1、第十三知识块数系的扩充与复数的引入第1讲 数系的扩充与复数的引入一、选择题1 (2009山东)复数等于() A12i B12i C2i D2i解析：2i.答案：C2 (2009辽宁)已知复数12i，那么()A.i B.iC.i D.i解析：12i，12ii.答案：D3 复数在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：1i.所以在复平面内对应的点为(1，1)，在第三象限答案：C4 (2010改编题)若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b()A2 B. C D2解析：(1bi)(2i)(2b)(2b1)i2b0，b2.答案：A5 (2010广
2、东珠海调研)已知复数a2i，a(a3)i，且0，则实数a的值为()A0 B5 C0或5 D0或5解析：由已知条件可得(a2i)a(a3)ia22(a3)(a25a)i，又0，所以，解得a5.答案：B6 已知i是虚数单位，实数x、y满足(xi)iy12i，则xy的值为()A1 B0 C1 D2解析：由复数相等定义得(xi)iyy1xi12i，所以x2，y2.所以xy0.答案：B二、填空题7 复数(2i)i的虚部为_解析：(2i)i12i.答案：28 (2010江苏南通调研)若复数满足i，则|_.解析：i13i14i，|.答案：9 (2009浙江宁波十校联考)复数(1i)2在复平面内的对应点位于第
3、_象限解析：(1i)22i2i，所以其对应点位于第三象限答案：三10(2010改编题)复数i2 010(i为虚数单位)对应的点位于复平面内的第_象限解析：i2 010i2i1，其对应的点位于复平面内的第二象限答案：二11i是虚数单位，i2i23i38i8_.(用abi的形式表示，a，bR)解析：原式i23i45i67i844i.答案：44i12(2010海南海口调研)对于非零实数a、b，以下四个命题都成立：a0；(ab)2a22abb2；若|a|b|，则ab；若a2ab，则ab.那么，对于非零复数a、b，仍然成立的命题的所有序号是_解析：对于命题，当ai时，a0，故命题错误；对于命题，当a34i，b34i，则|a|b|，故命题错误；命题、对于非零复数a、b仍然成立答案：1 ()设x、y均是实数，i是虚数单位，复数i的实部大于0，虚部不小于0，则复数zxyi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的()解析：因为ii，所以由题意得0，0，即.画出不等式组表示的平面区域(图略)即可知应选A.答案：A2 (2010创新题)定义运算adbc，若复数x，y，则y_.解析：因为xi，所以y2.答案：2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
