1、高一数学第一次月考试卷第 1 页（共 2 页）唐山一中 2017-2018 学年度第一学期第一次月考 高一数学答案 一 选择题：BBDDA CBDCD 二填空题：11.,3 12.9 13.m32 22 2mm或 14.三15.(1)AB=x|2x8x|1x6=x|1x8,4 分 因为UC A=x|x8,所以(UC A)B=x|1x2.8 分(2)因为 AC,作图易知,08a.12 分 16.(1)函数()mf xxx的定义域为(-,0)(0,+),()()mfxxx ()f x，所以 f(x)为奇函数.3 分(2)()mf xxx在(0,)m 上是减函数.证明:任取 x1,x2(0,)m,且
2、 x1x2,则 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-1212()m xxx x=121212()()xxx xmx x,因为120 xxm,所以 x1-x20,x1x2-m0,即 f(x1)f(x2),所以 f(x)在(0,)m 上是减函数.9 分(3)由题意得2m，故04m12 分 17.解：(1)若 A=1,2,则函数 f(x)=x2+1 的值域是 S=2,5,g(x)=4x+1 的值域 T=5,9,所以 ST=5.4 分(2)若 A=0,m,则 S=1,m2+1,T=1,4m+1,由 S=T 得 m2+1=4m+1,解得 m=4 或 m=0(舍去).8 分 高一数学第一次月考试卷第
3、2 页（共 2 页）(3)若对于 A 中的每一个 x 值,都有 f(x)=g(x),即 x2+1=4x+1,所以 x2=4x,解得 x=4 或 x=0,所以满足题意的集合是0或4或0,4.12 分 18.（1）因为函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,所以对任意的 xR 都有 f(-x)=f(x)成立,所以当 x0 时,-x0,即 f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3,所以 f(x)=4 分 由图象知,函数 f(x)的单调递增区间为-2,0和2,+).(写成开区间也可以)（2）2min2t2t,t1()1,1t2t4t3,t2f x 7 分（3）x 25 或者 x2510 分（4）由235()211mf xmm对 xR恒成立，则5211m 即213m 14 分
