1、第二十四章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1.下列式子是一元二次方程的是()A3x26x2 Bx2y10 Cx21 D.x22一元二次方程x22x0的根是()Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x223用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是()A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)234若方程2x2mx4x2不含x的一次项，则m等于()A1 B2 C3 D45若关于x的方程(m1)x|m1|3x20是一元二次方程，则m的值为()A1 B3 C1或3 D26已知3是关于x的一元二次方程ax22x30的一
2、个解，则此方程的另一个解为()A1 B1 C3 D37若关于x的方程2x2ax2b0的两根之和为4，两根之积为3，则a，b的值分别为()A8，6 B4，3 C3，8 D8，38一元二次方程2x25x20的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根9关于x的方程x22xa0没有实数根，则a的值不可能是()A1 B2 C3 D410王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程
3、为()(第10题)A(80x)(70x)3 000 B80704x23 000C(802x)(702x)3 000 D80704x2(7080)x3 00011已知关于x的一元二次方程x2mx30有两个实数根1和n，则代数式mn的值为()A5 B5 C6 D612已知实数x满足(x2x)24(x2x)120，则代数式x2x1的值是()A7 B1 C7或1 D5或313有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字的积的2倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是()A36 B63C96 D6914定义运算“”：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：35323355
4、.若x26，则实数x的值是()A4 B1 C4或1 D1或415某赛季中国男子篮球职业联赛采用单循环制(每两队之间都赛一场)，比赛总场数为435，设参赛队伍有x支，则可列方程为()A.x(x1)435 B.x(x1)435Cx(x1)435 Dx(x1)43516若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数ymxm的图像不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17一元二次方程x2x120的根为_18若关于x的方程x2ax40有两个相等的正实数根，则a的值为_19有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动
5、加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果如图，A，B两区初始显示的分别是25和16.第一次按键后，A，B两区显示的结果如图所示(第19题)从初始状态按4次后，设A，B两区代数式的和为W.(1)W_(用含a的代数式表示)；(2)当W 4时，a _；(3)W的值_(“能”或“不能”)等于2.三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20用适当的方法解下列方程：(1)(x2)24(x3)20；(2)y22y5.21已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同，求：(1)k的值；(2)方程x2kx20的另一个
6、解22.规定一种新的运算*：m*n(mn)(mn)2mn21.例如，1*2(12)(12)212214.(1)(2)*12_；(2)若x*316，求x的值；(3)嘉琪发现，对于任意给定的m和n的值，m*n的结果都不可能是负数，你同意他的看法吗？请通过计算说明23已知关于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？请说明理由24某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请
7、你预测4月份该公司的生产成本25某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图像如图所示(1)求y
8、与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？(第26题)答案一、1.C2.D3.B4.D5.B6.A7D8.B9.A10.C11.D12A【点拨】由题意得(x2x2)(x2x6)0，故x2x2或x2x6.当x2x2时，b24ac0，此方程无实数解；当x2x6时，b24ac0，故x2x1617.13A14.C15.A16.A二、17.x13，x2418419(1)4a212a9(2)或(3)不能三、20.解：(1)原方程变形为(x2)22(x3)20，因式分解得(x2)2(x3)(x2)2(x3)0，即(3x4)(x8)0，3x40或x80.x1，x2
9、8.(2)配方，得y22y151，即y22y16，(y1)26.y1.y11，y21.21解：(1)解4，得x2.经检验，x2是分式方程的解x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知，方程为x2x20，解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为1.22解：(1)1(2)x*316，(x3)(x3)2x32116，即x22x116，(x1)216，解得x5或x3.(3)同意m*n(mn)(mn)2mn21m2n22mn21 m22m1(m1)20，对于任意给定的m和n的值，m*n的结果都不可能是负数23(1)证明：在方程x2(t1)xt20中，b24ac(t1)241
10、(t2)t26t9(t3)20.对于任意实数t，方程都有实数根(2)解：当t3时，方程的两个根互为倒数理由：设方程的两根分别为m，n，则mnt2.方程的两个根互为倒数，mnt21，解得t3.24解：(1)设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得400(1x)2361.解得x10.055%，x21.95(不合题意，舍去)答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361(15%)342.95(万元)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元25解：(1)由题意得60(360280)4 800(元)答：降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元(2)设每件商品应降价x元，由题意得(360x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.要更有利于减少库存，取x60.答：每件商品应降价60元26解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，解得y与x之间的函数关系式为y10x100.(2)由题意得(60x40)(10x100)2 090，整理得x210x90，解得x11，x29.为了让顾客得到更大的实惠，取x9.答：这种干果每千克应降价9元
