1、一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1下列方程中，是一元一次方程的是( )（A） (B) (C) (D)2在解方程1时，去分母正确的是 A、3（x1）2（23x）1 B、3（x1）2（2x3）6 C、3x14x31 D、3x14x363下列方程变形不正确的是 （ ） A、4x+8=0 x+2=0 B、x+5=3-3x 4x=-2 C、 2x=15 D、3x=-1 x=-34关于的方程的解是3,则的值是（ ）A4 B4 C5 D55某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（） A B C D 6某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售
2、价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25，另一件亏损25，在这次买卖中他 （ ）A、赚22元 B、赚36元 C、亏22元 D、不赚不亏.7下列方程中，解是x=1的是（ ）A. B. C. D.8、若是一元一次方程，则m的值是 （ ）A.1 B.-1 C.1 D.29某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4 B.4：5 C.5：6 D.6：7 10下列方程中，一元一次方程的有( )个。2x3y=6 x25x+6=0 3(x2)=12x 3x2(6x)A.1 B.2 C.3 D.411方程2x+1=3与2
3、-=0的解相同，则a的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.512有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：；，其中正确的是( ).A B C D13若与互为倒数，那么x的值等于（ ）A B C D14若代数式(a-1)xa+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 （ ）A.-1 B.0 C.1 D.1或-115下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A1 B1 C D 二、填空题（每小题3分，共30分）16若方程2x-5=1和的解相同，则a= 17.写出满足下
4、列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是3，这样的方程可以是：_.18若式子的值比式子的值少5，那么_.19若，则的取值为_.20小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为_。21在54名学生中，会打乒乓球的有23人，会打篮球的有26人，这两项都不会的有10人.设这两项都会的有x人,则可列出方程为_22 8有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m1043m1 40m1043m1，其中正确的是 23 （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“
5、莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为_.24如果x=5是方程3x=2x+a的解，那么a= 。25某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元评卷人得分三、计算题（每小题4分，共60分）26解方程：（1）； （2） 27解方程： 28若 x=1和方程ax2x=4的解相同，则a是多少? (7分)29解下列方程：（1）4x7=13； （2）x2=4+x（3）0.3x+1.22x=1.227x （4）4010%x5=10020%+12x30已知方程（m2）x|m|1+3=m5是关于x的一元一次
6、方程，求m的值，并写出其方程31解方程:（1）3（x2）+1=x5（2x1） （2）32 解方程 （A类） （B类） （C类评卷人得分四、解答题（分值题中）33根据条件建立方程模型。（每小题2分）（1）的5倍比它的2倍大3；（2）的与4的差等于它的相反数；（3）某人买苹果5千克，付出10元，找回1元5角，设每千克苹果的价格为元。34列方程解应用题。（4分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？36李斌和张强在周末骑自行车从长炼出发去临湘玩，出发前他俩一起算了一下： 如果每小时骑10km，上午10时才能到达；如果每小时骑15k
7、m，则上午9时40分就能到达。求长炼到临湘的路程。（5分）37（6分）（1）解方程； （2）解方程；（3）先化简，再求值：当，时，求的值.39某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？（4分）40聪聪在对方程 （5分） 去分母时，错误的得到了方程 因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确解。 参考答案1A【解析】根据一元一次方程的定义可得是一元一次方程，故选A。2B【解析】方程两边同时乘以6，得3（x1）2（2x3）6，故选B3D【解析】
8、A、等式两边都除以4，可以得到，正确B、根据等式性质1，等式两边都加3x-5，应得到4x=-2；正确C、等式两边都乘以5，可以得到，正确；D、等式两边都除以3，可以得到x=-1/3，故错误故选D4A【解析】把x=3代入方程中得：2（3-1）-=0，=4.故选A.5B【解析】解：原计划的天数=，实际的天数=，由m吨煤多烧了20天可列式为故选B6C【解析】设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=165，解得：x=132比较可知，第一件赚了33元；第二件可列方程：（1-25%）x=165，解得：x=220，比较可知亏了55元，两件相比则一共亏了55-33=22元故选C7C【解析】A的
9、解是，B的解是C的解是D的解是。故选C8B 【解析】若是一元一次方程,则，选B9A【解析】考点：三元一次方程组的应用分析：由于甲、乙、丙三队的人数比为4：5：7，故设三队人数分别为4x，5x，7x，求得x的值后代入，即可求得题中要求的人数比解答：解：设甲、乙、丙三队，其人数分别为4x，5x，7x，由题意得4x+5x+7x=64，解得x=4，故乙队有45=20人，丙队有47=28人由外校转入1人加入乙队后乙与丙的人数比为：21：28，即3：4故选A点评：此题比较容易，解答此题的关键是根据题意列出方程组再解答10A【解析】分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方
10、程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：是二元一次方程；未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；符合一元一次方程的定义；分母中含有未知数，是分式方程不是方程故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点11A【解析】本题考查方程同解的应用。因两方程解相同，由方程2x+1=3得其解，代人方程中， 即，得：。12D【解析】分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解答：解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车
11、数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D 13D 【解析】分析：先根据互为倒数列式，两数相乘等于1，然后再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程x的值解答：解：根据题意若（）=1，去分母得，7（5x-1）=-18，去括号得，35x-7=-18，移项、合并得，35x=-11，系数化为1得，x=故选D14A【解析】分析：根据一元一次方程的解的定义，知|a|=1且未知数x的系数a-10，据此可以求得a的值解答：解：（a-1）x|a|+8=0是关于x的一元一次方程，|a|=1且a-10，解得，a=-1；故选A15D【解析】设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x
12、-=3x+m将x=-1代入方程得：m=故选D162【解析】2x-5=1，解得：x=3，2x-5=1和的解相同，把x=3代入中，即得：3-3a+3=0，解得：a=217略 【解析】略18 【解析】略19 【解析】略20 【解析】略21【解析】学生总数=会打乒乓球的人数+会打篮球的人数-两项都会的人数+两项都不会的人数，把相关数值代入即可解：两项都会的人数x，算了2次，那么从中减去即为学生总数，可列方程为23+26+10-x=54；故答案为23+26+10-x=54考查列一元一次方程；得到学生总数的分类是解决本题的关键22【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进
13、行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为=，错误，正确；所以正确的是故答案为：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查列方程解应用题的能力，寻找相等关系是关键23508x=38【解析】等量关系为：买8个莲蓬的钱数+38=50，依此列方程求解即可解：设每个莲蓬的价格为x元，根据题意得8x+38=50故答案为：50-8x=50考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据单价，数量，总价之间的关系列出方程是解题的关键 245 【解析】把x=5代入3x=2x+a，得a=525128【解析】设每件的进价为x元，由题意得： 20080%=
14、x（1+25%），解得：x=128。26（1）去分母，得1分解得，2分经检验，是原方程的根原方程的根是4分（2），2分3分，4分【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解27【解析】移项、合并同类项、系数化为1.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.28 【解析】略 29（1）x=5 （2）x=36 （3）移项，得0.3x+2.7x2x=1.21.2，得x=0 （4）4x5=20+12x 移项，得4x12x=25 即x= 【解析】略30m=2-4x+3=-7 【解析】略31 【解析】略32 【解析】略33见解析。【
15、解析】试题分析:解：（1）（2）（3）考点：此题考查了列方程。点评：此类试题属于中等难度试题，考生在列方程式时要一步步的设出要求的量，找出题中隐含的数量关系，在列方程解题。3445名【解析】设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45（名）答：这个班有45名学生可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可35（1）（2）【解析】3 2分 2分 4分 4分 6分 6分 8分 8分（1）去分母、去括号得到3x312=4x+2，移项、合并同类项得出x=17，系数化成1即可；（2）去分母、去括号得出63x18=2x3x8
16、，移项、合并同类项得到2x=4，系数化成1即可3610km【解析】设长炼到临湘的路程是xkm，根据题意可求出速度不同所产生的时间差，以时间做为等量关系可列方程求解解：设长炼到临湘的路程是xkm答：长炼到临湘的路程是10km37（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（3）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.（1）；（2）；（3）当，时，原式考点：本题考查的是解一元一次方程，整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里
17、各项的符号均要改变.38【解析】试题分析：解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意去分母时不能漏乘，去分母后分子部分作为一个整体要加上括号，移项要变号去分母得去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得考点：本题考查了一元一次方程的解法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知解一元一次方程的一般步骤，即可完成39安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，共加工200套。【解析】试题分析：解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件。 1分 3分解得：x=25 85-25=60 （人） 5分25162=200（套） 7分答：安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套。 考点：本题考查了列方程和方程的求解。点评：此类试题属于较易试题，只需考生在对方程的基本知识上就可以求解方程。要学会设未知数，然后按照方程的基本解法，解出即可。40m=1 x=2【解析】试题分析：解：把 代入方程得 m=1 4分 把m=1 代入方程得 x=2 8分考点：本题考查了方程的解法。点评：此类试题属于难度较大的试题，此类试题代入一步步的求出第一步，再进一步的求出方程。这样做起来就会简单些，然后按照解方程的基本方法就可以解出答案。
