1、平移(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012白银中考)将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是()2.关于平移,下列说法正确的是()A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离B.平移后的图形中,两顶点连成的线段长是平移的距离C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向D.以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,这对对应点之间的距离就是平移的距离3.如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是()A.3格B.4格C.5格D.6格二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若
2、CAB=50,ABC=100,则CBE的度数为.5.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是cm.6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯m2.三、解答题(共26分)7.(8分)观察如图所示网格中的图形,解答下列问题:将网格中的左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A处,作出平移后的图形.8.(8分)如图所示,RtABC中,直角边AB=8,将RtABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到RtDEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,图形
3、的操作过程(四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分如图(1);将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分如图(2).(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并画出阴影;(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1=,S2=,S3=;(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分草地面积是多少?并说明你的
4、猜想是否正确.答案解析1.【解析】选A.平移只改变图形的位置,不改变图形的大小、形状和方向.2.【解析】选D.由平移的定义知,以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,一对对应点之间的距离就是平移的距离.3.【解析】选C.确定任一组对应点之间的距离均可得到答案.4.【解析】由平移的性质知,CAB=EBD=50,又ABC=100,所以CBE=180-ABC-EBD=180-100-50=30.答案:305.【解析】由平移的性质知,DE=AB=6cm,所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15(cm).答案:156.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的
5、和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和正好与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(m).所以购买地毯面积为3.63=10.8(m2).答案:10.8【知识拓展】如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯m.【解析】如图2所示,通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长
6、都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,即为4m.答案:4【归纳整合】以上练习均是将零散的线段聚在一起,运用整体思想求出线段的和.其做法是:利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.7.【解析】将网格中左图中的三个顶点B,C,D分别沿AA的方向平移15格到B,C,D的位置,然后连接AB,BC,CD,DA,得到平移后的图形ABCD.所作的图形如图所示:8.【解析】根据题意,得AB=8,BE=6,GE=8-3=5.因此S梯形ABEG=(8+5)6=39.由平移的性质可知SABC=SDEF.故SABC-SCEG=SDEF-SCEG,即阴影部分的面积=S梯形ABEG.所以阴影部分的面积为39.9.【解析】(1)如图.(2)S1=ab-b;S2=ab-b; S3=ab-b.(3)草地面积为ab-b.理由:将右边草坪向左平移一个单位就可得到一个水平方向边长为(a-1),竖直方向边长为b的长方形草坪,其面积为(a-1)b=ab-b.
