1、学生用书P82(单独成册)A基础达标1设集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,则U(AB)()A2,6B3,6C1,3,4,5 D1,2,4,6解析:选A.由题知AB1,3,4,5,所以U(AB)2,6故选A.2已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A1,2,5,UB4,5,6,则AB()A1,2 B5C1,2,3 D3,4,6解析:选A.因为UB4,5,6,所以B1,2,3,所以AB1,2,51,2,31,2,故选A.3已知全集UR,集合Ax|x0,Bx|x1,则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析:选D.由已知得ABx|x0或x1,故U
2、(AB)x|0x14已知全集U1,2,3,4,且U(AB)4,B1,2,则A(UB)()A3 B4C3,4 D解析:选A.因为全集U1,2,3,4,且U(AB)4,所以AB1,2,3,又B1,2,所以UB3,4,A3或1,3或2,3或1,2,3,所以A(UB)3故选A.5.设全集U是实数集R,Mx|x2,或x2,Nx|1x3如图所示,则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x3 Dx|2x2解析:选A.阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x1或x3x|2x1故选A.6某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜
3、爱乒乓球运动的人数为_解析:设喜欢篮球运动学生的全体为集合A,喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B,全班学生构成全集U,画出Venn图,可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为:15108303,故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.答案:127设全集UnN|1n10,A1,2,3,5,8,B1,3,5,7,9,则(UA)B_解析:U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,画出Venn图,如图所示,阴影部分就是所要求的集合,即(UA)B7,9答案:7,98已知全集Ux|xN,且x是不大于20的质数,MU,NU,且M(UN)3,5,(UM)N7,19,(UM)(UN)2,17,则集
4、合M_,N_.解析:用图示法表示集合U,M,N(如图),将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内由图可知,M3,5,11,13,N7,11,13,19答案:3,5,11,137,11,13,199已知全集UR,Ax|4x2,Bx|13,所以(UB)P.(2)ABx|1x2UP,所以(AB)(UP)x|1x2x|0x210已知集合Ux|1x7,xR,Ax|2x5,xR,Bx|3x7,xR求:(1)(UA)(UB);(2)U(AB);(3)(UA)(UB);(4)U(AB);(5)从中发现什么规律?解:利用数轴工具,可得到,ABx|3x5,xR,ABx|2x7,xR,UAx|1x2,xRx|5x7
5、,xR,UBx|1x3,xR7从而可求得(1)(UA)(UB)x|1x2,xR7(2)U(AB)x|1x2,xR7(3)(UA)(UB)x|1x3,xRx|5x7,xR(4)U(AB)x|1x3,xRx|5x7,xR(5)认真观察不难发现:U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB)B能力提升1已知Mx|x2Ca|a2 Da|2a2解析:选C.由题意知RMx|2x3,Nx|xa因为NRM,所以a2.2在开秋季运动会时,某班共有28名同学参加比赛,其中有15人参加径赛,有8人参加田赛,有14人参加球类比赛,同时参加田赛和径赛的有3人,同时参加径赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比
6、赛,则同时参加田赛和球类比赛的有_人,只参加径赛的同学有_人解析:设参加径赛的为集合A,参加田赛的为集合B,参加球类比赛的为集合C,根据题意画出Venn图,如图所示在图中相应的位置填上数字,设同时参加田赛和球类比赛的人数为x,由题意得:933(83x)x(143x)28,解得x3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人,只参加径赛的同学有9人答案:393设全集UR,集合Ax|x23x20,Bx|x2(m1)xm0若(UA)B,求实数m的值解:由已知,得A2,1,由(UA)B,得BA,因为方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20,所以B.所以B1或B2或B1,2若B1,则m1;若B2,则应有(m1)(2)(2)4,且m(2)(2)4,这两式不能同时成立,所以B2;若B1,2,则应有(m1)(1)(2)3,且m(1)(2)2,由这两式得m2.经检验,知m1,m2均符合条件所以m1或2.4(选做题)已知集合Ax|1x3,集合Bx|2mx1m(1)当m1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围解:(1)当m1时,Bx|2x2,则ABx|2x3(2)由AB知,得m2,即实数m的取值范围为(,2(3)由AB得:当2m1m,即m时,B,符合题意当2m1m,即m时,则或得0m或m不存在,即0m.综上知m0,即实数m的取值范围为0,)