1、晋宁二中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图，则( )A函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B函数f(x)有2个极大值点，3个极小值点C函数f(x)有3个极大值点， 1个极小值点D函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点3.设，若，则（ ）A B C D 4若，则k=( )A 1 B0 C0或1 D以上都不对 5、函数的图像在处的切
2、线在x轴上的截距为( )A. B. C. D.6、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( ) A. 推理形式错误 B.小前提错误 C. 大前提错误 D.非以上错误7.已知向量，则与的值分别为（ ）.A B C D8.若复数为纯虚数，则的值是（ ）.AB CD高9. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反证法假设正确的是（ ）.A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度.
3、10. 已知函数在处的导数为1，则 ( ) A3 B C D11. 下列计算错误的是 ( )A. B. C. D.12.正方体ABCDA1 B1 C1 D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为 （ ）D1C1B1A1(A) (B) (C) (D) DC BA二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卷中相应的横线上）13、设z=1+()2010,则z=_ _.14函数的导数为_；15.下表给出了一个“三角形数阵”： 依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 16设函数，该曲线以点处的切线平行于直线，则该曲线的切线方程 .晋宁二中20112012学年下学期期
4、中考高二年级数学试题（理）答 题 卡班级 姓名 得分 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）求证： +2+。18（本题满分12分）已知函数在与处都取得极值。（I）求函数的解析式；（II）求函数在区间-2，2的最大值与最小值19. （本题满分12分） 如图，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点，SE=2EB()证明：平面EDC平
5、面SBC.A()求二面角ADEC的大小 . 20. （本题满分12分）设数列满足，求， ，由此猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论。yx21（本题满分12分）求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围 成的图形的面积。22（本题满分12分）已知函数当时，求函数的单调区间；若在上是单调函数，求的取值范围.高二理科数学答案三、解答题17、证明：要证原不等式成立， 只需证（+）（2+），5分即证。 10分上式显然成立, 原不等式成立. 12分18.解：（I）f（x）x3ax2bx， f（x）3x22axb 1分由f（），f（1）32ab0 3分得a，b2 5分经检验，a，b2符合题意 6分 （II）由（1）得f（x）3x2x2（3x2）（x1）， 7分列表如下：KS*5U.C#Ox（2，）（，1）1（1，2）f（x）00 f（x）极大值极小值9分 11分 13分21、解：如图：由x2-1=0得到抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0)，(1,0).所求面积如图阴影所示：22解：（1）当时， 2分令得或（，舍去负值）。 3分函数及导数的变化情况如下表：当时，函数的单调递减区间为 ；单调递增区间为 6分
