1、第十三章 第一节 选修1 时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1(2009保定市高三质检一)已知函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为()Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x1答案：A解析：f (x)2(x1)32x1.f (1)2113.2曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A30B45C60 D120答案：B解析：yx32x4，y3x22.y|x13121，yx32x4在点(1,3)处的切线的斜率为1，即其倾斜角为45.总结评述：本题考查了多项式函数的导数以及导数的几何意义，求解此类问题应先求
2、导数，再求导数值(斜率)，根据导数值确定倾斜角3函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2C3 D4答案：D解析：由y(x1)2(x1)知，y3x22x1，则y|x1514，故选D.4(2009保定市高三年级调研)曲线yx3x在点(1，)处的切线的斜率为()AB0C1 D1答案：B解析：yx3x，yx21，y|x1110，故选B.5设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a()A1 B.C D1答案：A解析：yax2，y2ax.y|x12a.又yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，2a2，a1.总结评述：本小题考查了导数的几何意义及两直线垂直条件
3、的应用6若曲线yx4的一条切线l的斜率是4，则切线l的方程为()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30答案：A解析：y4x3，k4，4x34，可得x1，则曲线过(1,1)，可求切线的方程为y14(x1)即为4xy30.故选A.7(2009黄冈市3月高三年级质量检测)已知m0，b0，求ab的最大值解析：(1)对于C1：yx22x2，有y2x2，对于C2：yx2axb，有y2xa，设C1与C2的一个交点为(x0，y0)，由题意知过交点(x0，y0)的两条切线互相垂直，(2x02)(2x0a)1，即4x2(a2)x02a10 又点(x0，y0)在C1与C2上，故有，2x(a2)x02b0， 由消去x0，可得ab.(2)由于a0，b0且ab，所以ab()2，当且仅当ab时，取等号，即ab的最大值为.
