1、学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A速度B速率C角速度 D周期【解析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确【答案】BCD2(多选)如图418所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30的一点，则下列说法正确的是() 【导学号：45732112】图418Aa、b两点的运动周期都相同B它们的角速度是不同的Ca、b两点的线速度大小相同Da、b两点线速度大小之比为2【解析】如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的地球表面物体做圆周运
2、动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b点半径rb，由vr，可得vavb2.【答案】AD3(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13【解析】由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对【答案】AD4如图419所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()图419A顺时针转动，周期为B逆时针转动，周期为C顺时
3、针转动，周期为D逆时针转动，周期为【解析】主动轮顺时针转动时，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时从动轮转三周，故T从，B正确【答案】B5如图4110所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是() 【导学号：45732113】图4110Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度，B对，C错；三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系va
4、vbvc，A、D错【答案】B6如图4111所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑则下列说法中正确的是()图4111A两轮的角速度相等B两轮转动的周期相同C两轮边缘的线速度相等D两轮边缘的线速度大小相等【解析】靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故C错误，D正确；由vr得，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B错误【答案】D7如图4112所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在传动过程中皮带不打滑，已知R2r，rCR，则()图4112ACBBvCvBCvCvB DC2B【解析】A、B为皮带传动，有vAvBA2r
5、Br，所以B2AA、C为同轴转动，有CA所以选项A、D错误又因为vCCr，vBvAA2r2vC所以选项B错误，选项C正确【答案】C8做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小. 【导学号：45732114】【解析】(1)依据线速度的定义式v可得v m/s10 m/s.(2)依据vr可得 rad/s0.5 rad/s.(3)T s4 s.【答案】(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s9无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应
6、用了“无级变速”图4113所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()图4113An2n1 Bn1n2Cn2n1 Dn2n1【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确【答案】A10某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36
7、 V12 Ah(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min外形尺寸：1 800 mm650 mm1 100 mm充电时间：28 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为()A15 km/hB18 km/hC20 km/h D25 km/h【解析】由题意可知车轮半径为R254 mm0.254 m，车轮额定转速为n210 r/min r/s r/s，车轮转动的角速度2n，则车轮轮缘上的点的线速度为vR2nR23.140.2543.6 km/h20 km/h.【答案】C11已知砂轮的半径为40 cm，转速是1 2
8、00 r/min.求：(1)砂轮转动的周期；(2)砂轮转动的角速度；(3)砂轮边缘上一点线速度的大小【解析】(1)转速n1 200 r/min20 r/s.所以T s0.05 s.(2) rad/s40 rad/s.(3)vr400.4 m/s16 m/s.【答案】(1)0.05 s(2)40 rad/s(3)16 m/s12如图4114所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：图4114(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值. 【导学号：45732115】【解析】(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R.(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA2Rn当n1时，其线速度有最小值，即vmin2R.【答案】(1)R(2)2R
