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2019-2020学年苏教版数学必修三课时分层作业10 古典概型 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:759081 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:7 大小:90KB
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资源描述

1、课时分层作业(十)古典概型(建议用时:60分钟)基础达标练一、选择题1下列试验中,是古典概型的是()A放飞一只信鸽观察它是否能够飞回B从高一(18)班60名同学中任选一人称其体重C投掷一枚骰子,出现1点或2点D某人开车路过十字路口,恰遇红灯C由古典概型定义可知选C2古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为()ABC DC从五种不同属性的物质中随机抽取两种,有(金,木)、(金,水)、(金,火)、(金,土)、(木,水)、(木,火)、(木,土)、(水,火)、(水,土)、(火,土

2、),共10种等可能发生的结果其中金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,即相克的有5种,则不相克的也是5种,所以抽取的两种物质不相克的概率为.3从装有3个红球,2个白球的袋中随机抽取2个球,则其中有一个红球的概率是()A BC DA从装有3个红球,2个白球的袋中随机抽取2个球共有10个基本事件,其中有一个红球的基本事件6个,故所求概率为P.4从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是()A BC DC先找出取两个数的所有情况,再找出所有乘积为6的情况取两个数的所有情况有:(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6),共6种情况乘积为6

3、的情况有:(1,6),(2,3),共2种情况所求事件的概率为.5从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可构成三角形的概率是()A BC DB从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取三条有(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共4种取法,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),共3种故所求概率为P.二、填空题6现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_02“从中一次随机抽取2根竹竿,它们的长度恰好相差0.3

4、 m”的可能结果为(2.5,2.8),(2.6,2.9),共2种,而“从中一次随机抽取2根竹竿”的可能结果为(2.5,2.6),(2.5,2.7),(2.5,2.8),(2.5,2.9),(2.6,2.7),(2.6,2.8),(2.6,2.9),(2.7,2.8),(2.7,2.9),(2.8,2.9),共10种,由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为0.2.7现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为_因为正整数m,n满足m7,n9,所以(m,n)所有可能的取值一共有7963(种),其中m,n都取到奇数的情况有4520(种),因此

5、所求概率为P.8若连续抛掷两次骰子,把分别得到的点数m,n作为P点的坐标,则点P落在圆x2y216内的概率是_掷两次骰子,把分别得到的点数m,n作为P点的坐标共有6636(种)可能结果,其中落在圆x2y216内的点有8个:(1,1),(2,2),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),故所求概率为.三、解答题9有两个箱子,里面各装有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球,所有的球除编号外完全相同,现从两个箱子里各摸1个球,称为一次试验若摸出的2个球的编号之和为5,则中奖求一次试验中奖的概率思路点拨:记“一次试验中奖”为事件A,根据基本事件总数n及事件A包含的基本

6、事件数m的不同求法,可以得到不同的解法解记“一次试验中奖”为事件A法一:(列表法):1号2号3号4号5号6号1号2345672号3456783号4567894号56789105号678910116号789101112由表格可知:基本事件总数n36,事件A包含的基本事件数m4,则所求概率为P(A).法二:(画树形图)由树形图可知:基本事件总数n36,事件A包含的基本事件为(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共有4个则所求概率为P(A).法三:(列举数对)将所有基本事件用数对表示为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3

7、),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)可得基本事件总数n36,事件A包含的基本事件为(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4个,则所求概率为P(A).10海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中

8、抽取6件样品进行检测地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率思路点拨:(1)先计算出抽样比,进而可求出这6件样品来自A,B,C各地区商品的数量(2)先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数,及这2件商品来自相同地区的事件个数,代入古典概型概率计算公式,可得答案解(1)因为样本容量与总体的个体数的比是,所以样本中来自3个地区的商品数量分别是:501,1503,1002.所以A,B,C 3个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.(2)设6件来自A,B,C 3个

9、地区的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为:A,B1,A,B2,A,B3,A,C1,A,C2,B1,B2,B1,B3,B1,C1,B1,C2,B2,B3,B2,C1,B2,C2,B3,C1,B3,C2,C1,C2,共15个每个样品被抽到的机会相等,因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D为“抽取的这2个商品来自相同地区”,则事件D包含的基本事件有B1,B2,B1,B3,B2,B3,C1,C2,共4个所以P(D),即这2件商品来自相同地区的概率为.能力提升练1某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习,则选法种数为()A6B4C3

10、D2C从三门课程中任选两门有(音乐,美术),(音乐,体育),(美术,体育)共3种选法2若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A BC DA由题意,得从五位大学毕业生中录用三人,所有不同的可能结果有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种,其中“甲或乙被录用”的所有不同的可能结果有9种,所求概率P.3已知集合A0,1,2,3,4,aA,bA,则函数yax2bxc为一次函数的概率为_因为aA,bA,所有的基

11、本事件有5525,由“yax2bxc是一次函数”得“a0,b0”,包含的所有基本事件有4个,由古典概型公式得概率为.4假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生,并且这50名学生早上到校先后的可能性相同,则“小燕比小明先到校,小明又比小军先到校”的概率为_本题中,若对50人排序是件麻烦事,但通过合理转化,将问题化归为对3个人排序,那就非常方便了将3个人排序共包含6个基本事件,由古典概型得所求概率为.5设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;(2)将抽取的6名运动员进

12、行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果;设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率思路点拨:(1)根据分层抽样的每层抽样比相同直接求解;(2)用列举法列出基本事件;利用古典概型的概率计算公式求概率解(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1,A5,A1,A6,A2,A5,A2,A6,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共9种因此,事件A发生的概率P(A).

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