1、学生用书P82(单独成册)A基础达标1设集合U1，2，3，4，5，6，A1，3，5，B3，4，5，则U(AB)()A2，6B3，6C1，3，4，5 D1，2，4，6解析：选A.由题知AB1，3，4，5，所以U(AB)2，6故选A.2已知全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，5，UB4，5，6，则AB()A1，2 B5C1，2，3 D3，4，6解析：选A.因为UB4，5，6，所以B1，2，3，所以AB1，2，51，2，31，2，故选A.3已知全集UR，集合Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：选D.由已知得ABx|x0或x1，故U
2、(AB)x|0x14已知全集U1，2，3，4，且U(AB)4，B1，2，则A(UB)()A3 B4C3，4 D解析：选A.因为全集U1，2，3，4，且U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(UB)3故选A.5.设全集U是实数集R，Mx|x2，或x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x3 Dx|2x2解析：选A.阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x1或x3x|2x1故选A.6某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜
3、爱乒乓球运动的人数为_解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全班学生构成全集U，画出Venn图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：15108303，故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.答案：127设全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_解析：U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，画出Venn图，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(UA)B7，9答案：7，98已知全集Ux|xN，且x是不大于20的质数，MU，NU，且M(UN)3，5，(UM)N7，19，(UM)(UN)2，17，则集
4、合M_，N_.解析：用图示法表示集合U，M，N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内由图可知，M3，5，11，13，N7，11，13，19答案：3，5，11，137，11，13，199已知全集UR，Ax|4x2，Bx|13，所以(UB)P.(2)ABx|1x2UP，所以(AB)(UP)x|1x2x|0x210已知集合Ux|1x7，xR，Ax|2x5，xR，Bx|3x7，xR求：(1)(UA)(UB)；(2)U(AB)；(3)(UA)(UB)；(4)U(AB)；(5)从中发现什么规律？解：利用数轴工具，可得到，ABx|3x5，xR，ABx|2x7，xR，UAx|1x2，xRx|5x7
5、，xR，UBx|1x3，xR7从而可求得(1)(UA)(UB)x|1x2，xR7(2)U(AB)x|1x2，xR7(3)(UA)(UB)x|1x3，xRx|5x7，xR(4)U(AB)x|1x3，xRx|5x7，xR(5)认真观察不难发现：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)B能力提升1已知Mx|x2Ca|a2 Da|2a2解析：选C.由题意知RMx|2x3，Nx|xa因为NRM，所以a2.2在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比
6、赛，则同时参加田赛和球类比赛的有_人，只参加径赛的同学有_人解析：设参加径赛的为集合A，参加田赛的为集合B，参加球类比赛的为集合C，根据题意画出Venn图，如图所示在图中相应的位置填上数字，设同时参加田赛和球类比赛的人数为x，由题意得：933(83x)x(143x)28，解得x3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人，只参加径赛的同学有9人答案：393设全集UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，求实数m的值解：由已知，得A2，1，由(UA)B，得BA，因为方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，所以B.所以B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，所以B2；若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验，知m1，m2均符合条件所以m1或2.4(选做题)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知，得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB得：当2m1m，即m时，B，符合题意当2m1m，即m时，则或得0m或m不存在，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)