1、三角形的内角和外角基础巩固一、训练平台(每小题3分,共21分)1ABC的三个外角的比为234,则三个内角依次分别是_。2三角形的外角也就是与它有公共顶点的内角的_。3A BC234,那么A_,B_C_。4若CA2B,CA80,那么A_,B_,C_。5三角形的三个内角中,最多有_个锐角,最少有_个锐角,最多有_个直角,最多有_个钝角,最少有_个角不小于60。6已知ABC的一个外角等于150,且BC,则A_。7如图所示,ABC中,ACB90,CDAB于D,则图中的直角三角形是_;互为余角的是_,相等的锐角是_。能力升级 提升你的能力!二、提高训练(每小题4分,共32分)1若一个三角形一个内角的度数
2、为60,那么其他两个内角的度数是( )A都大于60B一个大于60,一个小于60C都小于60D度数和的一半等于602三角形三个内角度数分别是(xy),x,(xy),且xy0,则该三角形一定有一个内角度数为( )A30B60C45D903三角形三个内角的比为122,则三个内角的度数分别是( )A36,36,72B18,36,36C36,72,72D18,18,364在一个三角形的三个外角中,至少有钝角的个数为( )A0个B1个C2个D3个5在ABC中,ABC231,则ABC必是( )A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D锐角三角形6三角形每一个外角都不小于与它相邻的内角,这个三角形的形状是( )A
3、锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7ABC中,若AB2C,则C的度数为( )A90B60C45D308具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是( )AABCBABCCDAB3C三、探索发现(每小题15分,共30分)1如图所示,已知A是B的3倍,a100,求ABC三个内角的度数。2如图所示,求ABCDE的度数。四、拓展创新(共17分)如图所示,在ABC中,D在AC上,E是BC延长线上一点,试说明ADBCDE。中考演练走近中考(不计入总分)如图所示,求1234的度数。参考答案:一、1100,60,202邻补角3406080提示:设一份为k,则有2k3k4k180,9k180,k20,A
4、40,B60,C8042060100提示:CA2B,CA80,又ABC180,解得A20,B60,C10053 2 1 1 1630或120提示:一个外角为150,与它相邻的内角必定为30,又BC,A30或A1207ABC,ADC,CDB ACD与BCD,A与B,ADCB,BBCD提示:在ABC中,ABC90,ABC为直角三角形,又CDAB,ACD,CDB为直角三角形,又ACB90,ACDBCD90,ACB90,AB90,CDAB,AACD90,BBCD90二、1D2B提示:(xy),x,(xy)为三角形三个内角,(xy)x(xy)180,3x180,x60,故选B3C提示:设一份为k,则k2
5、k2k180,5k180,k36,2k72,故选C4C5A提示:设一份为k,则2k3kk180,6k180,k30,3k90,故选A6D提示:三角形的每一个外角都不小于与它相邻的内角,也就是说三角形的每一个外角都要大于或等于与它相邻的内角,这是不可能的,假设外角为90时,外角等于内角,这时无论是内角还是外角都等于90,这时三角形内角和为390270180,故选D7B提示:AB2C,ABC180, 把代入得2CC180,3C180,C60,故选B8D三、125,75,80。2解:如图所示,连结CD,在BCD中,AACDADC180,即AACE1ADB2180。BEEOD12,ABACEADBEAACEADB12180。四、提示:ADBBCDCDE。280