.740 C.512 D.79120 E.10172012.如图，已知点 A(3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点 P 是直线 l：y=2x+8 上的一
4、个动点若以点 P 为端点的任意一条射线与折线 ABC 最多只有一个交点，则点 P 的纵坐标Py 的取值范围是（）A1423PPyy 或B1423PPyy 或C1423PyD1423Py E 553Py13.平面直角坐标系 xOy 中，点 P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为 P(3a+2，3b 1)已知 A，B，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为 A，B，C则ABC的面积是ABC 面积的_倍4 14.已知 abc 0，a+b+c 1，且 212121bccaabmabc+=，则直线y=mx+m 3 经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限
5、D第一、三、四象限 E第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为 10，一条高为 15，那么第三条高不可能为（）A5B11C17D 20E 2516.已知非零实数 x，y，z 满足2216xyxy=+，2217yzyz=+，2218zxzx=+，则222512177xyz+=_17.正整数 m，n 使得关于 x 的不等式840mxxn恒成立，则 m+n 的最小值是_18.如图，一个正三角形各边上分别有 3 个三等分点，从这 9 个三等分点中任取3 个，可构成_个直角三角形5 19.计算：4444444444(44)(84)(124)(164)(20204)(24)(64)(104)(14
6、4)(20184)+=_20.P 为ABC 内一点，AP 延长线交 BC 于点 D，BP 延长线交 AC 于点 E，CP延长线交 AB 于点 F记PDxAD=，PEyBE=，PFzCF=，则222584916xyz+的最小值是_21.已知梯形 ABCD 的上底 AB 与高的积是21+，P 为下底 CD 上的动点，连接 PA 交梯形对角线 BD 于点 M，AMB 与PMD 的面积和记为 S，则 S 的最小值是_22.方程组33223()5()+=+=xyxyxyxy有_组实数解 23.已知 a 0，b 0，m 1，若不等式abm ab+与 122ba等价，则 m=_6 24.化简：1114332
7、 2232 22+=_ 25.四位数 abcd 比它的各位数字的平方和大 2021所有这样的四位数中，最大的一个是_26.有 9 盆花，分别是 3 盆红花，2 盆蓝花，2 盆黄花，1 盆紫花，1 盆粉花把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是_（注：9！=987621）A 19!B129!C 249!D 489!E 69!27.已知正整数 a，b 满足2020202020202020ababa bb a+=+，则ab+的最小值为_28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为 8，则阴影部分的面积是_7 29.如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC=90三角形 ABC 内部有一点 D，满足 AB=AD，且BAD=30则ACD=_30.黑匣子中有 10 把钥匙，其中只有 1 把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回恰好在第 5 次试验时打开宝箱的概率是（）A 150 B 120 C 110 D 15 E 128 答案 题目 12345678910答案 12141A3450412745367019题目 11121314151617181920答案 DA9DA6581820422212题目 21222324252627282930答案 14342051C11530C
